Ïëàòîí íåîäíîêðàòíî âûñêàçûâàë ñâîå îòíîøåíèå ê ìàòåìàòèêå è îíà âñåãäà îöåíèâàëàñü èì î÷åíü âûñîêî: áåç ìàòåìàòè÷åñêèõ çíàíèé “÷åëîâåê ñ ëþáûìè ïðèðîäíûìè ñâîéñòâàìè íå ñòàíåò áëàæåííûì”, â ñâîåì èäåàëüíîì ãîñóäàðñòâå îí ïðåäïîëàãàë “óòâåðäèòü çàêîíîì è óáåäèòü òåõ, êîòîðûå íàìåðåâàþòñÿ çàíÿòü â ãîðîäå âûñîêèå äîëæíîñòè, ÷òîáû îíè óïðàæíÿëèñü â íàóêå ñ÷èñëåíèÿ”. Ñèñòåìàòè÷åñêîå øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà èìååò ìåñòî ó Ïëàòîíà, íà÷èíàÿ ñ äèàëîãà “Ìåíîí”, ãäå Ïëàòîí ïîäâîäèò ê îñíîâíîìó âûâîäó ñ ïîìîùüþ ãåîìåòðè÷åñêîãî äîêàçàòåëüñòâà. Èìåííî âûâîä ýòîãî äèàëîãà î òîì, ÷òî ïîçíàíèå åñòü ïðèïîìèíàíèå, ñòàë îñíîâîïîëàãàþùèì ïðèíöèïîì ïëàòîíîâñêîé ãíîñåîëîãèè.
Çíà÷èòåëüíî â áîëüøåé ìåðå, ÷åì â ãíîñåîëîãèè, âëèÿíèå ìàòåìàòèêè îáíàðóæèâàåòñÿ â îíòîëîãèè Ïëàòîíà. Ïðîáëåìà ñòðîåíèÿ ìàòåðèàëüíîé äåéñòâèòåëüíîñòè ó Ïëàòîíà ïîëó÷èëà òàêóþ òðàêòîâêó: ìèð âåùåé, âîñïðèíèìàåìûé ïîñðåäñòâîì ÷óâñòâ, íå åñòü ìèð èñòèííî ñóùåñòâóþùåãî; âåùè íåïðåðûâíî âîçíèêàþò è ïîãèáàþò. Èñòèííûì áûòèåì îáëàäàåò ìèð èäåé, êîòîðûå áåñòåëåñíû, íå÷óâñòâåííû è âûñòóïàþò ïî îòíîøåíèþ ê âåùàì êàê èõ ïðè÷èíû è îáðàçû, ïî êîòîðûì ýòè âåùè ñîçäàþòñÿ. Äàëåå, ïîìèìî ÷óâñòâåííûõ ïðåäìåòîâ è èäåé îí óñòàíàâëèâàåò ìàòåìàòè÷åñêèå èñòèíû, êîòîðûå îò ÷óâñòâåííûõ ïðåäìåòîâ îòëè÷àþòñÿ òåì, ÷òî âå÷íû è íåïîäâèæíû, à îò èäåé - òåì, ÷òî íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷åñêèå èñòèíû ñõîäíà äðóã ñ äðóãîì, èäåÿ æå âñÿêèé ðàç òîëüêî îäíà. Ó Ïëàòîíà â êà÷åñòâå ìàòåðèè íà÷àëàìè ÿâëÿþòñÿ áîëüøîå è ìàëîå, à â êà÷åñòâå ñóùíîñòè - åäèíîå, èáî èäåè (îíè æå ÷èñëà) ïîëó÷àþòñÿ èç áîëüøîãî è ìàëîãî ÷åðåç ïðèîáùåíèå èõ ê åäèíñòâó. ×óâñòâåííî âîñïðèíèìàåìûé ìèð, ñîãëàñíî Ïëàòîíó, ñîçäàí Áîãîì. Ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ êîñìîñà îïèñàí â äèàëîãå “Òèìåé”. Îçíàêîìèâøèñü ñ ýòèì îïèñàíèåì, íóæíî ïðèçíàòü, ÷òî Ñîçäàòåëü áûë õîðîøî çíàêîì ñ ìàòåìàòèêîé è íà ìíîãèõ ýòàïàõ òâîðåíèÿ ñóùåñòâåííî èñïîëüçîâàë ìàòåìàòè÷åñêèå ïîëîæåíèÿ, à ïîðîé è âûïîëíÿë òî÷íûå âû÷èñëåíèÿ.
