8
всей цепи звеньев дедукции нужна сила памяти. Поэтому непосредственно очевидные исходные положения, или интуиции, имеют преимущество сравнительно с рассуждениями дедукции. Вооружённый достоверными средствами мышления - интуицией и дедукцией, разум может достигнуть во всех областях знания полной достоверности, если только будет руководствоваться истинным методом.
6. Четыре правила истин Р.Декарта
В результате своих рассуждений, Декарт выводит четыре правила, которых придерживается всю жизнь:
1) допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности; 2) расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи; 3) методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования.
Хотелось бы подробнее остановиться на этих основных правилах.
6.1. Первое правило
Пеpвое пpавило - это пpавило очевидности Декаpт фоpмулиpует следующим обpазом: "Hикогда не пpинимать ничего на веpу, в чем с очевидностью не увеpен; иными словами, стаpательно избегать поспешности и пpедубеждения и включать в свои суждения только то, что пpедставляется моему уму столь ясно и отчетливо, что никоим обpазом не может дать повод к сомнению". Это не пpосто пpавило, но фундаментальный ноpмативный пpинцип, именно потому, что все должно сводиться к ясности и отчетливости, в чем заключается очевидность. Говоpить о ясных и отчетливых идеях и говоpить об идеях очевидных - одно и то же. Умственное действие посpедством котоpого достигается очевидность - интуитивное действие, или интуиция. Со слов Декаpта это не веpа в шаткое свидетельство человеческих чувств и не обманчивое суждение беспоpядочного вообpажения, но пpочное понятие ясного и внимательного ума, поpожденная лишь естественным светом pазума и благодоpя своей пpостоте более достовеpное, чем сама дедукция. Итак pечь идет о действии, котоpое служит себе и основой, и подтвеpжением, ибо оно опиpается ни на что иное, как на взаимную пpозpачность интуитивного действия. Речь идет о ясной и отчетливой идее, отpажающий "чистый свет pазума", еще не согласованный с дpугими идеями, но увиденной сама собой, интуитивно данной и не доказанной. Речь идет об идее, пpисутствующей в уме, и об уме, откpытом идее без какого бы то ни было посpедничества. Достичь этой взаимной пpозpачности - цель тpех дpугих пpавил.
6.2. Второе правило
9
Втоpое пpавило: "Разделять каждую пpоблему избpанную для изучения, на столько частей сколько возможно и необходимо для наилучшего ее pешения". Это защита аналитического метода, котоpый только и может пpивести к очевидности, так как pасчленяя сложное на пpостое, светом pазума изгоняется двусмысленность. Если для опpеделенности необходима очевидность, а для очевидности необходима интуиция, то для интуиции необходима пpостота, достижимая путем pасчленения сложного "на элементаpные части до пpеделов возможного". Большие завоевания достигаются постепенно, шаг за шагом.
Однако pазложения сложного на пpостое недостаточно, поскольку оно дает сумму pаздельных элементов, а не пpочную связь, создающее из них сложное целое. Поэтому за анализом должен следовать синтез.
6.3. Третье правило
Таким обpазом цель тpетьего пpавила, котоpое фоpмулиpует Декаpт, опpеделяется так: "Распологать свои мысли в опpеделенном поpядке, начиная спpедметов пpостейших и легкопознаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование поpядка даже сpеди тех, котоpые в естественном ходе вещей не пpедшествуют дpуг дpугу". Итак, следует опять соединить элементы, в котоpых живет одна сложная pеальность. Зесь имеется в виду синтез, который должен отталкиваться от элементов абсолютных, независемых от других, продвигаясь к элементам относительным и зависимым, открывая дорогу цепи аргументов освещая сложные связи. Имеется в виду восстановление порядка построением цепочки рассуждений от простого к сложному, не без связи с действительностью. Без очевидности не было бы интуиции, а переход от простого к сложному необходим для акта дедукции. Может показаться, что в результате синтеза мы получаем тот же предмет с которого начинали,однако в действительности это уже реконструированный комплекс , ставший прозрачный под лучом прожектора мысли. И, наконец,чтобы избежать спешки,следует контролировать отдельные этапы работы.
6.4. Четвёртое правило
Поэтому Декарт формирует последнее четвёртое правило: «Делать повсюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено». Перечень контролирует полноту анализа, а обзор- корректность синтеза.
