Теперь стоит сказать об информативности эмпирического материала, используемого философом и методологом науки. Что ему доступно для анализа? Представим себе упрощенную схему) развертывания связки "природа - человеческое знание" природный объект - познающий природу субъект - творческий подсознательный и сознательный, рациональный и иррациональный интеллектуальный процесс - генерация явной идеи - теоретическая «обработка» идеи - презентация нового знания в оригинальной научной публикации или сообщении (первичный источник) - пересказ нового знания в специальной научной монографии или обзоре - пересказ в историко-научной работе - пересказ в учебнике - пересказ в популярном издании - пересказ в массовых изданиях типа "отрывных календарей" и т. п. Чем же «питаются» философы и методологи науки"? В самых лучших и редких случаях они добираются до первоисточника, но первоисточник - это не описание генезиса идеи ab initio, а рафинированное представление знания, «причесанное» согласно идеалам, нормам, предпочтениям и т.п. автора. Более того, даже искренняя убежденность автора идеи в тех или иных ее истоках может быть обманчивой. Каждый человек по своему опыту знает, что он не всегда осознает, когда и в связи с какими обстоятельствами у него впервые возникла та или иная идея, а что касается подсознательных процессов, то они не могут осознаваться по определению. Известные анекдоты о провокации нового знания видом падающего яблока (всемирное тяготение) или явившейся во сне свернутой в клубок змеи (бензольное кольцо) любопытны, но и не более того.
В данном контексте необходимо обсуждать логику в узком смысле как наук о формах рассудочного мышления, а не как методологию научного познания. Поскольку задача познавательных возможностей логических систем в тех или иных сферах человеческого познания чрезвычайно обширна, мы ограничимся только принципиальными замечаниями. Для краткости процитируем Г. Ф. фон Вригта "Кант быт первый, кто употребил термин «формальная» по отношению к аристотелевой и схоластической логике. Логика изучает структурные аспекты силлогистических рассуждений, которые мы называем аргументацией, выводом или доказательством. Она дает правила суждения о корректности перехода от посылок к заключениям, но не правила суждения об истинности самих посылок и заключений. Это придает логике формальный характер, и именно это имели в виду Кант и Гегель, когда жаловались на "пустоту" предмета и отсутствие содержания" [Вриг, 1992, с. 81] Хотя это замечание относится к формальной традиционной логике аристотелевского типа в принципе оно справедливо для любой логической системы. Любая логика способна продуцировать новые формы суждений без приращения содержания сверх того, что есть в смыслах исходных посылок. Логика - это вариации на темы условно принятых в посылках истин. Не более.
Какие общие замечания можно высказать по вопросу получения знания, если логика включается в познавательный инструментарий? Первое замечание посылки, включаемые в логическую систему, должны быть истинными, с тем, чтобы была надежда на истинность логического вывода. В этой части проблема естественно переносится в область соответствующей конкретной области знания где применяется соответствующий инструментарий той или иной логики.
Второе, что нужно отметить, это формальность и произвольность (одной логической системы по отношению к другим), выбора логической структуры, правил суждений, логических выводов и т.п. Такой выбор не может осуществляться внутри данной логики, поскольку он делается как раз при ее создании, формировании, а такая методология нуждается в собственном оправдании и обосновании и так до бесконечности.
Третье замечание относится к неразрешимым полностью методологическим проблемам выбора той или иной логической системы. Для применения в той или иной области знания. Как показывает опыт развития науки, такой выбор невозможно осуществить на основании одного рационального подхода. Проблема эта неразрешима в идеале потому, что все области знания не формализуются во многих существенных разделах, особенно по мере удаления от математики по линии физика, химия, геология и биология, человек и общество.
Наконец, четвертое замечание если бы даже полная формализация тех или иных областей знания была осуществима, то согласно общеметодологическим следствиям теорем Гегеля о неполноте, потребовалось бы введение бесконечного числа аксиом для выражении всех истин данной области в соответствующем формализованном аппарате, что, естественно, также неосуществимо.
Вынося логике предельно краткий приговор, следует отметить что логика оперирует формами мысли и в логических выводах не может содержаться больше содержания, чем в посылках.
Не лучше, обстоит дело с обоснованием математики - ни одна из программ обоснования математики от рационалистско-логических их вариантов до иррационалистско интуиционистских не оказалась состоятельной (эта проблема имеет громадный объем литературы, для общего сведения см., например [Вриг, 1992]). Не обсуждая многие детали и проблемы, отметим главное любой раздел математики, равно как и любая программа «обоснования, неизбежно включает ряд исходных положений, принципов, которые постулируются, принимаются на веру, а отсюда и не имеют рационально-научных оснований, несмотря на строгость последующей конструкции. В этом смысле какова бы ни была математическая конструкция в самой себе, внутри - стройной, строгой непротиворечивой, красивой наконец, - она всегда сомнительна в своих основаниях. Этот момент ярко просматривается в словах Д. Я. Стройка о работах Кантора: «Этой теорией (теорией множеств) Кантор создал совершенно новую область математических исследований, которая удовлетворяет самым суровым требованиям в строгости, если только принять ее исходные посылки»[105]. Последнее замечание в этой фразе в комментариях не нуждается.
