Министерство образования Украины
Национальный технический университет Украины
"Киевский политехнический институт"
Кафедра Философии
РЕФЕРАТ
по дисциплине "Философские проблемы научного познания"
на тему: "Математизация как форма интеграции научного знания"
Выполнила:
студентка
Киев 2008 г.
Содержание
Введение
Интегративная сущность математизации. Математизация как форма взаимодействия и интеграции общественных, естественных и технических наук
Методологические принципы математики и их роль в интеграции физического знания
Заключение
Литература
Математизация науки, воздействуя практически на все сферы жизни общества, имеет огромное социальное значение как феномен человеческой культуры. Современный этап математизации тесно связан с компьютеризацией, информатизацией, с развитием новых технологий, которые определяют уже сейчас и еще в большей мере будут определять развитие общества в XXI веке. Проблема математизации в известном смысле есть специфическая проблема нашего века. В прошлом, занимая философскую и научную мысль, удивляя своей “непостижимой" эффективностью и нередко ставя в тупик достаточно крупные умы, она осознавалась как проблема только, вероятно, научным сообществом, но никак не обществом в целом. Ныне, в результате широкого применения ЭВМ, интенсивной компьютеризации и информатизации жизнедеятельности, отношение к математизации претерпело радикальное изменение. В конце XX веке обнаружилось неведомое прошлому и присуще на этот раз не отдельным ученым. И даже не их сообществу, а всему сообществу острое ощущение влияния математизации на все сферы жизни человека. Сегодня действительность приобретает, а во многих сферах уже приобрела, новое математизированное (компьютеризированное, информатизированое) измерение. В этой ситуации осмысление общечеловеческой роли математизации предполагает современный. Более глубокий анализ её сущности, природы и оснований, и исходя из них - понимания перспектив математизации в обозримом будущем. Проблемы математизации не могут являться отвлеченными, принадлежащими какой-либо одной науке, будь то математика, или физика, или какая-нибудь другая наука. Основополагающая проблема математизации, на наш взгляд, это проблема понимания и истолкования математизации как одной из форм человеческой деятельности, её смысла и характера, динамики и структуры. Не понятие математизации с точки зрения той или иной науки, какой бы развитой и математизированной та ни была, но математизация в широком социально-историческом и гуманистическом её определении - вот истинная проблема общекультурного значения.
Для адекватного логико-методологического исследования интегративной сущности математизации необходимо обратиться к конкретно-всеобщему, объективному основанию самого процесса интеграции научного знания, каковым является материальное единство мира во всем многообразии происходящих и нем процессов и явлений, качественные особенности которых выражаются в пяти основных формах движения материи, классифицированных Ф. Энгельсом в “Диалектике природы”: механической, физической,. химической, биологической и социальной. Первые три, по Энгельсу, объединяет существеннейший момент: “Взаимодействие - вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движущуюся материю в целом с точки зрения теперешнего естествознания. Мы наблюдаем ряд форм движения: механическое движение, теплоту, свет, электричество, магнетизм, химическое соединение и разложение, переходы агрегатных состояний, органическую жизнь, которые все - если исключить пока органическую жизнь - переходят друг в друга, обусловливают взаимно друг друга". Взаимодействие обладающих исключительной качественной специфичностью всех форм существования материальной действительности находит свое отражение в диалектической взаимосвязанности определенных сторон и областей научного познания.
Современный уровень развития математики и ее методов дает ей возможность лучше, чем другим наукам, выступать, подтверждением материального единства мира, в диалектических процессах качественно различных аспектов которого скрыта тонкая аналогия, и изоморфизм структур. Как раз структурное подобие, изоморфизм качественно различных материальных явлений служат объективной предпосылкой экстраполяции математических абстрактных форм. Сейчас, как никогда раньше, наиболее явственно проявляется справедливость ленинских слов, выражающих суть интегративного потенциала современных математических средств в научном познании объективного мира: “Единство природы обнаруживается в “поразительной аналогичности" дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений”.