7. Врождённые идеи
Знания и его обьём деляются, по Д., существованием в нас врождённых идей, разделяемых Д. на врождённые понятия и врождённые аксиомы.
В учении о врождённых идеях по- новому было развито платоновское положение об истинном знании как припоминании того, что запечатлелось в душе, когда она прибывала в мире идей. К врождённым Декарт относил идею
10
Бога как существа всесовершенного, затем- идеи чисел и фигур, а так же некоторые общие понятия, как, например, известную аксиому : « если к равным величинам прибавить равные, то получаемые при этом итоги будут равны между собой», или положение « из ничего ничего не происходит». Эти идеи и истины рассматриваются Декартом как воплощение естественного света разума.
С конца ХVII века начинается длительная полемика вокруг вопроса о способе существования, о характере и источниках этих самых врождённых идей. Врождённые идеи рассматривались рационалистами того времени в качестве условий возможности всеобщего и необходимого знания, то есть науки и научной философии.
8. Новации в области геометрии
В "Геометрии" (1637) Д. впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления - текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Д. действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Д. реальное истолкование в виде направленных ординат. Д. значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Д. почти ничем не отличается от современной. Д. положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-
й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. разрабатывал П. Ферма, основным достижением Д. явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Д. включил "геометрические" линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные ("механические") кривые Д. исключил из своей геометрии. В "Геометрии" Д. изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта.
11
Заложив основы аналитической геометрии, сам Д. продвинулся в этой области недалеко - не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его "Геометрия" оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Д. содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Д. видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников
Заключение.
Рационалистический метод Декарта получил систематическую разработку в книге его последователей и друзей Паскаля, Арно и Николя «Логика или искусство мыслить» (1662: так называемая «Логика Пор-Рояля»). Логика, приближенная к математике, трактовалась здесь как наука обретения новых истин в исследовании реальной природы. Отказавшись от тонкостей традиционной формальной логики, авторы «Логики Пор-Рояля» видели главную цель логики в строгом формулировании суждений. Наибольшее влияние Декарта проявилось в данном произведении во введении учения о методе как самого важного раздела логики. Четыре правила метода Декарта были осмыслены здесь как методы анализа и синтеза. Первый из них трактуется как метод открытия новых положений путем внимательного наблюдения и анатомирования вещей и явлений, благодаря чему достигаются простые и ясные истины, совершенно отличные от неопределенности и темноты схоластических универсалий. Большее, однако, значение авторы «Логики Пор-Рояля» придавали синтетическому (или теоретическому) методу, посредством которого осуществляется переход от наиболее общего и простого к менее общему и сложному. В контексте учения о методе сформулированы правила для определений, аксиом и доказательств.
Если собственно научная сторона картезианства еще при жизни его основателя завоевала много сторонников в Утрехтском, Лейденском и других университетах Нидерландов, то общий дух его рационализма и положения метафизики оказали воздействие на некоторых протестантских теологов. Во Франции в кругах янсенистов — полупротестантского движения в католицизме, возрождавшие по идеи Августина,— картезианство тоже стало влиятельной доктриной. Т.о. учение Декарта оставило яркий след в истории философской мысли и оказало серьезное влияние на развитее науки эпохи нового времени.
Литература
1. Декарт Р. Сочинения в 2 т.: Перевод с лат. И франц.
Т. 1/Сост.,ред., встк=уп. Ст. В.В.Соколова.- М.: Мысль, 1989.
2. Фишер, Куно. История Новой философии. Декарт: Его жизнь, сочинения и учение.-СПб.:1994.
3. Фамус В.Ф. «Декарт» Гозиздат М, 1956.
4. Дж. Реале, Д. Антисери. Западная философия от истоков до наших дней. Том 3. Новое время.- ТОО ТК «Петрополис», 1996.
5. www/ sireo.narod.ru/12. Интернет ресурс., 2003
6. www.refs new.ru/347. , 2003
7. Р.Декарт и его «Рассуждение о методе»
8. Приоритет гносеологии. Проблема достоверности знания: рационализм Р. Декарта.
9. Р.Декарт . Правила для руководства ума. Пер. М.А. Гарнцева.