Нетривиальные результаты удалось получить в проведенном под руководством С.А. Айвазяна и Н.М. Римашевской исследовании типологии потребления населения. Авторы использовали методы классификации [106].
<Визитной карточкой> лаборатории математической социологии ЦЭМИ, руководимой Ю.Н. Гаврильцом, является разработка социально-экономических моделей предпочтений, социальных интересов, субъективной полезности [11, 12]. Рассматривались предпочтения в сфере свободного времени и трудового поведения. Были разработаны методы построения функций полезности. На основе опросов некоторых групп респондентов удалось восстановить структуру их предпочтений относительно социальных благ, труда, свободного времени.
Большое внимание уделялось исследованию влияния социальных факторов на вид экономических моделей. Оказалось, что включение в модель таких факторов может привести к сильному изменению ее свойств. Так, в модели с переменной структурой населения рыночное равновесие становится неустойчивым. По существу, тем самым доказывается невозможность чисто рыночного регулирования упомянутой структуры.
Была расширена модель подражательного поведения Рашевского. В нее были дополнительно включены факторы, связанные с наличием у респондента некоторого <внутреннего стандарта> и влиянием на его установку средств массовой информации. Построена динамическая модель изменения установки. В той же лаборатории разработана модель общества как кибернетической системы; создан метод изучения сложных статистических систем, предложена математико-вероятностная схема анализа структуры зависимостей между переменными [66, 67, 69, 70, 73].
Особая роль в рассматриваемой области принадлежит Институту социологии АН СССР (ИСАИ), и в первую очередь - сотрудникам отдела методики социологических исследований (отдел существовал до 1991 гг.). В плановой системе науки центральный институт Академии нес главную ответственность за развитие своего направления.
В 60-70-е гг. появился ряд работ, содержащих методические рекомендации по использованию методов, известных из западной литературы и отражающих постепенно накапливающийся опыт их применения в отечественной социологии [8, 55, 78, 97].
Сотрудники отдела методики формировали определенные взгляды на специфику использования математики в социологии - представление о системе методологических принципов. Так, К.Д. Аргунова проанализировала возможность изучения причинно-следственных отношений на базе поиска взаимодействий, методические аспекты использования в социологии методов качественного регрессионного анализа [7]. М.С. Косолапов разработал типологию шкал, позволяющую адекватно интерпретировать исходные данные и эффективно выбирать методы их анализа [29, 35, 36]. О.В. Лакутиным был предложен ряд подходов к осуществлению оцифровки и сравнению различных парных коэффициентов связи [38]. Г.Г. Татарова анализировала разные стратегии работы социолога и сформулировала рекомендации по проведению типологического анализа [101, 102]. Ю.Н. Толстова предложила обобщенный подход к пониманию социологического измерения [108], исследовала проблему адекватности ряда методов относительно разных типов шкал [29], разработала методические рекомендации по использованию математики в социологии [107].
На базе осуществленных методических разработок в 80-е гг. отдел подготовил ряд коллективных монографий [4, 26, 47, 104], описывающих широкий спектр подходов, позволяющих эффективно решать многие социологические задачи. Их авторы - сотрудники ИСАИ и других научных центров (Москвы, Ленинграда, Новосибирска, Киева).
Особо важным было достижение творческих связей с <предметниками>. Надо учитывать, что социологи тех лет не имели нормального профессионального образования, были выходцами из гуманитарных наук. <Математические социологи> неоднократно демонстрировали, к каким нетривиальным результатам может привести грамотное использование математического аппарата. Так, К.Д. Аргунова показала, насколько эффективно может изучаться феномен двуязычия с помощью номинального регрессионного анализа [13]. И.Н. Рысков построил типологию национально-административных территорий, применив оригинальный алгоритм классификации [14]. Г.Г. Татарова построила типологию времяпрепровождения рабочих промышленности [101].
Конечно, не могли быть оставлены в стороне проблемы выборки в социологическом исследовании [87, 117]. В 90-е гг. руководимая М.С. Косолаповым группа сотрудников ИСАН совместно с выдающимся специалистом в области выборочных методов Л. Кишем (Мичиганский университет, Анн Арбор) создала первую в России надежную общероссийскую выборку, основанную на отборе хозяйств.
А.А Давыдов разрабатывал уже проблематику системного анализа социальных процессов, что принесло интересные результаты, например, в расчетах оптимального состава вооруженных сил, в системе сравнительных показателей уровня социальной напряженности по регионам России [16]. В.А. Шведовским развивались методы моделирования социальных явлений [116] и т.д.
