Сопоставляя релятивистскую причинность с классической, можно увидеть некоторую существенную для истории науки связь между механической картиной мира и ее релятивистским обобщением. Причинная связь между двумя событиями в отдаленных точкаха1 и а2 состоит в том, что событие в точке а1 вызывает отправление некоторого сигнала, который, прибыв в точку а2, вызывает здесь второе событие. Первым событием может быть, например, выстрел, а вторым - попадание снаряда в цель. Причинная связь состоит в движении снаряда, играющего в этом примере роль сигнала. Бесконечная скорость сигнала означала бы, что причина (отправление передающего воздействия сигнала из а1) и следствие (его приход в а2) возникают одновременно. Следовательно, причинная связь может быть представлена в чисто пространственном аспекте. Чтобы придать понятию причинной связи пространственно-временной вид, нужно найти предел скоростей, и он был найден в постоянной скорости распространения электромагнитного поля.
Обобщение, о котором идет речь, связано с новой трактовкой условий тождественности движущегося объекта. Тождественным себе может быть объект, движение которого подчинено условию: расстояние между точками а1 и а2 пребывания тела в моменты t1 и t2 не должно быть больше, чем скорость света, умноженная наt1-t2. Если это условие не соблюдено, то перед нами не движущийся тождественный себе объект, а различные нетождественные объекты.
Обратимся теперь к динамическим выводам из существования границы механических скоростей.
Если тело движется со скоростью, близкой к скорости света, и на него начинает действовать дополнительная сила, то ускорение не может быть таким, чтобы тело достигло скорости, превышающей скорость света. Чем ближе к скорости света, тем больше тело сопротивляется силе, тем меньшее ускорение вызывает одна и та же приложенная к телу сила. Сопротивление тела ускорению, т.е. масса тела, растет со скоростью и стремится к бесконечности, когда скорость тела приближается к скорости света. Таким образом, масса тела зависит от скорости его движения, она растет при растет при возрастании скорости и пропорциональна энергии движения. Что касается массы покоящегося тела, она связана определенным отношением с внутренней энергией - энергией покоящегося тела. Эта энергия равна массе покоя, умноженной на квадрат скорости света. Если энергия движения тела переходит в его внутреннюю энергию (например, тепловую энергию или энергию химических связей), от соответственно возрастанию энергии возрастает масса покоя.
Но масса покоя отнюдь не равна сумме заключенной в теле тепловой, химической и электрической энергии, деленной на квадрат скорости света. Этой сумме соответствует очень небольшая часть всей энергии покоя. Переход энергии движения двух тел в энергию покоя, например при неупругом соударении этих тел, увеличивает энергию на ничтожную величину по сравнению со всей энергией покоя. В свою очередь переход теплоты в энергию движения тел уменьшает энергию покоя (и массу покоя) на ничтожную долю. Тело с температурой, равной абсолютному нулю, с нулевой химической и электрической энергией обладало бы энергией покоя и массой покоя, лишь в ничтожной мере уменьшившимися по сравнению с телом обычной температуры и с обычными запасами химической и электрической энергии.
До середины нашего столетия во всех областях техники использовали лишь подобные ничтожные изменения энергии покоя и массы покоя тел. Сейчас появились практически применяемые реакции, при которых затрачивается или пополняется основной массив заключенной в веществе энергии покоя.
В современной физике существует представление о полном переходе энергии покоя в энергию движения, т.е. о превращении частицы, обладающей массой покоя, в частицу с нулевой массой покоя и очень большой энергией движения и массой движения. Такие переходы наблюдаются в природе. До практического применения подобных процессов еще далеко. Сейчас используются процессы, освобождающие внутреннюю энергию атомных ядер. Атомная энергетика оказалась решающим экспериментальным и практическим доказательством теории относительности Эйнштейна.