Ïîñðåäñòâîì ìàòåìàòè÷åñêèõ îòíîøåíèé Ïëàòîí ïûòàëñÿ îõàðàêòåðèçîâàòü è íåêîòîðûå ÿâëåíèÿ îáùåñòâåííîé æèçíè, ïðèìåðîì ÷åãî ìîæåò ñëóæèòü òðàêòîâêà ñîöèàëüíîãî îòíîøåíèÿ “ðàâåíñòâî” â äèàëîãå “Ãîðãèé” è â “Çàêîíàõ”. Ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî Ïëàòîí ñóùåñòâåííî îïèðàëñÿ íà ìàòåìàòèêó ïðè ðàçðàáîòêå îñíîâíûõ ðàçäåëîâ ñâîåé ôèëîñîôèè: â êîíöåïöèè “ïîçíàíèå - ïðèïîìèíàíèå”, ó÷åíèè î ñóùíîñòè ìàòåðèàëüíîãî áûòèÿ, îá óñòðîéñòâå êîñìîñà, â òðàêòîâêå ñîöèàëüíûõ ÿâëåíèé è ò.ä. Ìàòåìàòèêà ñûãðàëà çíà÷èòåëüíóþ ðîëü â êîíñòðóêòèâíîì îôîðìëåíèè åãî ôèëîñîôñêîé ñèñòåìû. Òàê â ÷åì æå çàêëþ÷àëàñü åãî êîíöåïöèÿ ìàòåìàòèêè?
Ñîãëàñíî Ïëàòîíó, ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè (àðèôìåòèêà, ãåîìåòðèÿ, àñòðîíîìèÿ è ãàðìîíèÿ) äàðîâàíû ÷åëîâåêó áîãàìè, êîòîðûå “ïðîèçâåëè ÷èñëî, äàëè èäåþ âðåìåíè è âîçáóäèëè ïîòðåáíîñòü èññëåäîâàíèÿ âñåëåííîé”. Èçíà÷àëüíîå íàçíà÷åíèå ìàòåìàòèêè â òîì, ÷òîáû “î÷èùàëñÿ è îæèâëÿëñÿ òîò îðãàí äóøè ÷åëîâåêà, ðàññòðîåííûé è îñëåïëåííûé èíûìè äåëàìè”, êîòîðûé “âàæíåå, ÷åì òûñÿ÷à ãëàç, ïîòîìó ÷òî èì îäíèì ñîçåðöàåòñÿ èñòèíà”. “Òîëüêî íèêòî íå ïîëüçóåòñÿ åþ (ìàòåìàòèêîé) ïðàâèëüíî, êàê íàóêîþ, âëåêóùåé íåïðåìåííî ê ñóùåìó”. “Íåïðàâèëüíîñòü” ìàòåìàòèêè Ïëàòîí âèäåë ïðåæäå âñåãî â åå ïðèìåíèìîñòè äëÿ ðåøåíèÿ êîíêðåòíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷. Íåëüçÿ ñêàçàòü, ÷òîáû îí âîîáùå îòðèöàë ïðàêòè÷åñêóþ ïðèìåíèìîñòü ìàòåìàòèêè. Òàê, ÷àñòü ãåîìåòðèè íóæíà äëÿ “ðàñïîëîæåíèÿ ëàãåðåé”, “ïðè âñåõ ïîñòðîåíèÿõ êàê âî âðåìÿ ñàìèõ ñðàæåíèé, òàê è âî âðåìÿ ïîõîäîâ”. Íî, ïî ìíåíèþ Ïëàòîíà, “äëÿ òàêèõ âåùåé ...äîñòàòî÷íà ìàëàÿ ÷àñòü ãåîìåòðè÷åñêèõ è àðèôìåòè÷åñêèõ âûêëàäîê, ÷àñòü æå èõ áîëüøàÿ, ïðîñòèðàþùàÿñÿ äàëåå, äîëæíà ...ñïîñîáñòâîâàòü ëåã÷àéøåìó óñâîåíèþ èäåè áëàãà”. Ïëàòîí îòðèöàòåëüíî îòçûâàëñÿ î òåõ ïîïûòêàõ èñïîëüçîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ ìåòîäîâ äëÿ ðåøåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ çàäà÷, êîòîðûå èìåëè ìåñòî â íàóêå òîãî âðåìåíè. Åãî íåóäîâëåòâîðåííîñòü âûçûâàëî òàêæå ïðèíÿòîå ñîâðåìåííèêàìè ïîíèìàíèå ïðèðîäû ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ. Ðàññìàòðèâàÿ èäåè ñâîåé íàóêè êàê îòðàæåíèå ðåàëüíûõ ñâÿçåé äåéñòâèòåëüíîñòè, ìàòåìàòèêè â ñâîèõ èññëåäîâàíèÿõ íàðÿäó ñ àáñòðàêòíûìè ëîãè÷åñêèìè ðàññóæäåíèÿìè øèðîêî èñïîëüçîâàëè ÷óâñòâåííûå îáðàçû, ãåîìåòðè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ. Ïëàòîí âñÿ÷åñêè ñòàðàåòñÿ óáåäèòü, ÷òî îáúåêòû ìàòåìàòèêè ñóùåñòâóþò îáîñîáëåííî îò ðåàëüíîãî ìèðà, ïîýòîìó ïðè èõ èññëåäîâàíèè íåïðàâîìåðíî ïðèáåãàòü ê ÷óâñòâåííîé îöåíêå.