Определение параметров детонации заряда ВВ (стр. 2 из 5)
(20) 
(21)Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:
Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженной волны, получим
(22)Давление в детонационной волне будет равно
Заменим U2 на выражение U1-Un
, тогда 
Согласно уравнению (2)
Отсюда
Произведя преобразования, получим
(23)Разделив обе части на rD, получим выражение для массовой скорости
(24)С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля, проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью Dо генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью Dn и, вызывает движение границы раздела со скоростью
aD(a,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает распространяться возмущение со скоростью Un+Cn (Cn—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом Dn и aDnне являются .постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах попользуются средние значения этих величин.
Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР. Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано
(25)Откуда
(26)где a — ширина зоны химической реакции.
То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано следующим, образом:
(27)Избавимся от знаменателей в правой части равенства (27)
Отсюда
(28)Подставив выражение для D (28) в выражение для ЗХР, получим (26)
(29)Скорость ударной волны и скорость звука в материале пластины определяется по известному значению скорости движения и ударной адиабате, которая обычно задается в виде двучлена
Dn=A+BUn(30)
где А и В — постоянные,
Для наиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударных адиабат имеет вид
Dn(Мg)=4,78+1,16Un (31)
Для давлений 6,0—40 ГПа
Dn(Cu)=3,64+l,96Un (32)
Для давлений 17—52 ГПа
Dn(Al)=5,15+l,50Un (33)
Коэффициент пропорциональности a находится как
где
— средняя массовая скорость в области химпика.Обычно
В тех случаях, когда точность измерения массовой скорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется, зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движения свободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b.
Для металлов b обычно меньше 3 мм.
Точность и воспроизводимость эксперимента обеспечивается лишь при наличии плоского детонационного фронта и при проведении измерения в области однократно сжатой пластины, не затронутой волной разгрузки с боковой поверхности. На кинетику химической реакции в ЗХР может оказывать существенное влияние отраженная ударная волна, особенно при малых плотностях ВВ., что может привести к занижению ширины ЗХР и завышению параметров в плоскости Чепмёна-Жуге.
2.1.2. Электромагнитный метод определения параметров детонации.
Сущность электромагнитного метода измерения массовой скорости движения вещества состоит в следующем:
при движении проводника в магнитном поле на его концах наводится ЭДС индукции, которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля соотношением
где Н — напряженность магнитного поля, А/м; U — скорость движения проводника, м/с; / — длина проводника, см.
Скорость движения проводника легко найти, если известны Н. I и e.
Проводник, называемый датчиком, представляет собой полоску алюминиевой фольги, толщиной 0,15—0,25 мм и шириной 10 мм в форме буквы П, перекладина которой и является рабочей длиной датчика.
Датчик располагается в заряде перпендикулярно его оси, а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле так, Чтобы при движения рабочая плоскость датчика пересекала силовые линии магнитного поля. Расположение заряда с датчиком в магнитном поле показано на рис. 6.
При прохождении детонационной волны по заряду датчик вовлекается в движение веществом, перемещающимся за фронтом детонационной волны. При постоянных Н и I ЭДС 10 будет функцией только скорости датчика, которая совпадает со скоростью движения вещества.
Метод измерения предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое в течение опыта должно оставаться постоянным. Минимальная напряженность поля должна быть достаточно высокой по отношению к помехам. Кроме достаточной напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности по крайней мере в том объеме, в котором происходит движение датчика.
Определение значения массовой скорости и времени химической реакции в плоскости Чепмёна-Жуге производится в соответствии с выводами теории по точке излома профиля U==U(t).
Расчет значения массовой скорости производится при помощи тарировочного графика (e — высота сигнала <h), представленного на рис. 7.
Электромагнитным методом можно одновременно на одном заряде определять скорость фронта детонации D. Для этого пользуются датчиком с 2-мя перекладинами, расположенными на расстоянии S (база), как показано на рис. 8.
При применении такого датчика осциллограмма процесса имеет вид, показанный на рис. 9.
Время между двумя пиками на осциллограмме ts представляет время, за которое фронт волны проходит расстояние S от одной ступени датчика до другой.
Зная базу и время, можно определить скорость фронта
Точность измерения лежит в пределах: D— 1%, U—3%, t-10%.
2.1.3. Метод расчета скорости детонации ВВ.
Все существующие методики расчета скорости детонации могут быть условно разделены на две группы: термодинамические и классические..
Термодинамические методики основаны на нахождении той или иной зависимости скорости детонации от теплоты взрыва, состава ПД и др. Классические — основаны на решении системы уравнения (см. выше) и законов сохранения условия Чепмена-Жуге и уравнения состояния в той или иной форме.
Как первые, так и вторые методики учитывают в основном лишь свойства ПД и не принимают во внимание тот факт, что фронт детонации (передняя граница зоны химической реакции) распространяется по не прореагировавшему ВВ и, следовательно, скорость детонации может быть в большей степени описана свойствами, заряда ВВ. Предположив, что из .свойств заряда ВВ связанных с распространением по нему детонационного фронта, в первую очередь влияние должны оказывать его волноводные свойства такие, как скорость распространения звука. Произведем оценку параметров детонации через данную характеристику и теплоту взрыва ВВ.