Избежать диссонанса и неудовлетворенности в связи с осознанием неразрешимых проблем обоснования математики (а отсюда и ненадежности ее результатов в приложении к другим областям знания) возможно только по пути принятия «пифагорейской веры» в субстанциональность чисел и количественных отношений, в онтологическое понимание математических форм. Этот путь обоснования истинности основных положений математики путем придания им онтологического статуса, т.е. придания им статуса непосредственной принадлежности к Абсолютному бытию и Истине, аналогией отмеченному выше пути онтологиэации Слова-Логоса. Вера во внеопытность и универсальность математических знания - характерная черта ряда философов и многих математиков Опять-таки, не берясь судить здесь о ложности или истинности такой позиции (что и невозможно), отметим, что вопрос сводится к предпочтениям, основанным на вере.
Наконец, если даже признать математический инструментарий как обоснованный, то его приложение для описания и познания других областей реальности (природы, общества) также необоснованно и опирается лишь на индуктивное подтверждение некоторых приложений. По этому поводу Н. Катленд замечает, что у разума и логики есть присущая им ограниченность, которая заставляет нас опираться на веру. Например, физики-теоретики верят, что понятия математики и логики, применяемые для работы с этими понятиями, верны и приложимы к окружающему миру. Успехи современной науки и техники дают серьезные основания для такой уверенности, однако они сами признают, что четких доказательств этому нет. Лауреат Нобелевской премии Ю. Вигнер соглашается с тем, что это «постулат веры», и считает, что эффективность математики и естественных наук "необоснована", те не может быть подтверждена исключительно доводами разума".
В целом можно сказать, что любое знание, получаемое в результате использования аппарата логики и математики, - это знание, основанное на вере! Вере в истинность посылок и исходных данных, вере в выбранные правила логического вывода и математическую модель, вере в приложимости аппарата логики и математики к той или иной области реальности.
Таков взгляд на познавательные возможности логики и математики, если избавиться от ослепления их видимой строгостью и обоснованностью. Если же обсуждать вопрос генезиса нового знания, то весьма часто, как показывает история науки, и логика, и математика оказываются вообще несостоятельными на самых ответственных начальных этапах зарождения новой идеи. Так, периодический закон химических элементов противоречил господствовавшим в химии идеям классической механики и соответствующему логико-математическому аппарату с ней взаимосвязанному; также для классической электродинамики с ее логико-математическим аппаратом были абсурдны идеи кванта Планка, планетарная модель атома Резерфорда, квантовая модель атома Бора. Другими словами, логика с ее тавтологиями и математика с ее количественными соотношениями - хорошие инструменты для описания готового знания, сформировавшихся идей, но их эвристике-методологические функции в конкретных науках не так значительны, как это представляется многим, если посмотреть на это без "розовых очков''.
Вообще характерной чертой человеческого познания являет стремление к завершенности, простоте, однозначности, а часто, помпезности при представлении тех или иных теорий, направлений. Эта черта выражается в постоянном «зализывании углов» и «полировке шероховатостей» представляемого учеными знания, наведения на эмпирические результаты флера научности в виде теоретических конструкций на основе аппарата логики и математики. Один из наглядных примеров - квантовая химия. Несмотря на ее большие успехи и полувековую историю развития мы сейчас имеем точны; записи волновой функции для простейших атомов, большая часть приближенных расчетов для более или менее сложных молекулярных систем пока не играет существенной практической роли; деятельности современных химиков, синтетиков и аналитиков. Имея непреодолимые трудном при решении химических проблем методами квантовой химии и совокупным арсеналом логико-математического аппарата и компьютерной техники, мы тем более имеем "супернеразрешимые" логико-математические проблемы при описании биологических, геологических, экологических систем. Математические модели, например живой клетки, экосистем, конечно, могут быть полезны все более и более, но важно при этом сознавать их крайнюю упрощенность сравнению с реальным объектом и соответственно ограниченность их познавательного значения. Любая самая совершенная и сложаная математическая модель самой простейшей биологической структуры, например молекулы ДНК, представляет реальный объект не более, чем пластмассовая детская игрушка "медведь" живого медведя. Сказанное - не тенденциозный скептицизм, это реальность математизации науки, она хорошо знакома всем, кто занимается применением математического аппарата для описания природных, технических, социальных объектов.