Имена предметов — это отдельные слова или словосочетания, обозначающие предметы.
Имена, выступая условными представителями предметов в языке, имеют двоякое значение. Множество предметов, к которым относится данное имя, составляет его предметное значение и называется денотатом. Способ, с помощью которого выделяется такое множество предметов путем указания на присущие им свойства, составляет его смысловое значение и называется концептом, или смыслом.
По составу различают имена простые, которые йе включают других имен («государство»), и сложные, включающие другие имена («спутник Земли»). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один предмет и бывает представлено в языке именем собственным (Аристотель,) или дается описательно (самая большая река в Европе).. Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного предмета; в языке оно бывает представлено нарицательным словом (закон) либо дается описательно (европейское социалистическое государство).
Выражения языка, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложениях они обычно выполняют роль сказуемого (например, «быть синим», «бегать», «дарить», «любить» и т. д.). Число имен, к которым относится данный предикатор, называется его местностью. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными (например, «небо синее»). Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными. Например, предикатор «любить» относится к двухместным («Мария любит Петра»), а предикатор «дарить» — к трехместным («Отец Дарит книгу сыну»).
Предложения — это выражения языка, посредством которых нечто утверждается или отрицается о явлениях действительности. Повествовательные предложения по своему логическому значению выражают истину либо ложь.
Алфавит языка логики предикатов, отражая и следуя за семантическими категориями естественного языка, включает следующие виды знаков (символов):
1) а, b, с, ... — символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);
2) х, у, z,... — символы общих имен предметов; их называют предметными переменными;
3)Р1, Q1, R1, … ; Р2, Q2, R2, …, Рn, Qn, Rn - символы для предикаторов, индексы над которыми выражают их местность: 1 — одноместный, 2 — двухместный, п — местный. Их называют предикатными переменными;
4)p, q, r – символы для высказываний, которые называют высказывательными или препозиционными переменными;
5)", $ — символы для кванторов, " — квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т. п. $ — квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;
6) логические связки:
Ù — конъюнкция (соединительное «и»);
Ù — дизъюнкция (разделительное «или»);
® —импликация (союз «если..., то...»);
º — эквивалентность (союз «если и только если..., то...»);
Ø — отрицание («неверно, что...»);
7) технические знаки: (;) —левая и правая скобки.
Других знаков, кроме перечисленных, алфавит языка логики предикатов не включает.
Второй этап построения языка логики предикатов — это определение допустимых в нем выражений, которые называются правильно построенными формулами, сокращенно ППФ.
С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.
4. Логика как наука
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н. э. Ее основателем является величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым обстоятельно исследовал понятие и суждение, подробно разработал теорию умозаключения и доказательства, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления: законы тождества, противоречия, исключенного третьего.
Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в средние века и Новое время. Существенным дополнением к этому учению явилась теория индукции, разработанная английским философом-материалистом Ф. Бэконом (1561 — 1626) и систематизированная английским философом и логиком Д. С. Миллем (1806—1873).
Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона — Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования.
Значительный вклад в развитие логики внесли французский философ Р.Декарт (1596 — 1650), родоначальник классической немецкой философии И. Кант (1724 — 1804), русские материалисты М.В. Ломоносов (1711 — 1765) и А. Н. Радищев (1749 — 1802), революционные демократы XIX в. А.И. Герцен, Н.Г. Чернышевский, русские логики М.И. Каринский (1840-1917), Л.В. Рутковский (1859 — 1920) и др.
Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной, или аристотелевской, логикой.
Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Особая заслуга в их развитии принадлежит немецкому ученому Г. Фреге (1848 — 1925). Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков впоследствии получил название математической или символической логики. Исследование процессов рассуждения средствами символической логики оказало значительное влияние на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Вместе с тем символическая логика не охватывает всех проблем последней и представляет собой относительно самостоятельное направление в ее развитии.
Важная особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика. Впервые в развернутом виде диалектическая логика была представлена в объективно-идеалистической философии Гегеля (1770-1831). Материалистически переосмыслив учение Гегеля, обобщив достижения всей предшествующей философии, К. Маркс и Ф. Энгельс создали научную, материалистическую диалектику, которая получила дальнейшее развитие в трудах В.И. Ленина.
познание мышление язык логика
Являясь составной частью марксистско-ленинской философии, диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления, а также методологические принципы и требования, которые формируются на их основе. К ним относятся требования объективности и всесторонности рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному, принцип единства исторического и логического, принцип конкретности истины и др.
Диалектическая логика исследует также возникновение, изменение и развитие логических форм, соотношение между ними, она «выводит эти формы одну из другой, устанавливает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие формы из нижестоящих».
Таким образом, современная логика включает две относительно самостоятельные науки: логику формальную и логику диалектическую. Эти науки изучают один и тот же объект — человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Это значит, что диалектическая логика не заменяет и не упраздняет логики формальной, более того - она позволяет определить место формальной логики в изучении законов и форм мышления, уточняет ее предмет и роль в познании. Диалектическая и формальная логики развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.
Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для различных по содержанию мыслей. Рассматривая, например, понятие, она изучает не конкретное содержание различных понятий (это задача специальных наук), а понятие как форму мышления, независимо от того, какие именно предметы мыслятся в понятиях. Изучая суждение, логика отвлекается от их конкретного содержания, выявляя структуру, общую для различных по содержанию суждений. Формальная логика изучает законы, обусловливающие логическую правильность мышления, без соблюдения которой нельзя прийти к результатам, соответствующим действительности, познать истину.
Мышление, не подчиняющееся требованиям формальной логики, не способно правильно отражать действительность.
Характеризуя формальную логику как метод для отыскания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному, Ф. Энгельс сравнивал ее отношение к диалектике с отношением элементарной математики к математике переменных величин. «Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в общем и целом, в пределах формальной логики; математика переменных величин ... есть по существу не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям».
Это сравнение имеет глубокий смысл. Подобно тому как нельзя изучать высшую математику, не изучив более простые, арифметические правила, так и диалектическая логика не может быть понята без предварительного изучения логики формальной.
Поэтому изучение мышления, его законов и форм нужно начинать с формальной логики, изложение основ которой и составляет главную задачу предлагаемого учебника.
Предмет науки логики — законы и формы мышления - необходимо отличать от науки об этих законах и формах.