Лейбниц оперировал, таким образом, тремя видами истины. Во-первых, это истины, которые можно свести к определению. Например, определение Евклида: «Острый угол — это угол, который меньше прямого угла». Во-вторых, это тождественные суждения, которые можно обнаружить в математике. Например, 142 857 х7 = 999999. Все истины, выведенные разумом, можно свести кодному из этих двух видов истин. Третий вид истин состоит из эмпирических суждений, то есть суждений, полученных из опыта. Например: «Темза течет через Лондон». Это не логически необходимая истина, она случайна.
Однако один проницательный критик, современник Лейбница, указал на то обстоятельство, что не все истины подпадают под эти три категории. Возьмем, к примеру, аксиомы Евклида: «Целое больше, чем его часть» и «Вещи, равные третьей вещи, равны между собой» (другими словами, если А = В и В = С, следовательно, А = С). Утверждения кажутся достаточно очевидными, но, строго говоря, ни одно из них не является ни определением, ни тождественным суждением; они находятся между двумя категориями. Лейбниц хотел признать противоречие, но утверждал, что такие аксиомы в любом случае должны быть признаны, если наука желает развиваться, и предложил метод для обоснования подобных аксиом посредством принципа противоречия. Он полагал, что эти истины логически необходимы, поскольку противоположные им утверждения привели бы к противоречию.
Принцип противоречия заложил основы как математики, так и всего логически возможного. Но если что-то логически возможно, это вовсе не означает, что это что-то действительно происходит. Чтобы рационально объяснить все, что реально существует, необходим второй принцип. Вместо того чтобы лишь избегать противоречий, науке был необходим принцип достаточного основания для того, чтобы что-то произошло. По нему, как говорилось выше, ничто в мире не происходит, если нет достаточной причины, почему это должно произойти именно так и никак иначе. Но здесь Лейбниц вновь отходит от науки и входит на территорию метафизики. Он использовал свой принцип, чтобы доказать существование Бога, а также многие другие метафизические и теологические явления, не противоречащие христианству того периода.
Тем не менее, несмотря на все эти масштабные теоретические идеи, Лейбниц не потерял интереса к менее глобальным вопросам. Он составил планы управляемой вручную лодки, плавающей под поверхностью воды, пневматического двигателя — его взрывное действие можно было бы использовать в артиллерийских снарядах. Он даже рассматривал возможность создания корабля, который мог бы выходить в космос, однако от этой идеи он отказался, верно предположив, что для наполнения механических парусов не хватит воздуха.
Но вдруг неожиданно из-под ног Лейбница выбили опору: в 1673 году архиепископ Майнца умер. Лейбниц остался без средств к существованию и отказался от попытки убедить Людовика XIV предпринять крестовый поход в Египет. Существуют, кстати, предположения, что этот план, возможно, оказал влияние на Наполеона, который предпринял удивительно похожую экспедицию в Египет более чем через сто лет. Известно, что Наполеон действительно видел планы Лейбница, когда оккупировал в 1803 году Ганновер, и документы Лейбница были также найдены в его архивах, однако это произошло позже провального похода в Африку.
Лейбниц оказался лицом к лицу с проблемой, перед которой оказывались бессильными многие лучшие умы человечества: как зарабатывать себе на жизнь? Он сразу же начал посылать рекомендательные письма королевским дворам всей Германии: желают ли они воспользоваться уникальной возможностью и нанять к себе на службу гения? Тем временем, чтобы заработать немного наличных денег, он приступил к изготовлению новаторской вычислительной машины, где ему удалось преодолеть те трудности, с которыми столкнулась более ранняя модель, сконструированная Паскалем. К сожалению, при изготовлении аппарата Лейбниц отошел от своих грандиозных замыслов. Его основная потребность заключалась в том, чтобы сконструировать прибыльную с коммерческой точки зрения машину в кратчайшие сроки; в противном же случае ему, вероятно, удалось бы изготовить первый в мире компьютер почти на 150 лет раньше Бэббиджа (в свою очередь, почти на 150 лет опередившего свое время). Как мы увидели, он уже изобрел двоичную математику — основу машинного вычисления. Он также написал труд, где в общих чертах описал сильно повлиявшую на развитие теории компьютеров комбинаторную математику. Комбинаторика — это ответвление математики, анализирующее возможные последствия какой-либо заданной ситуации путем ее разбиения на отдельные простые элементы. Теперь становится очевидным наличие сходства между трудами, посвященными компьютерам, и анализом Лейбница научного метода, его scientia generalis. И хотя, как мы увидим, концепция природы Лейбница не является строго механистической, его детерминистские работы, посвященные этому вопросу, содержат множество общих черт с его трудами по вычислительным машинам.
