Как же мыслит гипотетический лапласовский ум? Предположим, что законы механики Ньютона установленны и абсолютно точны. Положение тела (в фазовом пространстве координат и скоростей) в момент времени to автоматически делает известным его положение в любой другой момент времени в прошлом или будущем. Это можно подтвердить экспериментально: бросить камень под определенным углом к горизонту с заданной начальной скоростью и предсказать место его падения. Обратим внимание на то, что фиксированный закон открывает поле возможностей для экспериментирования. На этом поле возможного основывается возможность предсказания, составляющая смысл детерминизма: предсказание в данном случае есть именно выбор между рядом возможных мест падения камня. Таким образом, поле возможного выступает здесь двояко. С одной стороны имеется поле возможных начальных условий, предваряющее действительное положение вещей здесь и сейчас. Можно бросить камень в другом месте и с другой скоростью, и, соответственно, иным будет предсказанное место падения камня. “Знать относительное положение всех частей” мира здесь и сейчас, значит из всех возможных относительных положений указать на то единственное, которое имеет место в действительности. С другой стороны, задание начальных условий - либо в эксперименте, либо непосредственным наблюдением действительного положение вещей - согласно установленному закону, с необходимостью влечет за собой определенное положение вещей в будущем. Необходимость перечеркивает все возможные будущие положения вещей, кроме единственного, которое совпадает с действительным. Это и означает детерминированность, которая, как мы видим, оказывается способом совпадения необходимого и действительного в возможном.
Реальное действительное (реальная действительность) не совпадает с действительным вообще постольку, поскольку оно предполагает реально возможное, а не возможное вообще. Возможность (и, соответственно, действительность) может быть логической и реальной. Пусть дано некоторое действительное положение вещей Т. Рассмотрим связанный с Т пучок П(Т) возможных положений вещей Т’,Т’’, Т’’’, ... . По отношению к П(Т) Т может мыслится по крайней мере двояко. Во-первых, Т может мыслится произвольновыбранным в П(Т). Так, например, в пучке возможностей, связанном с треугольником АВС, мы вибираем возможность, при которой треугольник АВС является равносторонним. Это логическая возможность и, соответственно, логическая действительность (возможность треугольника АВС быть равносторонним или разносторонним, действительное положение вещей, при котором АВС является равносторонним). Во-вторых, Т может мыслиться случайновыпавшимшансом в П(Т). Например, при бросании игральной кости выпадает шестерка. Это реальная возможность и реальная действительность (возможность выпадения шестерки и действительное положение дел, при котором выпала шестерка). Подчеркнем, что под случайным мы понимаем не просто то, для чего мы не можем указать причину или что не законосообразно, но то, что произошло так, но могло бы произойти и иначе. Случайное предполагает заданное поле возможностей так же как и выбор, однако выбирают в поле логических возможностей, а случай выпадает в поле реальных возможностей (в поле случайного). Логически при бросании кости возможны выпадения все тех же шести граней, поскольку мы наверняка знаем, что ничем другим бросание кости закончится не может. Однако в этом нет ничего случайного: если кость не бросать, а просто выставлять ту грань, какая нравится, с логической возможностью останется все по-прежнему. Соответственно, произвольно выставленная грань является только логически, но не реально действительной.
Сделаем некоторые выводы из сказанного в отношении понятия детерминированного.
Смысл детерминизма состоит в отождествлении необходимости с реальной, а не логической действительностью. Чтобы отождествлять необходимость с логической действительностью не нужно никаких экспериментов. Мы отождествляем необходимость с логической действительностью, когда строим геометрическую фигуру с заданными свойствами, то есть, решаем проблему, например, равносторонний треугольник. Мы строим этот треугольник (действительное), а затем, опираясь на способ его построения, доказываем, что построенный треугольник необходимым образом является равносторонним (необходимое). Примерно то же самое происходит при конструировании машин: конструируется действительное устройство, которое необходимо обладает нужными свойствами. Эксперимент, устанавливающий детерминированное положение вещей, означает нечто иное. Эксперимент не просто с необходимостью делает действительным некоторое возможное положение вещей, но с необходимостью производит некоторое случайное положение вещей, производит некоторый случай. Точнее говоря, эксперимент воспроизводит случай, поскольку эксперимент, который не удается повторить, считается негодной попыткой, а не экспериментом. Иначе говоря, для детерминированного недостаточно как для логически необходимого быть единственной и одновременно произвольно выбранной возможностью, то есть недостаточно быть необходимой логической действительностью. Детерминированное должно быть необходимой реальной действительностью, а это значит, что оно должно быть единственнымслучаем. Перечеркивание всех возможностей кроме единственной необходимой и отождествление ее с действительностью составляет только логическую сторону детерминации, то есть описание детерминации; реальная детерминация состоит в том, что перечеркиваются все случайные исходы эксперимента или наблюдения кроме единственного детерминированного случая. Но это означает, что реально детерминированное предполагает не поле логически возможного, но поле случайного (реально возможного).