Как известно, математизация - двусторонний процесс, предполагающий высокий теоретический уровень развития взаимодействующих наук. Для конкретно-научных дисциплин это такой уровень познания качественных особенностей изучаемых объектов материальной действительности, который допускает возможность выявления их гомогенного единства: “... различные вещи, - читаем у К. Маркса, - становятся количественно сравнимыми лишь после того, как они сведены к одному и тому же единству. Только как выражения одного и того же единства они являются одноименными, а следовательно, соизмеримыми величинами".
Именно здесь кроется причина существования в настоящее время двух форм происходящего процесса математизации знания. Это, во-первых, математизация, физики, выделившей в свое время необходимое однородное единство в своем объекте исследования. Как замечает В.И. Ленин, “... “однородность объекта физики", - вот что является условием применимости измерений и математических вычислений”. Во-вторых, математизация химического, биологического, социологического, техническою и т.д. знания, для которых подобная процедура представляется делом более трудным ввиду сложности и качественной своеобразности объекта их исследования. Представляется необходимым рассмотреть каждую форму математизации научного знания более подробно в целях конкретизации интегративной сущности этого феномена.
Наиболее явно иитегративная функция математики проявляется в математизации физического знания, имеющей более чем трехвековую историю. Современная математика рождается в лоне механики и физики XVII-XVIII вв. как необходимый аппарат для адекватного количественного анализа исследуемых явлений и процессов. Созданное Ньютоном и Лейбницем дифференциальное и интегральное исчисление целиком и полностью отвечает запросам классического механико-математического естествознания, представляющего, но сути дела, единую науку. В творчестве Ньютона впервые осуществляется выделение диалектики качества и количества в исследовании механической и физической форм движения материи. Посредством количественной конкретизации; их качественной специфики Ньютону удалось найти качественно-количественную определенность - меру своего объекта исследования. Это обстоятельство и явилось определяющим основанием дальнейшего плодотворного взаимодействия математики и физики, приводящего к колоссальным открытиям в области этих наук. Прежде всего, в руках самого Ньютона оказался новый математический аппарат познания объективного мира. В “Математических началах натуральной философии" он писал: “... древние, по словам Паппуса, придавали большое значение механике при изучении природы... новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые свойства, стараются подчинить явления природы законам математики".
Морис Клайн, обращаясь к творчеству Ньютона, подчеркивает значение и плодотворность открытых математических средств как активного предсказательного начала в поиске фундаментальных понятий с целью описания и объяснения объективных закономерностей физической реальности. “Математические начала натуральной философии”, - пишет Клайн, - открыли перед человечеством новый мир - Вселенную, управляемую единым сводом физических законов, допускающих точное математическое выражение. “Начала" содержали грандиозную схему, охватывающую падение камня, океанские приливы, движения планет и их естественных спутников, блуждания комет и величественное движение звездного свода".
Математика, исследуя лишь определенную, а именно количественную, сторону объекта физического познания, как и объекта любой другой науки, при всех ее ослепительных познавательных способах не может и не должна заменить, и уж конечно исчерпать, обладающего качественной спецификой всего богатства предметного содержания той или иной конкретной области объективной действительности. Смещение же акцента в подобном понимании и трактовке физико-математического познания недопустимо в силу объективно существующей диалектической меры качественной и количественной определенности его объекта. Только исходя из последнего как важнейшего логико-гносеологического момента, можно адекватно понять и правильно оценить положенную Ньютоном иего современниками и продолжающуюся успешно развиваться по сей день математизацию физики. Иначе невозможно было бы объяснить, например, исключительно плодотворное применение уравнений математической физики, представлявших математическое выражение некоторого класса законов природы. Основные величины этих уравнении имели конкретный физический смысл, в силу чего анализ количественных отношений в них имел полностью физическое основание. На этом прочном фундаменте к XIX в. математизация физики достигла значительных успехов в таких ее разделах, как механика, астрономия, оптика, теория электромагнетизма, в которых применяемые математические средства в полной мере работали как при описании, систематизации и обработке эмпирического материала, так и при формулировке, предсказании физических законов.