Индуктивные и дедуктивные умозаключения (стр. 1 из 4)

Содержание:

Введение

1. Индуктивные и дедуктивные умозаключения

Заключение

Словарь терминов

Список используемой литературы

Введение

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.

Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключений и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы, в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.

Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта «тайна» принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время «силой логики». Вот почему нередко логику именуют «наукой о выводном знании». И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

Теория умозаключений — наиболее тщательно и глубоко разработанная часть логики. Когда на экзамене по логике одной из отвечающих был задан вопрос: «Что больше всего Вам понравилось в логике?», она ответила: «Умозаключение. Это очень красивая теория. Здесь одно вытекает из другого». И она права. Добавим от себя, что это еще очень практичная теория, дающая нам в руки могущественное орудие познания и общения.

1. Индуктивные и дедуктивные умозаключения

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются прежде всего на непосредственные и опосредованные. Учитывая, что эти выражения уже употреблялись нами в предыдущей главе при характеристике умозаключений в целом, подчеркнем во избежание недоразумений: там речь шла о непосредственном и опосредованном знании, а в настоящей главе речь идет о непосредственном и опосредованном умозаключении, т.е. о видах исключительно выводного, опосредованного знания. Этим и исчерпываются неудобства данной терминологии.

Непосредственные умозаключения — это такие, которые делаются из одной посылки.

Опосредованные — те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

Перейдем к их конкретной характеристике.

Непосредственные умозаключения можно получать прежде всего из простых суждений — как атрибутивных, так и реляционных. Применительно к атрибутивным суждениям это достигается двояким путем: 1) через преобразование суждений и 2) через отношение суждений (в «логическом квадрате»).

Непосредственные умозаключения через преобразование суждений. Как отмечалось выше, преобразование суждений происходит в формах обращения и превращения, на основе сочетания которых возможны противопоставление субъекту и противопоставление предикату.

В силу чего возможно здесь умозаключение? В силу того, что нам известно отношение субъекта (S) суждения к предикату (Р). На этой основе можно вывести новое знание о целой гамме других отношений этих структурных элементов суждения — Р к S, S к не-Р, Р к не-S, не-Р к S.

Общее правило непосредственного умозаключения гласит: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

В умозаключении через обращение суждения мы, зная отношение S к Р, выясняем обратное отношение — Р к S. Приведем пример такого умозаключения, где посылка — общеутвердительное суждение (А):

Все поэты — впечатлительные люди.

Следовательно, некоторые впечатлительные люди — поэты.

Логическая схема такого умозаключения: «Все S есть Р. Следовательно, некоторые Р есть S». Выразим эти взаимоотношения S и Р графически:

, где S — поэты, Р — впечатлительные люди.

Непосредственные умозаключения на основе обращения могут быть получены также из общеотрицательных (Е) и частноутвердительных (I) суждений. Что же касается частноотрицательных суждений (О), то они, как подчеркивалось, не обращаются, поэтому умозаключения из них сделать нельзя. Иначе будет нарушено общее правило распределенности терминов: субъект, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении.

В непосредственном умозаключении через превращение суждения наше знание об отношении S к Р позволяет сделать вывод об отношении S к не-Р (поскольку оно находится в отношении противоречия к Р).

Вот пример такого умозаключения, где посылка — общеутвердительное суждение (А):

Все поэты — впечатлительные люди.

Следовательно, ни один поэт не является невпечатлительным человеком.

Логическая формула такого умозаключения: «Все S есть Р. Следовательно, ни одно S не есть не-Р». Вспомним круговую схему:

, где S — поэты, Р — впечатлительные

люди, не-Р — невпечатлительные люди.

Аналогично можно сделать умозаключения из общеотрицательных (Е), частноутвердительных (I) и частноотрицательных (О) суждений.

Непосредственные умозаключения на основе противопоставления субъекту или предикату сделать нетрудно, если вспомнить, что сами эти логические операции есть лишь то или иное сочетание обращения и превращения.

Приведем лишь примеры. Вот пример умозаключения на основе противопоставления субъекту:

Все поэты — впечатлительные люди.

Следовательно, некоторые впечатлительные люди не могут быть не поэтами.

Пример умозаключения через противопоставление предикату:

Все поэты — впечатлительные люди.

Следовательно, ни один невпечатлительный человек не поэт.

Непосредственные умозаключения через отношение суждений (в «логическом квадрате»). Вспомним, что в «логическом квадрате» зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение — А, Е, I, О — может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.

Например, если истинно общеутвердительное суждение (А), что «Все благородные мысли находят себе сочувствие», то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие» (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия» (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (отношение противоречия).

Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (А), что «Все юристы имеют специальное высшее образование» (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые юристы не имеют высшего образования» и неопределенныобщеотрицательное (Е): «Ни один юрист не имеет высшего образования» (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): «Некоторые юристы имеют высшее образование» (в данном случае оно истинно).

Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения К между предметами х и у. Так, если установлено, что «Женщины равны в правах с мужчинами», то отсюда можно заключить, что «Мужчины равны в правах с женщинами». Если известно, что «Конституционные законы выше остальных законов страны», то отсюда следует, что «Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных».

Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое — атрибутивное или реляционное, но и сложноесуждение.

Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): «Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес». Из него можно сделать заключение: «Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной».

Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.

Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что «Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге», то истинным будет и вывод: «Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге».

Заключение из нестрогой дизъюнкции если истинно, что «Производительность труда зависит от технического прогресса или от квалификации работника», то отсюда следует, что истинно и такое суждение: «Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса». В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности).

Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции и эквиваленции.

Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непосредственные умозаключения из простых и сложных суждений — не только лишь «гимнастика для ума». Благодаря им из уже известногознания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли — 8 и Р или х и у — в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях.