Атомы Эпикура наделены тяжестью и поэтому движутся сверху вниз, но при этом могут «спонтанно отклоняться» от вертикального перемещения. В поэме Лукреция Кара «О природе вещей» это отклонение получило название clinamen. Отклонившиеся атомы описывают разнообразные кривые, сплетаются, ударяются друг о друга, в результате чего образуется вещный мир.
В эпоху эллинизма наибольшие успехи были зафиксированы в области математических знаний. Так, Евклиду (конец V - начало в. до н. э.) принадлежит выдающаяся работа античности «Stoicheia» (т. е. «Элементы», что в современной литературе получило название «Начала»). Этот 15-томный труд явился результатом систематизации имевшихся в то время знаний в области математики, часть из которых, по утверждению исследователей, принадлежит предшественникам Евклида. Успехами в разработке методов вычисления площадей поверхностей и объемов геометрических тел отмечена жизнь Архимеда (ок. 287-212 гг. до н. э.). Но в большей степени он известен как гениальный механик и инженер.
II-I вв. до н. э. характеризуются упадком эллинистических государств как под воздействием междоусобных войн, так ипод ударами римских легионеров, теряют свое значение культурные центры, приходят в упадок библиотеки, научная жизнь замирает. Это не могло не отразиться на книжно-компиляторском характере римской учености. Рим не дал миру ни одного мыслителя, который по своему уровню мог быть приближен к Платону, Аристотелю, Архимеду. Все это компенсировалось созданием компилятивных работ, носивших характер популярных энциклопедий.
Большой славой пользовалась девятитомная энциклопедия Марка Терренция Варрона (116-27 гг. до н. э.), содержавшая знания из области грамматики, логики, риторики, геометрии, арифметики, астрономии, теории музыки, медицины и архитектуры. Веком позже шеститомный компендиум, посвященный сельскому хозяйству, военному делу, медицине, ораторскому искусству, философии и праву, составляет Авл Корнелий Цельс. Наиболее известное сочинение этой поры - поэма Тита Лукреция Кара (ок. 99-95 гг. - ок. 55 г. до н. э.) «О природе вещей», в которой дано наиболее полное и систематическое изложение эпикурейской философии. Энциклопедическими работами были труды Гая Плиния Секунда Старшего (23-79 гг. н. э.), Луция Аннея Сенеки (4 г. до н. э. - 65 г н. э.).
Кроме этих компиляций, были созданы работы больших знатоков своего дела: сочинения Витрувия «Об архитектуре», Секста Юлия Фронтина «О римских водопроводах», Луция Юния Модерета Колемеллы «О сельском хозяйстве» ( в. н. э.). Ко П в. н. э. относится деятельность величайшего врача, физиолога и анатома Клавдия Галена (129-199 гг.) и астронома Клавдия Птолемея (ум. ок. 170 г. до н. э.), система которого объясняла движение небесных тел с позиций геоцентрического принципа и поэтому в течение столетий считалась наивысшей точкой развития теоретической астрономии.
Знания, которые формируются в эпоху Средних веков в Европе, вписаны в систему средневекового миросозерцания, для которого характерно стремление к всеохватывающему знанию, что вытекает из представлений, заимствованных из античности: подлинное знание - это знание всеобщее, аподиктическое (доказательное). Но обладать им может только творец, только ему доступно знать, и это знание только универсальное. В этой парадигме нет места знанию неточному, частному, относительному, неисчерпывающему.
Так как все на земле сотворено, то существование любой вещи определено свыше, следовательно, она не может быть несимволической. Вспомним новозаветное: «Вначале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог». Слово выступает орудием творения, а переданное человеку, оно выступает универсальным орудием постижения мира. Понятия отождествляются с их объективными аналогами, что выступает условием возможности знания. Если человек овладевает понятиями, значит, он получает исчерпывающее знание о действительности, которая производна от понятий. Познавательная деятельность сводится к исследованию последних, а наиболее репрезентативными являются тексты Святого писания.
Все «вещи видимые» воспроизводят, но не в равной степени «вещи невидимые», т. е. являются их символами. И в зависимости от приближенности или отдаленности от Бога между символами существует определенная иерархия. Телеологизм выражается в том, что все явления действительности существуют по промыслу Бога и для предуготовленных им ролей (земля и вода служат растениям, которые в свою очередь служат скоту).
Как же, исходя из таких установок, может осуществляться познание? Только под контролем церкви. Формируется жесткая цензура, все противоречащее религии подлежит запрету. Так, в 1131 г. был наложен запрет на изучение медицинской и юридической литературы. Средневековье отказалось от многих провидческих идей античности, не вписывающихся в религиозные представления. Так как познавательная деятельность носит теологически-текстовый характер, то исследуются и анализируются не вещи и явления, а понятия. Поэтому универсальным методом становится дедукция (царствует дедуктивная логика Аристотеля). В мире, сотворенным Богом и по его планам, нет места объективным законам, без которых не могло бы формироваться естествознание. Но в это время существуют уже области знаний, которые подготавливали возможность рождения науки. К ним относят алхимию, астрологию, натуральную магию и др. Многие исследователи расценивают существование этих дисциплин как промежуточное звено между натурфилософией и техническим ремеслом, так как они представляли сплав умозрительности и грубого наивного эмпиризма.
