APMÙIMS→OSP
Приведем наглядные примеры истинных модусов фигур силлогизмов.
Первая фигура.
Все щелочноземельные металлы (М) двухвалентны (Р).
Стронции (S) – щелочноземельный металл (М).
Стронции (S) - двухвалентный (Р).
Вторая фигура.
Всякое растение (Р) содержит клетчатку (М).
Ни одна гидра (S) не содержит клетчатки (М).
Ни одна гидра (S) не растение (Р).
Третья фигура.
Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).
Все бамбуки (М) – многолетние растения (S).
Некоторые многолетние растения (S) цветут один раз в жизни (Р).
Четвертая фигура.
Все киты (Р) – млекопитающие (М).
Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S).
Ни одна рыба (S) не есть кит (Р).
4. ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ
Силлогизм является элементарным умозаключением. Он не разложим на другие, более элементарные умозаключения. Доказательства в повседневном общении и науках представляют собой целые цепочки силлогизмов и притом такие цепочки, в которых заключение каждого предшествующего силлогизма становится одной из посылок последующего. Такие цепочки силлогизмов называются полисиллогизмами.
Полисиллогизмы, в которых заключение предшествующего силлогизма становится большой посылкой последующего силлогизма, называются прогрессивными.
Прогрессивным будет, например, силлогизм.
1. Все законы естествознания имеют объективный характер.
Все законы физики – законы естествознания.
Все законы физики имеют объективный характер.
2. Все законы физики имеют объективный характер.
Законы квантовой механики – законы физики.
Законы квантовой механики имеют объективный характер.
В регрессивных полисиллогизмах заключение предшествующего силлогизма являются меньшей посылкой последующего. Приведем пример регрессивного полисиллогизма.
1. Все киты – млекопитающие.
Все дельфины – киты.
Все дельфины – млекопитающие.
2. Все млекопитающие – позвоночные.
Все дельфины – млекопитающие .
Все дельфины – позвоночные.
5. ЭНТИМЕМЫ. ЛОГИКА ОБЩЕНИЯ И СПОРА
В практике повседневного мышления и в научных рассуждениях часто одна из посылок силлогизма или заключение пропускается. Они не формулируются явно и лишь подразумеваются. Такие силлогизмы называются энтимемами. Вот лишь некоторые примеры энтимемы: мы не строим силлогизм для доказательства электропроводности меди, а просто говорим: «Медь металл, а значит, она электропроводна». В этом рассуждении пропущена, но подразумевается большая посылка «Все металлы электропроводны». Аналогично в рассуждении «Всякое ремесло полезно, а значит слесарное дело полезно» опущена малая посылка «Слесарное дело – ремесло».
Энтимемы почти неизбежны. Без них существенно замедлился бы обмен мыслями, сделавшись невыносимо скучным. С полным правом можно опускать то, что очевидно. В противном случае наши слушатели разбегутся. Есть такие посылки, которые очевидны в данном доводе потому, что они хорошо известны и общеприняты, или потому, что мы о них уже говорили. Обратно, если действительно можно опустить какую-либо посылку без ущерба для ясности, оставшаяся часть доказательства должна более или менее сразу подсказывать, что именно подразумевается. Поэтому и можно ее подразумевать молча.
Однако не всегда использование полного силлогизма является признаком щегольства логической точностью и правильностью. Искусные ораторы часть пользуются энтимемами для того, чтобы отвлечь внимание слушателя от той посылки, истинность которой он мог бы поставить под сомнение. В этих случаях необходим логический анализ, включающий поиск недостающих посылок и заключений. Этот анализ, конечно же, будет неоднозначным, потому, что можно по-разному добавлять недостающие посылки и по-разному их толковать. Так возникают споры и дискуссии. Например, если кто-то убеждает нас, что Америка – богатая страна, потому, что в ней каждую минуту совершается грабеж, и мы поставили этот вывод под сомнение, то мы должны восстановить рассуждение оппонента до полного силлогизма. Он будет выглядеть так:
Все страны, в которых каждую минуту совершается грабеж, богатые.
Нагония – страна, в которой каждую минуту совершается грабеж.
Нагония – богатая страна.
Поставив под сомнение первую посылку, мы поставим под сомнение и все рассуждение оппонента.
Часто в общении мы высказываем суждения, образующие (как правило, вместе с другими очевидными) посылки для вывода умозаключения, которые мы предпочитаем не высказывать прямо. Тогда мы вступаем на почву намеков. Например, если кто-то может нас угостить кофе, и мы знаем, что он сделает это, если ему станет известно, что мы устали, нам достаточно сделать намек: «Ох, как я устал».
6. СОРИТЫ И ЭПИХЕЙРЕМЫ
Если пропускается какие-то посылки в полисиллогизме, то такое заключение называется соритом.
Строение сорита выражается следующей формулой:
Все А – В
Все В – С
Все С – Д
Все Д – Е
Все К – М
Все А – М
Если пропускает меньшая посылка то такой сорит называется аристотелевским. Его пример:
3 – нечетное число.
Все нечетные числа – натуральные числа.
Все натуральные числа – рациональные числа.
Все рациональные числа – действительные числа.
3 – действительное число.
Если пропускается большая посылка, то такой сорит, называется гоклиеновским. Его пример:
Все рациональные числа – действительные числа.
Все натуральные числа – рациональные числа.
Все нечетные числа – натуральные числа.
3 – нечетное число.
3 – действительное число.
Эпихейрема – это такой силлогизм, в котором посылками являются энтимемы. Схема эпихейремы такова:
M есть P, так как оно есть N
S есть M, так как оно есть O
S есть P
Первая посылка могла бы быть построена следующим образом:
Все N суть Р
Все М суть N
Все М есть P
Вторая посылка могла бы быть выражена следующим образом:
Все О суть М
Все S суть O
Все S суть M
И схема заключения следующая:
Все М есть Р
Все S суть M
Все S суть Р
Пример эпихейремы.
Все ромбы – параллелограммы, так как они (ромбы) имеют попарно параллельные стороны.
Все квадраты ромбы, так как они (квадраты) имеют взаимно перпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пересечения пополам.
Все квадраты – параллелограммы.
Имеют место следующие правила для соритов. В каждом истинном модусе:
1. Только последняя посылка может быть отрицательна, и только первая может быть частным суждением.
2. Посылка отрицательна тогда, когда отрицательно следствие.
3. Если какая-либо из посылок является частным суждением, то следствие также является частным суждением.
ЛИТЕРАТУРА
1. Логика. К. - Хатнюк В.С. 2005 г.
2. Логика – исскуство мышления. Тимирязев А.К.– К. 2000 г.
3. Философия и жизнь – журнал- К. 2004 г.
4. История логики и мышления – Касинов В.И. 1999.
5. Логика и человек – М. 2000.
6. Философия жизни. Матюшенко В.М. – Москва – 2003 г.
7. Философия бытия. Марикова А.В. – К. 2000 г.