Игра "Жизнь" и "компьютерное" представление о мире и Боге

1. Введение

В статье излагается спекулятивная гипотеза о материи, пространстве, времени и Боге, навеянная бурным развитием компьютерной техники за последние 20 лет. Отправной точкой служит одна сравнительно новая математическая теория, а именно теория клеточных автоматов (cellular automata). Ярким примером последней является игра "Жизнь", компьютерные реализации которой, начиная с 70-х годов и поныне, получили широкое распространение в среде аспирантов и ученых. К настоящему времени, с другой стороны, отшумели бурные дискурсии 20-30-х годов в среде физиков, ряд предсказаний теории нашли подтверждение в опытах с элементарными частицами в 60-80-х годах, некоторые гипотезы спорны и сейчас. Наиболее важными для наших целей являются: 1) явление рождения элементарных частиц в их столкновениях; 2) явление существования короткоживущих частиц; 3) гипотеза о дискретной природе пространства и времени, в частности, понятие "планковской длины".

Есть уже сейчас попытки связать клеточные автоматы с квантовой хромодинамикой, создана калибровочная теория решеток [1, Internet]. В свете предлагаемой гипотезы по-иному видятся основоположения квантовой механики и теории относительности. Хотелось бы привлечь внимание к этой тематике, однако в более общем виде [2], имевшем бы более непосредственное влияние на физику вообще и философию, в особенности на проблему отношений Бога и мира, какими они могут видиться в конце ХХ-го века.

2. Клеточные автоматы и правила игры "Жизнь"

Теория клеточных автоматов берет свое начало с сер.50-х годов, когда Дж. фон Нейман поставил перед собой задачу доказать возможность существования самовоспроизводящихся автоматов [1]. К классу клеточных автоматов относится игра Дж. Конвэя (J. Conway), созданная им в 1970г. Простота ее правил и богатство возникающих вариантов не уступают по красоте фрактальным образам Мандельброта.

В классическом варианте на разбитую на квадраты плоскость кладут фишки (аналог биологической клетки). Колония клеток на следующем ходу изменяется: 1) клетка гибнет, если ее окрестность (8 квадратов) перенаселена (более 4-х клеток) или пустынна (менее 3-х клеток); 2) клетка выживает, если число соседей равно 2,3,4; 3) клетка рождается, если число соседей равно 3. Соответственно можно предложить более сложные сценарии: сделать поле игры конечным (в коробке) или бесконечным, либо разбить плоскость на правильные шестиугольники, либо считать окрестность клетки только имеющие с ней общую сторону клетки (т.е не 8, а 4 соседние клетки), либо разделять клетки на молодые и старые, либо вообще сделать правила выживания асимметричными (сосед, например, справа имеет особое значение), либо, наконец, перенести арену борьбы в пространство (3-х мерная доска). Но даже классический случай дает пищу для размышлений: помимо устойчивых конфигураций типа блок (квадрат из четырех клеток), сигнальные огни (три клетки в линию) существуют движущиеся конфигурации, классическим примером которой является глайдер. Помимо этого энтиузиасты выявили такие интересные объекты, как "глайдерное ружье" (эта фигура испускает с периодичностью из себя глайдеры) ,"сад Эдема" (эта фигура не имеет для себя предшественника), r-пентамимо (завершает свою эволюцию через несколько десятков ходов в виде устойчивых фигур и шести глайдеров). Разумеется, с усложнением правил игры могут выявиться новые свойства (например, детерминированный хаос при переходе в трехмерье). Математически игру Конвэя можно представить булевым полем над двумерной решеткой:

а	*	б	в	г	д
*	*	*	*	*	*
*	*	*	*	*	*	*	*	*	*
*	*	*	*	*	*	*	*
е	*	ж	з	*	и
*	*	*	*	*	*	*	*
*	*

Рис. 1. На верхних рисунках а-д показана эволюция фигуры "глайдер", которая за 4 хода транслируется на 1 клетку по диагонали вниз. На рисунках е-и показаны "сигнальные огни", совершающие колебания за 2 хода.

3. Формулировка гипотезы

Весьма примечательно, что сам Конвэй формально назвал скорость глайдера скоростью света В данном случае под скоростью понимается отношение суммы числа квадратов по вертикали и горизонтали, на которое переместилась фигура, к числу совершенных ходов. Скорость глайдера тогда равна 1/2 от максимальной скорости перемещения (1 квадрат за один ход). Аналогия "глайдер-фотон" ведет нас к дальнейшим обобщениям.

Итак, существуют абсолютное пространство и время, представленные соответственно индексами {i,j,k} (номер ячейки) и {t}(номер хода). Материальные характеристики физического объекта связаны с заполненностью (состоянием) ячеек. Во всяком случае дидактически можно отождествить массу тела с количеством заполненных ячеек, к нему относящихся. Многообразие устойчивых фигур игры "Жизнь" соответствует многообразию элементарных частиц в игре Природы, неустойчивые фигуры соответствуют короткоживущим или вообще еще не зарегистрированным частицам, а также тем, которые могли существовать только на заре становления Вселенной. Кстати, на автора в свое время произвел впечатление рассказ о парах виртуальных частиц в космическом вакууме, которые, не успев родиться, сразу умирают. Вселенная состоит из чудовищно гигантского числа заполненных и пустых попеременно ячеек. Большой Взрыв возник из фигуры, производящей из себя другие "летящие" фигуры (случай "глайдерного ружья", отчасти r-пентамимо). Вся эволюция мира есть образ доски игры "Жизнь", в которую играет или Природа, или Бог. Допустимо существование иных Вселенных с другими правилами игры, конгакт любого рода с которыми невозможен,- это другие "шахматные доски".

