Логика без утончения, сокращения и перестановки (комбинатор C) есть ассоциативное исчисление Ламбека для грамматических категорий или синтаксических типов. Логики проявили огромный лингвистический интерес к этой работе. Хотя первоначально исчисление Ламбека не было представлено как новая логика, но получила развитие в чисто логических работах, итогом чего явились полные (full) секвенциальные и гильбертовские исчисления без указанных выше трех структурных правил (или аксиом). Строится по существу интуиционистское исчисление без структурных правил, которое автор рассматривает как наиболее фундаментальное из всех субструктурных логик и играющее важную роль в теоретических приложениях компьютерной науки. На самом деле построение подобных логик можно считать результатом развития направления, названного “субструктурные логики”, где исчисления получаются за счёт элиминации, ограничения и комбинирования различных структурных правил.
Практическая часть
Провести логический анализ высказываний. Построить их формулы
1. Все люди, страдающие от подагры, лихорадки или болезни глаз - больны; но не все больные люди страдают от подагры, лихорадки и болезни глаз. Точно также все плотники, башмачники, скульпторы - ремесленники; но не все ремесленники суть плотники, башмачники, скульпторы. Подобным образом и все сумасшедшие неразумны, но не все неразумные люди - сумасшедшие.Все люди, страдающие от подагры, лихорадки или болезни глаз - больны; - общеутвердительное высказывание «все S есть Р»но не все больные люди страдают от подагры, лихорадки и болезни глаз. частноотрицательное высказывание: «некоторые S не есть Р».Точно также все плотники, башмачники, скульпторы - ремесленники; общеутвердительное высказывание «все S есть Р».но не все ремесленники суть плотники, башмачники, скульпторы. - общеутвердительное высказывание «все S есть Р» общеутвердительное высказывание «все S есть Р».Подобным образом и все сумасшедшие неразумны, -общеутвердительное высказывание «все S есть Р»но не все неразумные люди - сумасшедшие. - общеутвердительное высказывание «все S есть Р»2. Желающие обогащаться впадают в искушение и в сеть и во многие безрассудные и вредные похоти, которые погружают людей в бедствие и пагубу. Либо корень всех зол есть сребролюбие, которому, предавшись, некоторые уклонились от веры и самих себя подвергли многим скорбям.Превращение является непосредственным выводом, в котором заключение получается путем изменения качества посылки. Если посылка – утвердительное суждение, то в результате превращения оно становится отрицательным суждением. Отрицательное суждение, наоборот, превращается в утвердительное.
Все А есть В.
Ни одно А не есть не -В.
3. Роскошь в одно и то же время и вредна для общества, и полезна; ею пользуются, или же в ущерб другим людям, с которыми это лицо стоит в каких-нибудь отношениях, обязывающих его оказывать другим помощь и поддержку; но с другой стороны, роскошь ведет к трате денег, и потому она полезна для общества.
Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого.
4. Мы можем быть счастливы только или отрешившись от страстей; или борясь с ними. - Разделительное /дизъюнктивное/ суждение - суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении.
Если мы отрешаемся от них, то это состояние несчастное, так как оно унижает человека, и мы никогда не можем быть им довольны.
Если мы боремся с ними, то это тоже положение несчастное, т.к. нет ничего тяжелее той внутренней борьбы, которую нам постоянно приходится вести с самим собой.
Следовательно, мы никогда не можем быть счастливы.
В том случае, когда исходные суждения объединяются в сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В».
Список литературы
1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М.: Высшая школа, 1992.
2. Гжегорчик А. Популярная логика. М.: ИНФРА-М, 1999.
3. Зегет В. Элементарная логика. М.: Мир, 1985.
4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: ЭКМОС, 1994.
5. Ивин А.А. По законам логики. М.: Мир, 1983.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник. М.: Политиздат, 1987.
7. Краткий словарь по логике. М.: Дело, Вита-Пресс, 1991.