Разумеется в 1905 г., когда была опубликована первая статья Эйнштейна о теории относительности, никто не мог предвидеть конкретных путей научно-технической революции, призванной воплотить в жизнь новое учение о пространстве, времени и движении. В теории относительности видели поразительно глубокое, стройное и смелое обобщение и истолкование уже известных экспериментальных данных, прежде всего фактов, свидетельствующих о постоянстве скорости света, о ее независимости от прямолинейного и равномерного движения системы, через которую проходит световой луч.
Вместе с тем ученые понимали, что, отвергнув, казалось бы очевидное, классическое понятие одновременности, отказавшись от не менее очевидного классического правила сложения скоростей, допуская и обсуждая парадоксальные, на первый взгляд, выводы, физика овладевает очень мощным оружием.
Покинув пристань ньютоновской механики, бросив вызов "очевидности", не ограничивая отныне свои пути традиционным фарватером, наука может открыть новые берега. Какие плоды зреют на этих берегах, что получит практика от новых теоретических обобщений, тогда еще не знали. Существовала лишь, как уже было сказано, интуитивная уверенность, что смелости и широте новых идей должны соответствовать некоторые коренные технические культурные сдвиги.
Как бы то ни было, дело было сделано. В науку были пущены идеи, которым предстояло революционизировать учение о космосе и микромире, учение о движении и энергии, представление о пространстве и времени, а впоследствии стать основой атомной энергетики. Эти идеи стали жить своей жизнью.
В 1907-1908 гг. Герман Миньковский (1864 - 1908) придал теории относительности весьма стройную и важную для последующего обобщения геометрическую форму. В статье "Принцип относительности" (1907) и в докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна была сформулирована в виде учения об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. У нас нет сейчас ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инварианта и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже было о нем сказано. Понятие многомерного пространства, в частности четырехмерного пространства, также не требует здесь строгого определения; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.
Ранее уже говорилось, что положение точки на плоскости может быть задано двумя числами, измеряющими длины перпендикуляров, опущенных на оси некоторой координатной системы. Если перейти к иной системе отсчета, координаты каждой точки изменятся,но расстояние между точками при таком координатном преобразовании не изменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразованиях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии. При движении геометрической фигуры в пространстве координаты точек меняются, а расстояния между ними остаются неизменными. Как уже было сказано, существование инвариантов координатных преобразований можно назвать равноправностью систем отсчета, равноценностью точек, в каждой можно поместить начало координатной системы, причем переход от одной системы к другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная равноценность точек пространства называется его однородностью. В сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимодействия при преобразованиях выражается однородность пространства. Однако при очень больших скоростях, близких к скорости света, становится очень существенной зависимость расстояния между точками от движения системы отсчета. Если одна система отсчета движется по отношению к другой, то длина стержня, покоящегося в одной системе, окажется уменьшенной при измерении ее в другой системе. В теории Эйнштейна пространственные расстояния (как и промежутки времени) меняются при переходе от одной системы отсчета к другой, движцщейся относительно первой. Неизменной при таком переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем.
Миньковский сформулировал постоянство скорости света следующим образом.
При координатном преобразовании остается неизменным расстояние между двумя точками, например путь, пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить это расстояние - путь, пройденный частицей, - нужно взять квадраты приращений трех координат, т.е. квадраты разностей между новыми и старыми значениями координат. Согласно соотношениям геометрии Евклида, сумма этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния между точками.
Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных координат приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания частицы в первой точке до момента пребывания ее во второй точке. Эту четвертую величину мы также берем в квадрате. Нам ничто не мешает назвать сумму четырех квадратов квадратом "расстояния", но уже не трехмерного, а четырехмерного. При этом речь идет не о расстоянии между пространственными точками, а об интервале между пребыванием частицы в определенный момент в одной точке и и пребыванием частицы в другой момент в другой точке. Точка смещается и в пространстве и во времени. Из постоянства скорости света вытекает, как показал Миньковский, что при определенных условиях (время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространственно-временной интервал будет неизменным, в какой бы системе отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы в этих точках.