ñîâåòñêîé ôèëîñîôñêîé íàóêå ïðîáëåìà ïîÿâëåíèÿ ïèôàãîðåéñêîé êîíöåïöèè ìàòåìàòèêè ðàññìàòðèâàëàñü, åñòåñòâåííî, ñ ïîçèöèé ìàðêñèñòñêî-ëåíèíñêîé ôèëîñîôèè. Òàê, Î.È.Êåäðîâñêèé ïèøåò: “...Âûðàáîòàííàÿ èì (Ïèôàãîðîì) êîíöåïöèÿ îáúåêòèâíî îêàçàëàñü èäåîëîãèåé âïîëíå îïðåäåëåííûõ ñîöèàëüíûõ ñëîåâ îáùåñòâà. Ýòî áûëè ...ïðåäñòàâèòåëè àðèñòîêðàòèè, òåñíèìûå äåìîñîì... Äëÿ íèõ õàðàêòåðíî ñòðåìëåíèå óéòè îò òÿãîò çåìíîé æèçíè, îáðàùåíèå ê ðåëèãèè è ìèñòèêå”. Ýòà òî÷êà çðåíèÿ, êàê è ïåðâàÿ, íå ëèøåíà ñìûñëà; èñòèíà æå, âåðîÿòíî, íàõîäèòñÿ ãäå-òî ïîñåðåäèíå. Îäíàêî, íà ìîé âçãëÿä, êðàõ ïèôàãîðåéñêîãî ó÷åíèÿ ñëåäóåò ñâÿçûâàòü â ïåðâóþ î÷åðåäü íå ñ âûðîæäåíèåì àðèñòîêðàòèè êàê êëàññà, à ñ ïîïûòêîé ïèôàãîðåéöåâ èçâðàòèòü ñàìó ïðèðîäó ïðîöåññà ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ, ëèøèâ ìàòåìàòèêó òàêèõ âàæíûõ èñòî÷íèêîâ ïðîãðåññà, êàê ïðèëîæåíèÿ ê ïðîèçâîäñòâó, îòêðûòîå îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé, êîëëåêòèâíîå òâîð÷åñòâî, óäåðæàòü ïðîãðåññ ìàòåìàòèêè â ðàìêàõ ðàôèíèðîâàííîãî ó÷åíèÿ äëÿ ïîñâÿùåííûõ. Êñòàòè, ñàìè ïèôàãîðåéöû ïîäîðâàëè ñâîé îñíîâîïîëàãàþùèé ïðèíöèï “÷èñëî åñòü ñóùíîñòü âñåõ âåùåé”, îòêðûâ, ÷òî îòíîøåíèå äèàãîíàëè è ñòîðîíû êâàäðàòà íå âûðàæàåòñÿ ïîñðåäñòâîì öåëûõ ÷èñåë.
Òàêèì îáðàçîì, óæå â èñõîäíîì ïóíêòå ñâîåãî ðàçâèòèÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìàòåìàòèêà áûëà ïîäâåðæåíà âëèÿíèþ áîðüáû äâóõ òèïîâ ìèðîâîççðåíèÿ - ìàòåðèàëèñòè÷åñêîãî è ðåëèãèîçíî-èäåàëèñòè÷åñêîãî. Ìû æå óáåäèëèñü, ÷òî íàðÿäó ñ âëèÿíèåì ìèðîâîççðåíèÿ íà ðàçâèòèå ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ èìååò ìåñòî è îáðàòíîå âîçäåéñòâèå.
Ãëàâà 4
ÝËÅÉÑÊÀß ØÊÎËÀ
Ýëåéñêàÿ øêîëà äîâîëüíî èíòåðåñíà äëÿ èññëåäîâàíèÿ, òàê êàê ýòî îäíà èç äðåâíåéøèõ øêîë, â òðóäàõ êîòîðîé ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôèÿ äîñòàòî÷íî òåñíî è ðàçíîñòîðîííå âçàèìîäåéñòâóþò. Îñíîâíûìè ïðåäñòàâèòåëÿìè ýëåéñêîé øêîëû ñ÷èòàþò Ïàðìåíèäà (êîíåö VI - V â. äî í.ý.) è Çåíîíà (ïåðâàÿ ïîëîâèíà V â. äî í.ý.).
Ôèëîñîôèÿ Ïàðìåíèäà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: âñåâîçìîæíûå ñèñòåìû ìèðîïîíèìàíèÿ áàçèðóþòñÿ íà îäíîé èç òðåõ ïîñûëîê: 1)Åñòü òîëüêî áûòèå, íåáûòèÿ íåò; 2)Ñóùåñòâóåò íå òîëüêî áûòèå, íî è íåáûòèå; 3)Áûòèå è íåáûòèå òîæäåñòâåííû. Èñòèííîé Ïàðìåíèä ïðèçíàåò òîëüêî ïåðâóþ ïîñûëêó. Ñîãëàñíî åìó, áûòèå åäèíî, íåäåëèìî, íåèçìåíÿåìî, âíåâðåìåííî, çàêîí÷åíî â ñåáå, òîëüêî îíî èñòèííî ñóùåå; ìíîæåñòâåííîñòü, èçìåí÷èâîñòü, ïðåðûâíîñòü, òåêó÷åñòü - âñå ýòî óäåë ìíèìîãî.
Ñ çàùèòîé ó÷åíèÿ Ïàðìåíèäà îò âîçðàæåíèé âûñòóïèë åãî ó÷åíèê Çåíîí. Äðåâíèå ïðèïèñûâàëè åìó ñîðîê äîêàçàòåëüñòâ äëÿ çàùèòû ó÷åíèÿ î åäèíñòâå ñóùåãî (ïðîòèâ ìíîæåñòâåííîñòè âåùåé) è ïÿòü äîêàçàòåëüñòâ åãî íåïîäâèæíîñòè (ïðîòèâ äâèæåíèÿ). Èç íèõ äî íàñ äîøëî âñåãî äåâÿòü. Íàèáîëüøåé èçâåñòíîñòüþ âî âñå âðåìåíà ïîëüçîâàëèñü çåíîíîâû äîêàçàòåëüñòâà ïðîòèâ äâèæåíèÿ; íàïðèìåð, “äâèæåíèÿ íå ñóùåñòâóåò íà òîì îñíîâàíèè, ÷òî ïåðåìåùàþùååñÿ òåëî äîëæíî ïðåæäå äîéòè äî ïîëîâèíû, ÷åì äî êîíöà, à ÷òîáû äîéòè äî ïîëîâèíû, íóæíî ïðîéòè ïîëîâèíó ýòîé ïîëîâèíû è ò.ä.”.