Сам Бентам к тому времени совершенно порвал с религией. Когда он умер, его скелет, как и было им оговорено, соответственно подготовленный, с восковой маской, хранился в колледже. Приведенное здесь изображение Бентама сделано с экспоната, который помещен в витрине как постоянное напоминание об одном из основателей университета.
Философия Бентама основана на двух ведущих представлениях, которые восходят к началу XVIII в. Первое из них — принцип ассоциаций, который был разработан Гартли. В конечном итоге он обязан своим происхождением юмовской теории причинности, где он использован для объяснения понятия причинной зависимости в терминах ассоциации идей. У Гартли, а позднее у Бентама ассоциативный принцип становится для психологии основным механизмом деятельности ума. Вместо традиционного набора понятий, относящихся к разуму и его действию, Бентам вводит свой принцип, который работает на сыром материале, предоставляемом опытом. Это позволяет ему дать детерминистское объяснение психологии, которое исключает представление об умственных способностях; они были отсечены как лезвием "бритвы Оккама". Теория условных рефлексов, разработанная позднее Павловым, основана на том же взгляде, что и ассоциативная психология.
Второй принцип — это уже упомянутый принцип наибольшего счастья для наибольшего числа людей. Он связан, по Бентаму, с психологией тем, что люди пытаются достичь величайшего возможного счастья именно для себя. Здесь счастье означает то же самое, что и удовольствие. Закон должен гарантировать, что в поисках максимального счастья для себя никто не будет пытаться помешать поискам других. Таким путем достигается наибольшее счастье для наибольшего числа людей. Это была общая цель всех утилитаристов, несмотря на частные различия во взглядах. Высказанная так открыто цель представляется несколько скучноватой и даже чопорной. Но намерения, скрывающиеся за этим, далеки от чопорности. Как движение, призванное реформировать общество, утилитаризм определенно достиг большего, чем все идеалистические философии, вместе взятые, и он сделал это без большой помпы. В то же время принцип наибольшего счастья для наибольшего числа людей был способен выдержать другую интерпретацию. В руках либеральных экономистов он стал оправданием для "laissezfaire" и свободной торговли, поскольку предполагалось, что свободные и ничем не сдерживаемые занятия каждого человека в поисках наибольшего счастья, при условии соблюдения законности, приведут к наибольшему счастью общества в целом. Здесь, однако, либералы были слишком оптимистичны. Можно, конечно, предположить, в духе Сократа, что если люди возьмут на себя труд понять самих себя и измерить эффективность своих действий, то они увидят, что, причиняя неприятности обществу, они в конечном итоге причиняют неприятности себе. Но люди не всегда рассматривают такие вещи как следует, часто действуют импульсивно или по невежеству. В наше время действия на основе учения "laissezfaire" стали поэтому ограничивать, принимая определенные меры предосторожности.
Значит, закон рассматривается как механизм для обеспечения достижения каждым своих целей без ущерба для своих товарищей. Функция наказания, таким образом, — это не месть, а предотвращение преступления. Человек должен нести наказание за посягательства на права других, и возмездие не должно быть варварским, что фактически и было в Англии того времени. Бентам выступал против того, чтобы к смертной казни, на которую тогда очень свободно отправляли за довольно мелкие прегрешения, приговаривали без разбора.
Два важных вывода следуют из утилитарной этики. Во-первых, кажется достаточно ясным, что в некоторых отношениях все люди имеют одинаково сильное стремление к счастью. Следовательно, они все должны иметь равные права и возможности. Этот взгляд в то время был новым, он утверждал один из центральных принципов программы реформ, выдвинутой радикалами. Другой вывод, подразумеваемый само собой, заключается в том, что наибольшего счастья можно добиться, только если условия жизни остаются достаточно стабильными. Таким образом, равенство и безопасность — это основные требования. Что касается свободы, ее Бентам считал менее важной. Как и права человека, свобода казалась ему чем-то метафизическим и романтическим. В политическом отношении он склонялся скорее к доброжелательному деспотизму, чем к демократии. Это бросает свет на одно из затруднений его утилитаризма; очевидно, что не существует механизма, который обеспечил бы положение, при котором законодатель на деле придерживался бы доброжелательного курса. В соответствии с психологической теорией Бентама это потребовало бы от законодателей крайней предусмотрительности на основе всестороннего знания. Но, как мы и предполагали, это допущение не вполне верно. Как вопрос практической политики такое затруднение нельзя убрать раз и навсегда. В лучшем случае можно попытаться удостовериться, что законодателям никогда не будет позволена слишком большая свобода действий.
В своей социальной критике Бентам выступает в согласии с материализмом XVIII в. и предвосхищает многое из того, чего придерживался позднее Маркс. Он считает, что существующая мораль, требующая от работников жертв, — это умышленный обман, совершаемый правящим классом в защиту своих закрепленных законом имущественных прав. Они ожидают жертв от других, но не собираются приносить их сами. Против всего этого Бентам и выдвигает свой утилитаристский принцип.
