Традиционный силлогизм, прежде всего, является образованием трех предложений, которые (в стандартном способе написания) пишутся друг под другом. Поперечная черта под обеими посылками (или «итак» перед третьим предложением) означает, что это следует из обоих предложений.
Таким образом, традиционный силлогизм есть не само предложение, которое может быть истинным или ложным, но образование из трех предложений. Утверждение, что такое образование из предложение есть силлогизм (правильный) может означать две вещи: он образован конкретными понятиями или с переменными. В случае примера: «Все люди смертны, Сократ – человек, итак, Сократ – смертен» означает что обе посылки, а следовательно и conclusio были правильными.
Те случаи, в которых посылки есть ложные предложения традиционная логика, либо совсем не принимает во внимание, либо исключает категорически.
В то же время, аристотелевский силлогизм – это, прежде всего, предложение в форме «Если – то» и где первый член – союз посылок (соединенный союзом «и») и чей последний член – conclucio. Если привести наш пример в аристотелевской форме, то нужно написать: « Если все люди смертны и Сократ – человек, то Сократ – смертен». Это одно предложение (составленное из нескольких) истинно или ложно.
Однако было бы не совсем корректно утверждать, что Аристотель вообще не использовал один из традиционных способов формулировки соответствующей формы силлогизмов, которая в поздней аналитике была употреблена, и в которой посылки стояли рядом несвязанные и вводилось conclusio через «итак». Фактически такие формы существуют уже у Аристотеля.
Но в большинстве этих случаев речь идет о выводах с конкретными понятиями и предлагается придать силлогизму форму доказательства, если откуда-нибудь известно, что посылки истинны.
Аристотелевский силлогизм отличается от традиционного:
· по характеру предложений;
· по правилам сферы значений и предшествующих ему переменных;
· по языковому выражению логических связей, в которых стоят переменные друг к другу аргументы.
В итоге будем считать, что аристотелевский силлогизм есть предложение формы «если А, то В», чье предыдущее предложение есть конъюнкция посылок и чье последующее предложение – conclusion.
Традиционный силлогизм, напротив, есть правило вывода, которое утверждает, что можно перейти от двух предложений определенного вида к третьему.
Традиционный силлогизм определяется по характеру трех предложений, и их отношению друг к другу, аристотелевский силлогизм – предложение из 3 предложений. В Аристотелевском силлогизме нет единичного квантора, который бы мог быть формализован, вместо этого Аристотель полностью пишет имя субъекта, например, «Сократ - белый».
Задачи и упражнения для закрепления теории традиционной силлогистики
Ниже будут приведены задачи по силлогистике для закрепления теоретической части изложенной выше.
1. Определить посылки, заключение и вид умозаключения в следующих примерах:
а) Все физики суть изучающие математику. Василий - физик. Следовательно Василий изучают математику.
б) Саша - футболист, так как он профессионально играет в футбол, а всякий профессионально играющий в футбол есть футболист.
в) Ни один невменяемый не наказуем. Некоторые преступники невменяемы. Некоторые преступники не наказуемы.
2. Определите состав (найдите термины, заключение, большую и меньшую посылку) приведенных ниже силлогизмов и изобразите отношения между их терминами круговыми схемами:
а) Ни одно насекомое не имеет более трех пар ножек. Пчёлы суть насекомые. пчёлы не имеют более трёх пар ножек.
б) Все киты суть млекопитающие. Все киты живут в воде. Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.
в) Все научные сведения полезны. Химические сведения научны. Некоторые химические сведения полезны.
3. Представить предложенные примеры в стандартном виде и определить фигуру и модус силлогизма:
а) Ни один глухонемой не может говорить, а глухонемые духовно нормальные люди, то некоторые духовно нормальные люди не могут говорить.
б) Преступники действуют из злого намерения, N не действовал из злого намерения, то N не есть преступник.
В) Все вещества имеют массу. Приведения не вещества, приведения не имеют массу.
4. Соблюдены ли общие правила силлогизма в приведенных ниже примерах, а если нет, то какие нарушены?
а) Все натуралисты наблюдательны. N наблюдателен. Следовательно, N натуралист.
б) Все историки беспристрастны. Натуралисты не суть историки. Натуралисты не суть беспристрастны.
в) Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук. Это растение есть оружие дикарей.
5. Доказать следующие силлогизмы:
а) Ни один справедливый человек не завистлив. Всякий честолюбивый завистлив. Ни один честолюбивый человек не есть справедлив.
б) Ни одна несправедливая война не может быть оправдана. Некоторые несправедливы е войны были успешны. Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.
в) Все металлы суть материальные вещи. Все материальные вещи имеют тяжесть. Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.
Заключение
В традиционной логике аристотелевская силлогистика была серьёзно доработана и расширена: введена в рассмотрение четвёртая фигура простого категорического силлогизма, проанализированы сложный и сокращённый силлогизмы, систематически построены сингулярная и негативная силлогистики. В целом же в традиционной логике были достигнута столь высокая степень разработанности силлогистики, что это породило иллюзию завершённости и даже догматичности силлогистики и всей формальной логики, причём данная позиция была характерна в той или иной степени для многих философов от Ф. Бэкона до И. Канта. Возрождение к интереса силлогистике на новом, современном этапе развития логики было связано с появлением монографии Я. Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики». В данной работе была предпринята попытка современной реконструкции чистого позитивного фрагмента традиционной силлогистики с использованием методов формальных языков и логических исчислений. Лукасевич сформулировал силлогистическую формальную систему, построенную на базе классического исчисления высказываний. Работа Лукасевича несомненно имела этапный характер, поскольку реконструкция силлогистических систем в духе формальных исчислений современной логики позволяющий применить богатейший арсенал её средств и методов к решению вопроса о статусе силлогистики как логической теории к точному установлению её взаимоотношений с современными логическими теориями, в частности, с логикой предикатов.
Список литературы
1. Аристотель. Сочинения в четырех томах. Том 2. – М.: Мысль, 1978.
2. Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. – М.: Наука, 1960.
3. Бочаров В. А. Аристотель и традиционная логика.– М.: Изд. МГУ, 1986.
4. Гетманов А. Д. Логика. – М.: Высш. шк., 1986.
5. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. – М.: Издательство иностранной литературы, 1959
6. Маркин В. И. Силлогистические теории в современной логике. – М.: Изд-во МГУ, 1991.
7. Николко В. Н. Краткий курс логики. Изд-е 2-е. – Симферополь, 2000.
8. Сребряников О. Ф., Бродский И. Н. «Дедуктивные умозаключения». – Л.: Изд. Ленингр. Ун-та 1969 – 96с.
1. [1]Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. – М.: Наука, 1960. - c.179
2.
[2]См. Е. Карр, Greek Foundations of Traditional Logic, New-York, 1942, p. 11; F. С op lest on, S. I., A. History of Philosophy, vol. I: GreeceandRome, 1946, p. 277. Б. Рассел, История западной философии, ИЛ, 1959, стр. 218.
[3]«Вторая аналитика», II, 16, 98b5— 10.
[4]Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. – М.: Издательство иностранной литературы, 1959. – С. 33-36