Лейбниц оставался в Париже до 1676 года, когда ему, наконец, предложили должность при дворе Иоганна Фридриха, герцога Брауншвайга-Люнебурга, Целле и Ганновера. Неохотно Лейбниц был вынужден отправиться в Ганновер. Однако он сумел добраться до места своего назначения обходным путем, через Лондон, затем — Гаагу, где позаимствовал у Спинозы несколько интересных идей. До конца своих дней Лейбниц оставался работать при ганноверском дворе. Сначала он занимал должность библиотекаря и, с привычной для себя энергией, немедленно начал заниматься всем, чем угодно, кроме работы в библиотеке. Он был готов помогать своему господину в управлении герцогством. Он представлял герцогу нескончаемый поток различных планов: новую монетную политику, предложение об утилизации неиспользованного тепла дымоходов, проект соединения всех рек герцогства сетью каналов, инновационную схему фонтанов для дворцовых садов, национальную систему страхования (опередив свое время почти на 200 лет). Лейбниц также выступил с множеством других предложений для устройства на те должности, которые он мог бы успешно занять — глава совета по пересмотру образовательной системы в герцогстве, инспектор водного хозяйства, транспорта, монастырей и т.д. (можно предположить, получая зарплату со всех должностей одновременно). Лейбниц не был жадным человеком, однако если уж он решал чего-либо добиться — заработать денег или переделать систему канализаций дворца, — то он всегда предлагал массу новых идей.
Прошло немного времени до того момента, когда терпение герцога и его двора иссякло. Как, скажите, пожалуйста, могли они избавиться от этого нового библиотекаря? Наконец было решено отправить его в горы Гарц посмотреть, сможет ли он разработать новую систему насосов от затопления шахт герцогства. Странная работа для библиотекаря, но, в конце концов, и сам библиотекарь был, конечно же, очень странным.
Примерно в это же время у Лейбница вновь проснулся интерес к алхимии. Может показаться любопытным тот факт, что человек масштабного и рационального ума был увлечен лженаукой. Однако в те дни алхимия была не такой уж ложной наукой. Экспериментальная химия еще недостаточно развилась, чтобы стать самостоятельной, и многие из ее методов принадлежали в основном алхимии, развившей их в течение столетий своей изотерической практики. В XVII веке между химиками и алхимиками часто не было никаких различий.
Но эти объяснения ни в коем случае не снимают вину с Лейбница, интересовавшегося алхимией, главным образом, в меркантильных целях. Если бы он смог отыскать философский камень, если бы нашелся способ превращать неблагородные металлы в золото, Лейбниц смог бы обрести финансовую независимость! Тогда бы ему не пришлось тратить столько ценного времени на исполнение служебных обязанностей в дворцовой библиотеке. В течение всего периода своего пребывания в Ганновере Лейбниц постоянно встречался со странствующими алхимиками, которые вызывались ко двору продемонстрировать ему свои знания. Он был настолько впечатлен одним из таких алхимиков по имени Джонатан Крафт, что даже согласился с ним сотрудничать, финансируя его эксперименты. Такой поступок был для Лейбница совершенно не характерен, поскольку он был известен своей скупостью. Когда кто-либо при дворе женился, и по правилам протокола Лейбниц должен был преподнести молодоженам свадебный подарок, он дарил им сделанную собственноручно брошюру, где излагались его философские афоризмы о супружеской жизни.
В 1680 году старый герцог Ганноверский умер «в возрасте 64 лет, 2 месяцев, 2 дней и 3 часов», как отмечал Лейбниц в своей переписке. Умершего герцога сменил его брат, желавший заполучить титул «курфюрст Ганноверский». Чтобы обосновать свои притязания, он дал библиотекарю задание работать в архивах, чтобы тот составил генеалогическое древо и в то же время написал историю семьи нового герцога. Лейбниц уединился в библиотеке и вышел оттуда через некоторое время с революционным трактатом об исчислении бесконечно малых величин. Нет свидетельств реакции на этот труд при дворе, но когда он был опубликован в Европе, то произвел фурор. Ньютон заявил, что открыл исчисление бесконечно малых величин задолго до этого, а Лейбниц украл идею из его неопубликованных работ, которые ему показывали в Лондоне. Тут же развернулась острая дискуссия, лучшие умы Европы занимали сторону одного из ученых и писали злые письма в научные журналы.
Действительно, Ньютон открыл исчисление бесконечно малых величин первым, но Лейбниц открыл его независимо, до того, как увидел неопубликованные работы Ньютона. В течение всей жизни Лейбницу приходилось участвовать в спорах о плагиате. Он был настолько гениален, что у него не было нужды в плагиате, и по своему характеру он не мог использовать чужие идеи в собственной работе. Но бывали случаи, когда он видел в идеях других мыслителей далеко идущие следствия, не осознаваемые авторами. Тогда он приписывал авторство первоначальной идеи себе, потому что ему удалось найти ей лучшее применение. В случае с заимствованными идеями Спинозы дело обстояло именно так.