Логическая необходимость требует того, чтобы необходимое было произвольновыбрано. Детерминированость требует того, чтобы необходимое случилось, то есть случайнопроизошло. Если логическая необходимость, таким образом, связана с человеческой способностью разумного выбора, то детерминированность связана со спонтанностью человека и мира.
Вместо игральной кости бросим камень под углом к горизонту и будем наблюдать куда он упадет. Место падения камня однозначно определяется его начальной скоростью и направлением бросания. Однако реально скорость и направление могут быть заданы только приблизительно. То же самое относится к измерению координаты падения камня. Мы судим об этом потому, что вычисленное место падения камня несколько отличается от реально измеренного, причем величину этого отличия невозможно точно предсказать - она случайна. (Если бы мы могли предсказать эту величину, это означало бы, что мы измеряем абсолютно точно.) В этом отношении всякое измерение имеет дело со случайным. Можно сказать, что само измерение представляет собой детерминацию, выделение в поле случайного единственного случая, которое не вполне удается. Проблема точности измерения состоит не в том, что измеренная величина отличается от реальной. Понятие реальной величины является очень абстрактным, поскольку оно отвлечено от процедуры измерения. Проблема точности состоит в том, что в экспериментах и наблюдениях теоретически предсказываемые результаты отличаются от измеряемых, в частности, измеряемые повторно количественные характеристики тех явлений, которые с точки зрения теории относятся к тождественным или эквивалентным в отношении этих характеристик объектам, разнятся между собой. Это значит, что мир оказывается детерминированным только частично, а в остальном остается случайным. Отнести ли эту неточность к погрешностям измерения или к недостаткам теории (начиная от неутченных факторов и кончая фундаментальными ошибками теории), улучшать ли свои приборы или пересматривать теорию является делом ученого. Удивительным фактом оказывается то, что в ряде ситуаций одно только повышение точности измерения в широких пределах увеличивает детерминированность системы. В этом и состоял триумф ньютоновской механики, самым впечатляющим моментом которого было детерминистическое описание движения небесных тел солнечной системы.Это позволило Лапласу предположить, что подобное описание может быть распространено на самый широкий круг явлений (или вообще на все явления).
Однако вряд ли стоит приписывать Лапласу или Ньютону “детерминизм” как догматическую убежденность в заведомом успехе детерминистического описания явлений. Из априорного суждения о том, что всякое положение вещей детерминировано, реализуемость научной программы детерминистического описания реальных явлений не следует хотя бы потому, что приблизительность (и, следовательно, случайность) всякого измерения является, очевидно, нередуцируемой. То, что эту случайность измерения в ряде случаев удается, так сказать, заключить в определенные рамки, не имеет никакого отношения к априорному утверждению о детерминированности любых траекторий. Расходящиеся траектории могут быть так же детерминированы как и нерасходящиеся, однако только во втором случае случайностью измерения удается “пренебречь”. Кроме того, из априорного детерминизма совсем не следует, что, говоря словами Лапласа, природу одушевляет только небольшое число сил, принципы которых могут быть легко сформулированы. И, наконец, априорный детерминизм не дает никаких гарантий в отношении аналитических средств, необходимых для детерминистического описания действительности. Успех ньютоновской механики, наверное, многим мог вскружить голову, но к Лапласу это явно не относится. Он говорит о своей приверженности детерминизму как исследовательской программе, вовсе не имея в виду того, что ее дальнейший успех заведомо гарантирован. Кстати, следствием лапласовской приверженности детерминизму были его фундаментальные достижения в области теории вероятностей и ее приложений.