4. Физические следствия

Разберем физические следжствия гипотезы в отношении физики элементарных частиц и квантовой механики. Чему соответствуют такие эпитеты как "странность", "очарованность", "барионный заряд", вводимые для избежания действия запрета Паули? Чему соответствуют привычные нам понятия как "масса покоя", "электрический заряд"? Для ответа на этот вопрос зададим себе другой: какими характеристиками обладает фигура в игре Конвэя?

Целесообразно разделить эти характеристики на три группы:

1) относящиеся к состоянию ячейки: размерность векторного поля, множество его значений (в классическом варианте Конвэя реализован простейший случай - размерность поля равна 1, мощность дискретного множества его значений- 2);

2) относящиеся к состоянию фигуры как самой по себе: период колебаний фигуры, среднее по периоду число заполненных клеток, направление движения (для сигнальных огней период равен 2, а среднее число непустых ячеек совпадает с текущим и равно 3; для глайдера имеем соответственно 4 и 5);

3) относящихся к состоянию фигуры, взаимодействующей с окружением: среднее время жизни, сосуществование (случай "космического корабля" и "экскорта")

К первой группе достоверно нельзя рискнуть отнести ни одну из известных физических величин. Наиболее проста для сопоставления, кажется, вторая группа. Здесь вполне уместна школьная аналогия спина электрона, поляризации фотона с направлением вращения фигуры. Поскольку в любом физическом опыте имеется взаимодействие частицы и прибора (пусть даже и квантового), то у нас нет эмпирически надежного критерия отбора параметров второй и третьей группы. Третьей группе принадлежат, по-видимому, такие величины как "электрический заряд", "гравитационная и инертная масса", которые отвечают за характер взаимодействия частицы с переносчиком поля (фотоном в случае электрического поля, условно гравитоном- в случае гравитационного поля). К третьей группе, наверное, нужно отнести большинство квантовых чисел. Вообще говоря, представление об обменном механизме (через частицу- посредник) любого взаимодействия весьма хорошо согласуется с нашей гипотезой. Легко даже вообразить ситуацию сосуществования частиц А и Б (благодаря обмену частицей В) на доске Природы, но невозможности отдельного существования частицы А (на протяжении достаточного числа ходов). Это может принципиально объяснить неудачи опытов по обнаружению кварков в свободном состоянии (А,Б- кварки, В- глюон). В этой связи уместно вспомнить мысли Лейбница о сосуществовании вещей. Однако, проявления дальнодействующих сил наша гипотеза не может объяснить с подобающей легкостью. Достоин удивления сам факт проникновения электрического поля сквозь преграду вещества. Разрешение возникших трудностей лежит, по-видимому, в применении некоторого аналога принципа Гюйгенса-Френеля из оптики. Еще более удивителен принцип суперпозиции полей. Он обязан нарушаться в глубинах вещества и недрах звезд. Более того, там возможно нетривиальное взаимодействие переносчиков полей разного типа. В обычных условиях, когда, например, атом представляет собой практически пустую систему, вероятность "соударения" трех частиц-фигур одновременно (т.е в пределах 1-10 ходов) мала, удары можно считать последовательными, а их результаты складывающимися. Есть проблема, которая автору кажется трудноразрешимой в рамках предложенной гипотезы,- это непрерывность спектра электромагнитных волн. Предварительное объяснение может состоять в том, что акт испускания атомом фотона ведет к рождению не одного глайдера, а двух последовательно, через некоторое число ходов. "Дистанция" между ними определяет длину волны. Это наглядно объясняет эффект Доплера, однако, тогда что соответствует интенсивности света?

Также приобретает актуальность вопрос о тождественности частице самой себе: в отношении времени и пространства. Первый аспект более прост; так, 4 конфигурации глайдера-фотона могут трактоваться как состояния одной фигуры. Тем не менее, они еще не могут быть отождествлены с квантовыми состояниями; последние, скорее всего, соответствуют направленности движения или вращения фигуры. Второй аспект гораздо интереснее. Если элементарная частица состоит из тысячи ячеек в поперечнике, то небольшая асимметрия ее строения (или мини-спутник типа фигуры "блок" рядом) в виде, например, лишней заполненной ячейки где-то сбоку на данном ходу не окажет существенного влияния на способность частицы откликнуться на данного переносчика взаимодействия. На следующих ходах это уже может отразиться на отклик на другой переносчик. В строгом смысле мы будем иметь различные частицы. Предположение о нетождественности частицы самой себе ведет не только к логической погрешности (одним термином называют разные объекты), но и к оправданию принципа неопределенности. Действительно, то, в каких конфигурационных состояниях подойдут частицы-фигуры к моменту столкновения, определит путь протекания элементарной реакции. Идейно это объяснение принципа неопределнности близко к концепции скрытых параметров; здесь скрыты от нас конкретные положения фигур. Отметим, что важную роль в этих и последующих рассуждениях играет крупность элементарной частицы в сравнении с размером ячейки.

Игра "Жизнь" и "компьютерное" представление о мире и Боге (стр. 1 из 3)

Игра "Жизнь" и "компьютерное" представление о мире и Боге