Закон непротиворечия
Характеристика закона непротиворечия
Закон непротиворечия - два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.
К противоположным суждениям относятся:
- противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а;
- противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения (Это есть S есть P) и (Это S не есть P), которые являются отрицающими, так как если одно из их истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и а.
Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике а а отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не а) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула а а неадекватна, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой а а название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чем формула.
Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведение к абсурду».
Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взгляды людей придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждение врача (или врачей пи консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и т.д. Во всех этих и подобных им ситуациях, фиксируется несовместимость суждения а и не а, например, несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т.е. фиксируется мысль, что суждения а и не а не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.
Первичным содержанием выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой. Вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не а, т.е. в форме формально-логического противоречия.
Здесь на лицо ситуация, когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме а и не а, т.е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также являющееся их конъюнкцией.
Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование в возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания.
Выполнить задание
Задача №1
Могут ли быть одновременно ложными суждения в каждой из следующих пар?
а) Все имена пишутся с большой буквы; Ни одно имя не пишется с большой буквы.
б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект; Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.
Решение:
а) Все имена пишутся с большой буквы.
- Это общеутвердительное суждение (тип А). Все S есть P.
Ни одно имя не пишется с большой буквы.
- Это общеотрицательное суждение (тип Е). Ни одно S не есть Р.
Согласно закономерностям логического квадрата, А и Е находятся в отношениях противоположности. Следовательно, оба данных суждения могут быть одновременно ложными.
б) Я решаю логические задачи, значит, развиваю свой интеллект.
- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеутвердительные суждения (тип А).
Я не решаю логические задачи, значит, не развиваю свой интеллект.
- Это сложное суждение вида А В, где А и В общеотрицательные суждения (тип Е).
Данные сложные суждения не могут быть одновременно ложными.
Задача №2
Какие суждения являются отрицаниями суждений:
а) «Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет». (И.А. Крылов)
б) «Пень не околица, глупая речь не пословица».
Решение:
а) Запишем суждение с символической форме: А В. Если в товарищах согласья нет (А), то на лад их дело не пойдет (В).
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» эквивалентно «В товарищах согласья не было, но на лад их дело пошло».
б) Запишем суждение в символической форме: А В. Пень не околица (А), а глупая речь не пословица.
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что пень не околица, а глупая речь не пословица» эквивалентно
«Пень - околица или глупая речь - пословица».
Задача №3
Составить символическую запись следующих сложных суждений:
а) Прозрачный лес один чернеет,
И ель сквозь иней зеленеет,
И речка подо льдом блестит… (А.С. Пушкин)
б) «Если ты видишь юного живым, возносящимся на небо, то ради бога, скорей ухвати его за пятку и сдерни на землю». (Из древнерусской философии).
Решение:
а) Прозрачный лес один чернеет (А),
И ель сквозь иней зеленеет (В),
И речка подо льдом блестит (С).
Символическая запись: А В С.
б) «Если ты видишь юного живым возносящимся на небо (А), то ради бога,
скорей ухвати его за пятку (В) и сдерни на землю (С)».
Символическая запись: А (В С).
Задача №4
Записать высказывания, являющиеся отрицанием данных:
а) И зимой будет ягода, если заготовить загодя.
б) Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, что он азартен.
Решение:
а) И зимой будет ягода (В), если заготовить загодя (А).
Символическая запись: А В.
Согласно закону принесения отрицания: (А В) А В.
«Неверно, что и зимой будет ягода, если заготовить загодя» эквивалентно «Зимой не было ягоды, хоть и заготовили загодя».
б) Он очень любит охоту (А), бридж (В) и бильярд (С), поэтому можно сказать, что он азартен (D).
Символическая запись: (А В С) D.
Согласно закону принесения отрицания: ((А В С) D) (А В С) D.
«Неверно, что если он очень любит охоту, бридж и бильярд, то можно сказать, что он азартен» эквивалентно «Он очень любит охоту, бридж и бильярд, поэтому можно сказать, но нельзя, сказать, чтобы он был азартен».
Задача №5.
Сделать логический вывод, если это возможно, путем обращения превращения и противопоставления предикату каждого из следующих суждений:
а) Все силлогизмы являются умозаключениями.
б) Ни один из тех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I.
Решение:
а) Запишем данное суждение в стандартной форме:
Все силлогизмы есть умозаключения - это общеутвердительное суждение (тип А).
Обращение: некоторые умозаключения есть силлогизмы (тип I).
Превращение: ни один силлогизм не есть не умозаключение (тип Е).
Противопоставление предикату: ни одно умозаключение не есть не силлогизм (тип Е).
б) Запишем данное суждение в стандартной форме:
Ни один человек, побывавший в Санкт-Петербурге (S) не есть человек, прошедший мимо памятника Петру I. (Р) - это общеотрицательное суждение (тип Е).
Обращение: ни один человек, прошедший мимо памятника Петру I, не есть человек. Побывавший в Санкт-Петербурге (тип Е).
Превращение: Все люди, побывавшие в Санкт-Петербурге, есть люди, не прошедшие мимо памятника Петру I (тип А).
Противопоставление предикату: Все люди, прошедшие мимо памятника Петру I, есть люди, не побывавшие в Санкт-Петербурге (тип А).
Задание №6.
Определить термины, большую и меньшую посылки, заключение; указать фигуру и модус силлогизма. Правильно ли сделано заключение? Если нет, то, какое именно правило силлогизма нарушено?
а) Всякое хищение - умышленное преступление.
Кража - тайное хищение имущества.
Кража - умышленное преступление.
б) Все женщины любят красиво одеваться.
Некоторые профессора - женщины.
Некоторые профессора любят красиво одеваться.
Решение:
| а) Всякое хищение (М+) - умышленное преступление (Р-)Кража (S+) - тайное хищение имущества (М+) | - большая посылка.- меньшая посылка |
| Кража (S+) - умышленное преступление (Р-) | - заключение |
М - Р (тип А)
S -М (тип А)
S - Р (тип А)
Первая фигура силлогизма, модус ААА, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.
б)
| Все женщины (М+) любят красиво одеваться (Р-)Некоторые профессора (S-) - женщины (М+) | - большая посылка- меньшая посылка |
| Некоторые профессора (S-) - любят красиво одеваться (Р-) | - заключение |
М - Р (тип А)
S - М (тип I)
S - Р (тип I)
Первая фигура силлогизма, модус АII, правильный. Все правила силлогизма выполняются. Заключение верно.
Задача №7.
Сделать логический вывод и проверить правильность полученных силлогизмов:
а) Лишь тот, кто храбр, достоин славы.
Некоторые хвастуны не храбры.
б) Ни один эгоист не нравится окружающим.
Все обязательные люди окружающим нравятся.