Квантор существования соответствует словам «некоторые», « существует» :.
Подводя итог по вышесказанному можно отметить следующее:
1.существуют дескриптивные и логические термины.
2. к дескриптивным относятся:
- имена предметов;
- предикаторы
- функциональные знаки
4. к логическим терминам относятся высказывания:
- конъюнкция
- дизъюнкция
- импликация
- эквиваленция
- отрицание
- квантор общности
- квантор существования
И для этих высказываний служат переменные а, в, с и т. д.
Понятие как форма мышления (общая характеристика). Основные логические приемы формирования понятий
Понятие- одна из форм абстрактного мышления. Конкретные свойства и их предметы отражаются с помощью форм чувственного познания – ощущений, восприятий, представлений. Например, в данном апельсине мы ощущаем его свойства – круглый, оранжевый, сладкий, ароматный. Совокупность этих и других свойств дает восприятие данного апельсин, при этом мы отражаем как его существенные свойства, так и несущественные. В понятии же отражаются лишь существенные признаки предметов.
Признаки –это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.
Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражаются совокупность существенных признаков, т.е. таких, каждый из которых, взятый отдельно необходим , а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от всех остальных.
Признаки бывают отличительные и неотличительные. Есть признаки, присущие только одному предмету, они позволяют отличить его от других сходных с ним предметов.
Отличительные признаки класса, каких- либо предметов – это признаки присущие, только предметам, входящим в данный класс. Например, отличительными признаками человека являются следующие: способность создавать средства производства, способность к абстрактному мышлению и наличие речи.
Неотличительные признаки – это признаки, которые принадлежат не только данным предметам. Например, для львов неотличительными признаками является принадлежность к хищным животным, принадлежность к позвоночным и др.
Т.о. понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.
Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.
Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (т.е. свойств и отношений), присущих ряду однородных предметов.
Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.
Синтез мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и в отвлечении от несущественных , второстепенных.
Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.
Итак, перечисленные выше логические приемы используются на уроках в школе при формировании новых понятий.
Логическая характеристика понятия: содержание и объем
Виды понятий (примеры, задания)..Всякое понятие имеет содержание и объем.
Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.
Содержанием понятия «ромб» является совокупность 2-х существенных признаков: « быть параллелограмом», и «иметь равные стороны».
Объемом понятия называют класс обобщаемых в нем предметов.
Под объемом понятия «животное» подразумевается множество всех животных которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем . Класс, или множество, состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет солнечной системы конечно, а множество натуральных чисел бесконечно.
Объем данного понятия может входить в объем другого понятия, составлять при этом лишь его часть. Например, объем понятия 2моторная лодка» целиком входит в объем другого, более широкого по объему понятия «лодка». При этом содержание перового понятия оказывается шире, богаче (содержит больше признаков), чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объм понятия, тем уже его содержание, и наоборот. Этот закон называется законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
Виды понятий.
Понятие можно классифицировать по объему и по содержанию. По объему понятия делятся на единичные и общие.
Объем единичного понятия составляет один элемент ( великий русский писатель А.Н. Толстой).
Объем общего понятия включает число элементов, больше единицы (автомобиль , портфель, государство)
Среди общих понятий особо выделяют понятия с объемом, равным универсальному классу, т.е. классу, в который входят все предметы, рассматриваемые в данной области знания или в пределах данных рассуждений. (например, натуральные числа в арифметике, растения – в ботанике).
Еще выделяют понятия пустые (с нулевым объемом), т.е. такие, объем которых представляет пустое множество. Например, «баба-яга», «снегурочка», «дед мороз», персонажи сказок и др.
По содержанию можно выделить следующие 4 пары понятий:
- конкретные и абстрактные понятия.
Конкретными называются понятия, в которых отражены отдельные предметы или классы предметов. К их числу относятся понятия: «дом», «свидетель» и др.
Абстрактными называются те понятия, в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета. Взятый отдельно от самого предмета (несправедливость, доброта, свобода). Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами (неравенство, подобие, сходство и др.)
- относительные и безотносительные понятия.
Относительные –такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого (дети- родители, ученик- учитель, начальник- подчиненный).
Безотносительные- такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, человек, деревня).
- Положительные и отрицательные понятия.
Положительные понятия характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Например, грамотный человек, алчность, отстающий ученик, красивый поступок.
Если частица 2не2 или 2без» (бес) слилась со словом и слово без них не употребляется (ненастье), то такие понятия так же называются положительными, т.к. не выполняют функцию отрицания.
Отрицательными называются те понятия, которые означают, что указанное качество отсутствует в предметах. Например, неграмотный человек, некрасивый поступок, бескорыстная помощь.
- Собирательные и несобирательные понятия.
Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, стая, созвездие.
Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, мыслимого в понятии (ручка, река, река).
Примеры:Дать логическую характеристику понятиям «коллектив», «недобросовестность», «стихотворение».
«коллектив» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.
«недобросовестность» - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное, несобирательное.
«стихотворение» - общее, конкретное, безотносительное, положительное, несобирательное.
Подводя итоги по вышесказанному, можно отметить, что:
1. всякое понятие имеет содержание и объем.
2. существует закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.
3. была выделена классификация видов понятий.
Деление понятий и классификация, их значение в познании и практике. (примеры, задания)
Деление – это логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств с помощью избранного основания деления. Например, слоги делятся на ударные и безударные; органы чувств делятся на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса.
Признак, по которому производится деление объемапонятия, называется основанием деления. Подмножество, на которые разделен объем понятия, называется членами деления. Делимое понятие – это родовое, а его члены деления – это виды данного рода, соподчиненные между собой, т.е. не пересекающиеся по своему объему.
Объем понятия можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Например, мышцы в зависимости от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища и др. Мышцы делят по их форме и функциям. В зависимости от формы мышцы делят на широкие и длинные, короткие, круговые. По функции различают мышцы – сгибатели, разгибатели и др.
Правила деления понятий.
Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать след. правило :
1. соразмерность деления: объем делимого понятия д.б равен сумме объемов членов деления. Например, высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. Если членов деления десятки, а то и сотни, то для того, чтобы соблюсти правило соразмерности, можно употреблять слова: «и другие», «и так далее».
- Неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия.
- Деление с лишними членами.
2.деление должно проводиться только по одному основанию. Это означает, что нельзя брать 2 или больше число признаков, по которым бы производилось деление. Например,»транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования» -допущена ошибка «подмена основания».