Институт опубликовал немало работ, которые создавали основу математико-социологической культуры того времени [6, 33, 34, 49, 51, 59, 62, 75, 85]. В 1991 г. была предпринята попытка начать издание ежегодника <Математические методы и модели в социологии>. Вышли в свет два выпуска [52], включившие в себя работы А.А. Васина (модель коллективного поведения в социальных процессах), Е.С.Виноградова (доказавшего наличие связи социокультурных изменений в обществе с солнечной активностью), Г.А.Голицина (модель русской истории), О.В. Даниловой, Ю.А. Евина, В.М. Петрова (продемонстрировавших наличие определенных циклов в развитии социокультурной сферы) и др.
Конечно, работы по математической социологии выходили в Москве отнюдь не только под эгидой ИСАН и ЦЭМИ.
Большой интерес и дискуссии вызвали публикации С.В. Чеснокова о детерминационном анализе - подходе, основанном не на математической статистике, а на обобщении аристотелевской силлогистики [113, 114]. А.И. Орлов выступил основоположником нового и перспективного для социологии направления - статистики объектов нечисловой природы [76, 77]. Активные исследования велись в области анализа нечисловых данных [5, 110]. И.И. Елисеева и В.О. Рукавишников [19, 20], С.С. Паповян [81] много сделали для внедрения математических методов в социологию.
В ленинградской социологической школе (филиал ИСАИ, лаборатория В.А. Ядова) с 60-х гг. интенсивную работу в области измерения социологических показателей, особенно по проблеме его надежности вела Г.И. Саганенко [91, 92]. Аналогичной проблематикой занимался Б.З. Докторов [17]. В частности, он предложил значительные и новые для советской социологии расчеты надежности почтового опроса [18]. В.С.Магуну с помощью факторного и путевого анализа удалось получить нетривиальные результаты в исследованиях по проекту <Саморегуляция и прогнозирование социального поведения личности> [93] и в других направлениях.
В.Т. Перекрест предложил оригинальный метод многомерного шкалирования и - на его базе - подход к осуществлению нелинейного типологического анализа [82]. Сотрудничество группы ленинградских социологов с этим исследователем (в конце 70-х-начале 80-х гг.) принесло ощутимый эффект в построении детерминационных моделей поведения инженеров-проектировщиков и в разработке типологических структур различных социальных процессов.
Сотрудничество О.И. Шкаратана и математика И.Н. Таганова позволило путем применения энтропийного анализа выделить относительно <плотные> и более <размытые> группы социальной структуры [100].
Серьезные исследования проводили в 1970-1980-е гг. украинские <матсоциологи>, особенно В.И. Паниотто, получивший ряд интересных результатов в области изучения малых групп (в том числе с помощью теории графов) и анализа факторов, определяющих качество социологической информации (с использованием целого ряда математических процедур - как статистических, так и нестатистических) [79]. Большой популярностью среди социологов как учебное пособие пользуется его книга, написанная в соавторстве с В.С. Максименко [80]. Отметим также их работу [41], которая, несомненно, может сыграть большую роль в организации работы по привлечению молодежи к профессии социолога. Уже к середине 70-х гг. исследования в рассматриваемой области отвечали уровню мировой науки, отечественные авторы публиковали свои работы в международных изданиях [44].
Было бы несправедливым не сказать о вкладе в рассматриваемую проблематику наших коллег-психологов (большинство результатов по теории измерений являются общими для социологии и психологии): А.Д. Логвиненко [40] и Н.В. Хованова [111], которые рассматривали теоретические вопросы, связанные с уточнениями понятия измерения, что позволяет осуществлять его более адекватно социальной реальности; В.Ю. Крылова [37], разработавшего метод использования многомерного шкалирования для построения индивидуальных пространств восприятия, отвечающих отдельным респондентам. В том же русле лежат работы А.Ю. Терехиной, проанализировавшей ряд важных проблем многомерного шкалирования [103]; В.Т. Цыбы, предложившего подходы к измерению экстенсивных и интенсивных величин [112].
Большое внимание научной общественностью уделялось общим методологическим вопросам применения математики в социологии. Об этом говорит организация в 1989 г. круглого стола под эгидой журнала <Социологические исследования> [84, 43, 94].
О том, насколько применение различных математических процедур оказалось продуктивным в достижении содержательных результатов, свидетельствуют многочисленные исследования с использованием различных процедур кластерного анализа. Это работы математиков А.Т. Терехина, П.Ф. Андруковича под руководством Л.А.Гордона (в 70-е гг. выделены социально-демографические типы респондентов [15], построена типология несоциалистических стран [105], а в 90-е гг. - типологии электората [9]). В середине 70-х гг. И.Б Мучник, С.Г. Новиков, Е.С Петренко разработали типологию городов [74].