Средневековая западная культура - специфический феномен. С одной стороны, продолжение традиций античности, свидетельство тому - существование таких мыслительных комплексов, как созерцательность, склонность к абстрактному умозрительному теоретизированию, принципиальный отказ от опытного познания, признание превосходства универсального над уникальным. С другой стороны, разрыв с античными традициями: алхимия, астрология, имеющие «экспериментальный» характер.
А на Востоке в средние века наметился прогресс в области математических, физических, астрономических, медицинских знаний. В X в. была переведена на арабский язык книга «Великая математическая система астрономии» Птолемея под названием «Аль-Магисте» (великое), которая потом вернулась в Европу как «Альмагест». Переводы и комментарии «Альмагеста» служили образцом для составления таблиц и правил расчета положения небесных светил. Также были переведены и «Начала» Евклида, и сочинения Аристотеля, труды Архимеда, которые способствовали развитию математики, астрономии, физики. Греческое влияние отразилось на стиле сочинений арабских авторов, которые характеризуют систематичность изложения материала, полнота, строгость формулировок и доказательств, теоретичность. Вместе с тем в этих трудах присутствует характерное для восточной традиции обилие примеров и задач чисто практического содержания. В таких областях, как арифметика, алгебра, приближенные вычисления, был достигнут уровень, который значительно превзошел уровень, достигнутый александрийскими учеными.
Становление нового стиля мышления ученого в мировоззренческом плане связано с принципиально иным пониманием отношения мира и ученого, идеального и реального мира, «мира земного» и «мира небесного».
Наиболее яркое и глубокое отражение оно нашло в учениях Фараби и его последователей ал-Хорезми, Фергани, Беруни, Улугбека и многих других.
Хайруллаев М.М. утверждает, что «Фараби был одним из мыслителей, благодаря которым в период средневековья народы Средней Азии внесли огромный вклад в формирование и развитие арабоязычной философии и социологии, в развитие всей мировой общественно-философской мысли».[1] Не случайно Фараби на Востоке называют «вторым учителем». Объясняя природу и социальное устройство общества он, как каждый ученый-энциклопедист, охвативший почти все отрасли средневековой науки, руководствовался своим собственным стилем мышления, уделяя особое внимание проблемам логики и эпистемологии. Он справедливо утверждал, что «логика отличает истинное от ложного в каждой вещи».[2] Комментируя учения Аристотеля Фараби подходил к нему не догматически, а творчески. Он писал: «Подражание Аристотелю должно быть таким, чтобы любовь к нему (никогда) не доходила до такой степени, когда его предпочитают истине, ни таким, когда оно становится предметом ненависти, способным вызвать желание его опровергнуть».[3]
Несомненной заслугой Фараби являются его плодотворные попытки раскрыть связи между различными категориями, поскольку каждая из них отражает различные стороны связи одного и того же. «Разве не видишь ты, - писал Фараби, - что один такой индивид, к примеру, Сократ, входит в понятие сущность; поскольку он человек в понятии количества, постольку он обладает величием, поскольку он белый, достойный или какой иной, в понятии отношения, поскольку он является отцом или сыном в понятии положения, поскольку он сидит или возлежит? То же можно сказать обо всем подобном».[4]
Эти мысли получили свое развитие и комментарии в трудах многих философов, в частности Рассела Б. Развивая свою науку к объяснению мира, он противопоставляет свой метод и свой стиль объяснения мира – религиозной догматикой.
Обобщение огромного количества частных квадратных уравнений в виде конечных типов их классификации, выполненное великим ученым средневековья ал-Хорезми, положило начало современной алгебре. Ал-Хорезми открыл безупречные методы их решения, которыми по существу, ежедневно пользуются все школьники мира. Методы эти обладают логическим совершенством, красотой созерцательного мышления, педагогическим удобством. Эвристический характер открытых им методов решения задач получил всеобщее признание в мировой науке, не случайно одно из понятий современной науки алгоритм этимологически связано с именем ал-Хорезми. Через его «Арифметику» европейцы познакомились с десятичной системой счисления и правилами (алгоритмами - от имени ал-Хорезми) выполнения четырех действий над числами, записанными по этой системе. Ал-Хорезми была написана «Книга об ал-джебр и ал-мукабала», целью которой было обучить искусству решений уравнений, необходимых в случаях наследования, раздела имущества, торговли, при измерении земель, проведении каналов и т. д. «Ал-джебр» (отсюда идет название такого раздела математики, как алгебра) и «ал-мукабала» - приемы вычислений, кот были известны Хорезми еще из «Арифметики» позднегреческого математика ( в.) Диофанта. Но в Европе об алгебраических приемах узнали только от ал-Хорезми. Никакой специальной алгебраической символики у него даже в зачаточном состоянии еще нет. Запись уравнений и приемы их решений осуществляются на естественном языке. Вот еще некоторые имена: Позже теория алгоритмов послужила основой математической логики, которая, в свою очередь, является логической основой развития современной компьютеризации. В наши дни алгоритмизация применяется и в других отраслях человеческой жизни.[5]