Операции с понятиями (стр. 1 из 2)
Московский государственный гуманитарный университет
Им. М.А. Шолохова
Реферат
по дисциплине «Логика»
на тему: «Операции с понятием»
Выполнил: студентка заочного отделения
Факультета психологии
Курс 3/3
Елисеева И.В.
Проверила: старший преподаватель
Воронина А.В.
Москва-Ступино
2008г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение. Характеристика понятия и операции над понятиями.
2. Операция с понятием - сложение.
3. Операция с понятием – умножение.
4. Операция с понятием - вычитание.
5. Операция с понятием - деление.
6. Отношения между понятиями.
7. Заключение
8. Литература
Введение
Разнообразие окружающего нас реального мира обусловлено существованием множества отдельных материальных предметов, обладающих различными свойствами и находящихся между собой в определенных связях. Познание природы этих предметов, выявление их сущности и оперирование ими в реальной жизни требует идеальных средств, которые заменяли бы эти предметы объективного мира и служили инструментом развития человеческого знания и наук. Одним из таких средств являются понятия.
Понятия не существуют в объективном мире. Они возникают в нашем сознании и заменяют предметы, процессы действительности логическими образами, делая естественный язык общения и языки наук информационно более емкими, насыщенными, давая возможность зафиксировать и передать знания с помощью наименьшего количества знаковых средств.
Характеристика понятия и операции над понятием.
Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.
Операции над понятиями – логические действия, вследствие которых создаются новые понятия.
К операциям с понятиями относят:
сложение, вычитание, умножение, деление.
Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.
Объем понятия – это совокупность(класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.
Содержание понятия – совокупность признаков предмета(предметов) , мыслимых в данном понятии.
Характеристика видов понятия:
1. по объему: единичные, общие, нулевые, исчислимые, неисчислимые, регистрирующие, нерегистрирующие.
2. по содержанию: конкретные, абстрактные, относительные, безотносительные, положительные, отрицательные, собирательные, несобирательные
В зависимости от того, как соотносятся объемы понятий их делят на две группы :
1. совместимые – понятия, объемы которых совпадают полностью или частично.
2. несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе, но они могут быть включены частично или полностью в объем общего для них понятия.
Операция с понятием - сложение.
Сложение - простейшая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему.
Например: Объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».рис №1
Например: Пусть «+» обозначает операцию сложения понятий.
1. «А» и «В» - равнозначные понятия.
Тогда А+В=А=В, т.е. результат сложения таких понятий равен любому из них. Как частный случай имеем: А+А=А
«Сиеста»+«полуденный отдых»=«сиеста»=«полуденный отдых»
«Сиеста»+ «сиеста»= «сиеста»
Таким образом, сложение двух равнозначных понятий не приводит к удвоенной сумме, как это имеет место при сложении натуральных чисел т.е не обладает свойством итерации(прибавления).
Операция с понятием - умножение.
Умножение, состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия т.е пересечение.
Например: Умножение понятий «студент» и «спортсмена» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот. Рис №2
Например: Пусть «х» обозначает операцию умножения понятий.
1. «А» и «В» - равнозначные понятия.
Тогда АхВ=А=В, как и при сложении.
«Любовь»х «наслаждение вещью и соединение с нею»= «любовь»=«наслаждение вещью и соединение с нею» (согласно Б.Спинозе)
2. «А» и «В» - пересекающиеся понятия. Тогда АхВ=(А и В одновременно)
«Счастье» х «неожиданность»= «неожиданное счастье»
3. «А»- родовое, «В»- видовое понятие. Тогда АхВ=В
«Любовь» х «сильное чувство»= «любовь»
4. «А» и «В» – противоречащие понятия. Тогда АхВ=О, где символ О означает понятие с пустым (недопустимым) объемом.
«Синий» х «несиний» = О , так как невозможно существование цвета, который был бы синим и несиним одновременно.
