Физическая модель замкнутой цивилизации (стр. 6 из 8)
4. Математические уравнения модели
Условие максимальности функционала (8) в любом интервале (t1, t2) позволяет применить к нему известное в вариационном исчислении уравнение Эйлера и найти явную зависимость между функциями q(t) и n(t). Но прежде заметим, что, ввиду замкнутости цивилизации, параметр n в любой момент времени должен полностью определяться своими главными внутренними материальными причинами, то есть значением параметра q. Значит, должна существовать функциональная зависимость n = n(q).
Считая это аксиоматическое условие выполненным и применяя к функционалу (8) вариационное уравнение Эйлера [3], приходим к равенству
выражающему условие его максимума в любом интервале времени (t1, t2).
Так как моменты t1 и t2 произвольны, то это условие дает:
(9)Получен первый фундаментальный результат теории - интеграл социального движения:
В периоды медленного и плавного общественного развития удельный относительный фонд потребления c производительной группы остается неизменным. Значит, изменить величину c можно только путем скачкообразного изменения параметров q и n, от которых она зависит.
Из формулы (9) видно, что функция n(q) является линейной, то есть траектории на фазовой плоскости q, n, изображенные на рис.3, являются отрезками прямых линий.
С учётом условия (9), равенство (7) можно записать в виде:
(10)то есть импульс социальной неустойчивости прямо пропорционален приращению отчуждаемого продукта и обратно пропорционален удельному относительному фонду потребления производительной группы (который постоянен).
Ранее было отмечено, что социальная неустойчивость f может скачком уменьшаться; из (7) следует, что в этом случае уменьшается, также скачком, и величина импульса социальной неустойчивости.
Нетрудно видеть, что локальное уменьшение величин можно осуществить, как это следует из (5), пятью способами:
уменьшить скорость отчуждения
, оставив удельный относительный фонд потребления c производительной группы неизменным;уменьшить
и увеличить c;уменьшить
и в меньшей степени уменьшить c;оставить неизменной величину
и увеличить c;увеличить
и в ещё большей степени увеличить c.
Так как величину c, как это видно из (4), можно изменить, или оставить неизменной, каждый раз тремя способами, то всего получается 15 вариантов скачкообразного уменьшения социальной неустойчивости. Какой из этих вариантов реализуется на практике, в кризисной ситуации назревания скачка величины f, - зависит от соотношения социальных сил и тенденций общественного развития. Однако в любом случае, повторяем ещё раз, социальная неустойчивость после этих скачков может только уменьшиться. (Иначе теряется сам смысл скачка социальной неустойчивости.)
Заметим, что скачки величины f, связанные с изменением относительного удельного фонда потребления
производительной группы, могут сопровождаться резкими изменениями её относительной численности n в ту или иную сторону. Следствием этого может стать множество неблагоприятных общественных явлений, таких как безработица, нехватка рабочей силы и специалистов, массовые репрессии (массовые заключения людей в концлагеря), и даже массовая гибель людей. Последнее, например, имеет место, когда резкое снижение относительной численности производительной группы происходит путём физического уничтожения населения страны – с помощью войн, террора и даже геноцида.
Самым нежелательным из пяти перечисленных способов снижения социальной неустойчивости является третий способ, когда одновременно, скачком, уменьшаются величины
и c, то есть когда одновременно, скачком, снижаются темпы экономического развития страны и ухудшается материальное положение членов производительной группы. Тем не менее, на практике возможен и такой способ снижения социальной неустойчивости, о чём свидетельствуют многочисленные примеры из истории человеческих цивилизаций, на которых мы, однако, останавливаться не будем.Детальное рассмотрение и анализ всех 15 возможных вариантов уменьшения величины f – весьма обширная тема для специальных будущих исследований. В данной работе такое рассмотрение не проводится, поскольку сделать это просто невозможно.
