Історичний аналіз розвитку наукового знання з часів античності приводить нас до висновку, що сучасна доказова наука, натурфілософія, а згодом філософія розвивалися паралельно, взаємовпливаючи одна на одну. Подібну позицію поділяють і відомі сучасні науковці. Так у праці "Історія грецької філософії у її зв'язку з наукою" П. Гайденко відзначає: "Філософська думка, яка виникає наприкінці VІ–V ст. до н.е., перебуває у безпосередній єдності з ранньою грецькою наукою" [1, с. 5].
Зазначимо, що вперше глибокий аналіз взаємозв'язку науки і філософії здійснив ще Аристотель у "Метафізиці". Його також вивчали і розробляли вчені італійського Відродження, європейського Просвітництва і Нового часу. У творі "Грецькі мислителі" Теодор Гомперц відзначає: "Підсумки цього духовного підйому, що тривав лише кілька сторіч, значні: завершення героїчного епосу, розквіт … нових родів поезії, які опанували спадщину епосу, початок наукового дослідження і філософського міркування" [2, с. 13].
У свою чергу глибокий аналіз питання виникнення і розвитку науки і філософії здійснив Ф. Енгельс зокрема у роботах "Анти-Дюринг", "Діалектика природи", "Походження сім’ї, приватної власності і держави".
Питанням взаємозв'язку філософії і математики присвятили свої праці ряд сучасних вітчизняних і зарубіжних авторів: О. І. Кедровський, К. М. Узбек – "Взаємозв'язок філософії і математики у процесі історичного розвитку (від Фалеса до доби Відродження)", "Система принципів побудови дедуктивних теорій", Ф. Х. Кессіді – "Від міфу до логоса", Л. Я. Жмудь – "Наука, філософія і релігія у ранньому і середньому піфагореїзмі", В. О. Панфілов – "Концептуальна схема діалектичного аналізу методології математики Платона", М. Ф. Овчинников – "Парменід – чудо античної думки, і одвічна ідея інваріантів", І. З. Цехмістро – "Засади математики: від класичного до некласичного типу раціональності", А. В. Койре – "Нариси історії людської думки" та ін.
Опікуючись аналізом взаємозв'язку науки і філософії, науковці намагалися розв’язати, насамперед, базове питання первинності у формуванні наукового світогляду і доказової науки при переході від емпіричної до доказової науки і від релігійно-міфологічного світогляду до філософського. Іншими словами, дослідників цікавить, що було причиною такого переходу – зародження доказового наукового знання і, як результат критичного підходу до емпірії, під час якого відбувається перевірка і доведення попередніх емпіричних даних, які приводять до їх узагальненого критичного підходу, і на підставі нових, доказових наукових положень будують новий, науково-філософський світогляд, чи спочатку новий, філософський світогляд сприяв розвитку окремих наук: математики, астрономії, фізики та інших. Може бути розглянутий і третій підхід в аргументації вирішення цього питання – це одночасний розвиток як елементів доказової науки, критицизму, раціонального підходу до розв’язання виникаючих проблем і використання отриманих результатів у формуванні філософського світогляду.
Так історик науки і філософ А. Койре прямо заявляє: "філософська субстанція" відіграла найістотнішу роль, а вплив філософських концепцій на розвиток науки був настільки ж істотним, як і вплив наукових концепцій на розвиток філософії" [3, с. 12]. Він також зазначає, що в літературі "... про вплив наукової думки на роз-виток філософських концепцій говориться дуже багато і з повним правом, тому що такий вплив є очевидним і виразним – досить згадати Декарта, Лейбніца, Канта, але набагато менше говорять (або не говорять взагалі) про вплив філософії на розвиток наукової думки" [3, с. 12-13]. Дійсно, таке положення спостерігається в історії розвитку науки і філософії. Відбулася різка диференціація в науковому знанні і його філософському обґрунтуванні, тобто побудови "метанауки" – знання про знання. Цим питанням приділяли велику увагу античні класики Платон і Аристотель. Але питання ставиться не стосовно вивчення взаємовпливу математики і філософії у процесі історичного розвитку взагалі, а про первинний вплив на зародження доказової науки і філософії. Для розкриття цієї теми, на нашу думку, слід проаналізувати ті чинники, які рішуче вплинули на розвиток доказової науки і філософії, а також показати їх взаємний вплив.
Вивчення цих питань має принципове значення в раціональній побудові наукового знання як результату критичного аналізу східної емпірії і на базі цього знання – формування нового науково-філософського світогляду. Розглянемо в історичному плані, які основні фактори вплинули на побудову доказової науки і формування науково-філософського світогляду.