5. «А» и «В» – противоположные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «ненависть» = О
6. «А» и «В» – соподчиненные понятия. Тогда АхВ=О, как и в предыдущем случае. «Любовь» х «безразличие» = О
7. «А» и «В» – частично совместимые понятия. Тогда АхВ=понятие, представляющее отрицание как А, так и В (нейтральная точка на шкале отношений между А и В)
«Неумные» х «неглупые» = «люди среднего ума»
8. «А» и «В» – противоречащие и противоположные понятия одновременно.
Тогда АхВ=И, как и при сложении подобных понятий.
«Мужчина» х «женщина» = «человек»
Операция с понятием – вычитание.
Вычитание объема одного понятия из другого даст в зависимости от видов рассматриваемых понятий усеченную область объема.
Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями.
Или: Вычитанием (разностью) понятия В из понятия А называется их преобразование в понятие, объем которого состоит из элементов объема А, противоречащих понятию В т.е. обладающих свойством- В
Например: Пусть «/» обозначает операцию вычитания понятия.
1. «А» и «В» - равнозначные понятия.
Тогда А/В=А=О В качестве частного случая имеем А/А=О
«Зависть» / « печаль по поводу счастья друзей» = «печаль по поводу счастья друзей» / «печаль» =О (согласно Сократу)
«Печаль»/ «печаль»= О
2. «А» и «В» - пересекающиеся понятия.
Тогда А/В=(А и –В), В/А=(В и –А)
«Справедливость» / «недействие»= «справедливое действие»,
«недействие» / «справедливость» = «несправедливое действие»
3. . «А»- родовое, «В»- видовое понятие. Тогда А/В=(А и –В), В/А=О
«Чувство»/ «ненависть» = «все чувства, не являющиеся ненавистью».
Этот случай вычитания тождествен конструированию дополнения понятия В до универсума И=А. «Ненависть» / «чувство»=О
4.«А» и «В» – противоречащие понятия. Тогда А/В=А, В/А=В
«Храбрость» / «нехрабрость»= «храбрость»,
«нехрабрость» / «храбрость»= «нехрабрость»
5. . «А» и «В» – противоположные понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.
«Любовь» / «ненависть» = «любовь»,
«Ненависть» / « любовь»= «ненависть»
6.. «А» и «В» – соподчиненные понятия. Тогда А/В=А, В/А=В как и в предыдущем случае.
«Любовь» / «безразличие» = «любовь»,
«Безразличие»/ « любовь»= «безразличие»
7. «А» и «В» – частично совместимые понятия. Тогда А/В=-В,В/А=-А
«Неумные люди»/ «неглупые люди» = «глупые люди»,
«Неглупые люди»/ «неумные люди» = «умные люди»
8. «А» и «В» – противоречащие и противоположные понятия одновременно. Тогда А/В=А, В/А=В
«Муж»/ «жена»= «муж»,
«жена»/ «муж»= «жена»
Операция с понятием - деление.
Деление – логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку(основанию деления).
В делении различают делимое понятие, основание(признак) деления и члены деления.
Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части.
В зависимости от основания деления различают три вида данной логической операции:
1. Деление по видоизменению признака
Деление понятия в логике это такое раскрытие его объема, где каждый член деления как составная часть объема понятия сохраняет свойства делимого, т.е. целого, в то время как расчленение предмета дает такие части, которые не обладают свойствами целого( расчленяемого, делимого).
Например: 1. копейка, гривенник или полтинник в отдельности не составляют рубля, а разделенное по объему понятие «рубль» дает в результате такие группы, как «бумажный» или «металлический рубль», которые полностью сохраняют свойства делимого понятия, его содержательные признаки.
2. Минута не составляет часа, она лишь шестидесятая часть его, поэтому понятие «час» не делится по объему на «минуты» , не включает в свой объем понятие «минута».
Понятие «час» может быть распределено по объему на «час академический», «час астрономический», «час учебный» и пр.
Тут все члены деления сохранили свойства делимого, а вот части этого предмета – «минута», «секунда» и пр., каждая в отдельности, естественно , часом не являются.
2. Дихотомическое деление
Дихотомия или дихотомическое деление – это деление любой предметной области, любого объема (класса) всего лишь на два члена деления
Главным законом структуры этой логической операции является требование – деление должно быть соразмерным.
Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов всех членов деления.