Для начала процесса отчуждения, то есть для момента появления развитых товарно-денежных отношений, частной собственности и государства, характерно, как это следует из формулы (4), приближённое равенство c = 1. (Если в этой формуле положить n = 1, q = 0.) Однако со временем такой относительный фонд потребления перестал удовлетворять членов производительной группы (в основном - рабов), что стало весьма отрицательно сказываться на производительности их труда и процессе отчуждения. В результате рабовладельческое общество, продолжая развиваться, стало в сильной степени внутренне неустойчивым.
Так как для этого общества f =
, то, после достижения некоторой критической скорости отчуждения на восходящей ветви экономического цикла, социальная неустойчивость рабовладельческого общества также достигла критической величины, в результате чего произошло скачкообразное, с исторической точки зрения, уменьшение социальной неустойчивости, то есть произошла феодальная революция, в результате которой: быстро уменьшился отчуждаемый продукт q (рабы приобрели кое-какую собственность и стали крепостными крестьянами); уменьшилась относительная численность производительной группы n, за счёт внутренних и внешних войн и роста городов; увеличилась скорость отчуждения (увеличились темпы экономического развития общества), за счёт повышения производительности труда, обусловленного быстрым развитием науки и техники.Такова же, в общих чертах, сущность и других социальных революций.
Следует остановиться ещё на одном важном обстоятельстве.
Ранее было показано, что удельный относительный фонд потребления производительной группы в периоды медленной эволюции общества постоянен. Но это совершенно не означает постоянства материального положения её членов в абсолютном смысле, так как оно зависит от очень многих факторов, и подвержено значительным не детерминируемым колебаниям. Однако, в длительной перспективе, по мере роста параметра q, то есть экономической развитости общества, удельный относительный фонд потребления производительной группы наполняется всё новым реальным содержанием, так что социальное и материальное положение членов производительной группы (как и остальных людей общества!), в общем, неизменно улучшается. С этой точки зрения, марксистский тезис об абсолютном обнищании пролетариата и людей труда при капитализме является несостоятельным, но невозможность увеличения удельного относительного фонда потребления производительной группы, без социальной революции, К. Марксом угадана правильно.
Несмотря на это положительное обстоятельство, экономические возможности, которыми располагает общество для удовлетворения материальных потребностей производительной группы, всё равно остаются ниже этих потребностей, и это основное социальное противоречие, до окончания процесса отчуждения, нельзя устранить никакими способами.
Формула (9) дает простую линейную зависимость
(11)но следует ещё знать зависимость от времени q = q (t).
Для отыскания функции q (t) введем ещё одно очень важное вспомогательное понятие: поле социальных противоречий, характеризуемое функцией двух переменных P(t,n). Но прежде чем определить это понятие математически, заметим следующее.
Процесс отчуждения – это реальный диалектический социальный процесс, характеризуемый двумя безразмерными параметрами q и n. Параметр q характеризует внешнюю сторону этого процесса, то есть ту часть общества, которая не принимает непосредственного участия в производстве материальных благ, но, тем не менее, отчуждает часть из них от производительной группы в свою пользу в силу общественной необходимости. (Не случайно Гегель всегда повторял, что миром движет необходимость.)
Параметр же n характеризует внутреннюю сторону процесса отчуждения, то есть ту часть общества, которая непосредственно производит все материальные блага, в том числе и отчуждаемый продукт q, путём разрешения своих внутренних противоречий, приводящих, в конечном счете, к сокращению относительной численности производительной группы, что, в свою очередь, автоматически ведёт к увеличению относительной численности непроизводительной части общества и к дальнейшему увеличению отчуждаемого продукта. (А на восходящей ветви экономического цикла – ещё и к увеличению скорости отчуждения!).
В результате всего этого получается замкнутая причинно-следственная связь, одновременно порождающая, разрешающая и воспроизводящая социальные противоречия, для количественной оценки которых в данной работе и вводится совершенно новое понятие поля социальных противоречий.