Дедуктивные умозаключения (стр. 3 из 5)

Пример:

Если предприятие является арендным (а), то оно осуществлю предпринимательскую деятельность на основе взятого им в аренду имущественного комплекса (b); если оно является коллективным (с), то осуществляет такую деятельность на основе находящегося в его собственности имущества (d) Данное предприятие не осуществляет свою деятельность ни на основе взятого в аренду имущественного комплекса (не - b), ни на основе находящегося в его собственности имущества (не - d). Данное предприятие не арендное (не - а) или не коллективное (не - с)

Сокращенный силлогизм (энтимема)

Силлогизм, в котором выражены все его части — обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены в предыдущих разделах. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а подразумеваются.

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Николаев — студент, поэтому он обязан сдавать экзамены». Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты обязаны сдавать экзамены». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Полный силлогизм строится по 1-й фигуре:

Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая посылка, а также заключение: «Все студенты обязаны сдавать экзамены, а Николаев — студент» или: «Все студенты обязаны сдавать экзамены, значит, и Николаев обязан сдавать экзамены». Пропущенные части силлогизма подразумеваются.

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключение в форме энтимемы может быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.

Форму энтимемы принимают также умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Рассмотрим наиболее распространенные виды энтимем.

Условно-категорический силлогизм с пропущенной большей посылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие преступления не имело места».

Здесь пропущена большая посылка — условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуального кодекса, которое подразумевается.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор, он должен быть обвинительным».

Большая посылка — разделительное суждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор» — не формулируется.

Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результате самоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин. Смерть произошла в результате несчастного случая».

Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Именно поэтому рассуждение протекает, как правило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее, чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

Сложные и сложносокращенные силлогизмы

В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий — эписиллогизмом

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма) называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу ААА 1-й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, простроенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы, которые имеют схему:

В символической записи:

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом. Различают два вида соритов:

1. Прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Например:

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами.

Например:

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма. Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Понятие о логике высказываний

Современная символическая логика для анализа дедуктивных рассуждений строит особые логические системы; одна из них называется логикой высказываний или пропозициональной логикой, другая — логикой предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения логики высказываний.

Логика высказываний — это логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, основанные на характере связей между простыми суждениями, но без учета их внутренней структуры.

Язык логики высказываний включает: алфавит, определение правильно построенных выражений, интерпретацию.

Алфавит логики высказываний состоит из следующих символов.

Символы для высказываний: р, q, r,... (пропозициональные переменные).

Символы для логических связок:

(3) Технические знаки (,) — скобки.

Допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами или сокращенно ППФ, вводятся следующим определением:

1. Всякая пропозициональная переменная — р, q, r, ... является ППФ.

2. Если А и В — ППФ (А и В — символы метаязыка, выражающие любые формулы), то выражения — А

В, A В, А→В, А В, ˉ|А также являются ППФ.

Все другие выражения, помимо предусмотренных п. 1 и 2, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний может строиться табличным методом или как исчисление, т. е. как система, позволяющая получать из одних формул другие.

Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул. Если А и В простые формулы, то истинное значение построенных с помощью логических связок сложных формул может быть представлено матричным способом — в виде таблицы.