Слідуючи за історією науки і філософії, можна відзначити, що раціональними джерелами сучасної науки і філософії є антична наука, натурфілософія і філософія. Древні елліни були тим народом, що зумів опрацювати, крім власного, найбагатший емпіричний матеріал народів Сходу (Шумеро-Вавилонії, Єгипту), "упорядкувати цей матеріал систематично і за його внутрішнім зв'язком. Так само стає непереборною задача налагодження вірного зв’язку між окремими царинами знання", – відзначає Ф. Енгельс [4, с. 26]. Цей період у науковому пізнанні характеризується переходом від емпіричного до теоретичного методу розвитку, а у світогляді – з міфологічного на філософський. Давні греки споглядали природу як цілісну світобудову, космос, не розчленовуючи і не досліджуючи його елементи (окремі тіла), прагнучи встановлювати загальний зв'язок явищ. Ф. Енгельс також наголошує на тому, що з позицій філософського пізнання, світогляду "... у різноманітних формах грецької філософії вже у зародку … перебувають … майже всі пізніші типи світоглядів" [4, с. 29].
Але з чого починала зароджуватися культура Давньої Греції, яка згодом прийшла до таких значних досягнень? На наш погляд, одним з таких начал було зародження писемності. Запозичивши у фінікійців абетку і ввівши літерну писемність замість крітської лінійної, греки поширили її по всьому Середземномор'ю. Це дало їм можливість розвивати й акумулювати у тому числі наукове і філософське знання.
Зазначимо, що одним з наріжних каменів будь-якої науки є створення її термінологічного апарату. Терміни – це первинні поняття, які утворюються шляхом узагальнення емпірії, здобутої в результаті діяльності багатовікової загальнолюдської практики, це "результати, у яких узагальнюються дані досвіду, суть поняття і мистецтво оперувати поняттями не є щось спадкове і не дається разом з повсякденною свідомістю, а вимагає справжнього мислення, яке теж має за собою довгу емпіричну історію, настільки ж тривалу, як історія емпіричного дослідження природи", – говорить Ф. Енгельс [5, с. 10].
У процесі розвитку наукової емпірії вироблялася і термінологія за різними спеціальними чи загальнонауковими напрямками. Терміни науки являють собою слова або назви наукових понять і відіграють роль первинних універсальних дефініцій, які виділяють даний об'єкт з множини, виражаючи його сутнісні, стійкі і характерні риси, ідею даного об'єкта. Саме слово чи словосполучення, які є терміном (грецьке слово όρος, латинське terminus – границя, межа, кінець) виражають назву або визначення, які характеризують сутність пізнаваного об'єкта. Таким чином їх утворення необхідне для того, щоб чітко і змістовно говорити про досліджуваний об'єкт або предмет, означити його, відрізнити від інших. "Термін – це вираз формалізованої мови, який є аналогом назви об'єкта або іменної форми. Найпростішими термінами є предметні змінні, а також предметні константи – символи, які слугують для позначення конкретних об'єктів" [6, с. 581].
Якщо простежити за історією виникнення термінів у давньогрецькій науці і філософії, то можна привести ряд відомих прикладів їх утворення. Так, наприклад, термін "філософія" (грецькою φίλοσοφία, буквально – любомудря, любов до мудрості), був сформульований Піфагором, який саме так (а не σοφία – мудрість) називав власне вчення. Дорікаючи сімом мудрецям, він говорив, що ніхто не є мудрим, бо людина за слабкістю своєї природи часто не в силах досягти усього, але той, хто прагне до удачі і способу життя мудрої істоти, може бути справедливо названий любомудром (філософом)" [7, с. 148]. Мудрим Піфагор вважав лише Бога – могутнього і всесильного.
Відомим є також термін ентелехія (грецьке εντελεχία – здійсненність, від εντελης – здійсненний і εχω – маю), який був введений у філософію Аристотелем. Подібних наукових і філософських термінів, сформульованих у період античності відносно небагато, хоча антична наука мала у своєму розпорядженні досить широку термінологію. Так термін "математика" (грецькою μαυηματίχη) походить від більш загального терміну (μαυημα – знання, наука, пізнання), але його автор і час створення невідомі. Аналогічні терміни давньої науки є також у арифметиці, геометрії, астрономії, механіці тощо – їх авторство також не встановлене.
Як відомо з історії науки, древні греки встановлювали тісні зв'язки зі східними цивілізаціями (Єгиптом, Вавилоном), широко використовуючи східну емпірію і термінологію. Але у грецькій доказовій науці всі наукові терміни мають "чисто грецьке" походження, і всі вчені, мислителі, поети, починаючи з Гомера, Гесіода, Фалеса, Піфагора, Геродота широко послуговувалися цією науковою термінологією у "готовому вигляді". Тому виникає питання, коли і як була створена ця наукова термінологія, у який період розвитку грецького суспільства і яким чином виникало наукове знання.
Хоча в історії грецької науки емпіричний період розвитку наукового знання не виділяється, вона, починаючи з Фалеса Мілетського, являє собою новий період, період доказової науки, по відношенню до східного. На наш погляд, у грецькій науці існував тривалий емпіричний період, продовж якого визначалися терміни, які мають чисто грецьке походження – вони стали основою наукової термінології при побудові доказової науки у мілетській і піфагорійській школах.