В то время как Бентам при жизни оставался признанным интеллектуальным руководителем радикалов, их движущей силой, остававшейся в тени движения, был Джеймс Милль (1773—1836). Он разделял утилитаристские взгляды Бентама на этику и презирал романтиков. В политических вопросах он придерживался того мнения, что людей можно убедить посредством аргументов и следует вырабатывать разумные оценки, прежде чем предпринимать действия. Вместе с тем Милль придерживается чрезмерной веры в эффективность образования. Подопытным кроликом для этих предвзятых мнений служил сын Джеймса Милля — Джон Стюарт Милль (1806—1873), на котором были безжалостно испытаны образовательные теории его отца. "Я никогда не был мальчиком, — жаловался он впоследствии, — никогда не играл в крикет". Вместо этого он изучал греческий язык с трех лет, все остальное — в столь же раннем возрасте. Это жестокое обращение, естественно, привело к нервному срыву в двадцать один год. Милль принял активное участие в движении за парламентскую реформу в тридцатые годы, но не потрудился принять на себя руководство им, которое принадлежало его отцу, а перед этим Бентаму. С 1865 по 1868 г. он занимал кресло в Вестминстере в палате общин, продолжая добиваться всеобщего избирательного права и придерживаясь общего либерального антиимпериалистического курса в духе Бентама.
Философия Дж. С. Милля почти целиком заимствованная. Книга, которая утвердила его репутацию более прочно, чем что-либо другое, это "Логика" (1843). Новым для того времени было его рассуждение об индукции. Он предложил набор правил, которые напоминают некоторые правила Юма о причинных связях. Одной из вечных проблем индуктивной логики являлось нахождение подтверждения индуктивному доказательству. Милль придерживается взгляда, что основания для рассуждений в таком роде дают наблюдения над постоянством природы, которая сама по себе является, так сказать, высшей индукцией. Это, конечно, круг в доказательстве, однако это обстоятельство, кажется, не волнует Милля. Но здесь заключена значительно более общая проблема, которая продолжает терзать логиков до настоящего времени. Трудность в общем состоит в том, что люди в конце концов воспринимают индукцию не с таким уважением, как следовало бы. Следовательно, такое положение нужно исправить, но это могло бы привести к скрытой дилемме, которую не всегда осознают, поскольку подтверждение — это вопрос дедуктивной логики. Подтверждение выводов на основе индукции не может быть индуктивным, если индукция — это то, что должно быть подтверждено. Это очевидно. Что касается самой дедукции, ее никто не считает нужным подтверждать, к ней относились уважительно с незапамятных времен. Возможно, единственный выход — позволить индукции быть самой собой, не пытаясь привязать ее к дедуктивным оправданиям.
Обоснование Миллем этики утилитаризма содержится в очерке, озаглавленном "Утилитарианизм" (1863). Он добавляет немногое ко взглядам Бентама. Как и Эпикур, которого можно было бы считать первым утилитаристом, Милль в конечном итоге рассматривает некоторые удовольствия как более высокие по сравнению с другими, но он не слишком успешно объясняет, что бы могло означать качественно лучшее удовольствие в противоположность многочисленным простым. Это неудивительно, поскольку принцип наибольшего счастья и вычисления удовольствий, которые сопровождают его, безотчетно устраняет качество в пользу количества.
Пытаясь привести доказательства в пользу утилитаристского принципа удовольствия, к чему стремятся люди, Милль совершает грубую ошибку. "Единственное доказательство, которое может быть дано в подтверждение того, что предмет виден, — это то, что люди действительно видят его. Единственное доказательство того, что звук слышим, — что люди слышат его, и так можно сказать обо всех остальных источниках наших ощущений. Подобным образом, как я понимаю, единственное свидетельство того, что что-либо желательно, — это то, что люди действительно желают этого". Но это — игра слов, основанная на их схожести, которая скрывает логическое различие. Человек говорит о чем-либо, что оно видимо, если его можно увидеть. В случае с желательным существует двойной смысл. Если я говорю о чем-либо, что оно желательно, я просто могу иметь в виду, что я фактически желаю этого. Говоря так о ком-либо еще, я предполагаю, конечно, что ему нравится или не нравится примерно то же, что и мне. Сказать в этом смысле, что желательное желаемо — тривиальность. Но существует другой смысл, в котором мы говорим о чем-либо как о желательном, например когда мы говорим, что честность желательна. Реально это означает, что мы должны быть честными, это — этическое утверждение. Таким образом, доказательство Милля, конечно, неверно, поскольку аналогия между "видимый" и "желательный" поверхностна. Уже Юм указывал, что нельзя выводить "следует" из "существует".