Основные направления развития математических методов в мировой науке 20- 60-х годов. Начало активного внедрения математики в западной социологии приходится на 20-е гг. и связано с бурным развитием опросов больших совокупностей людей. Возникла задача разработки теоретически состоятельных способов сбора и анализа информации. Но именно в эти годы свертываются эмпирические исследования в СССР, так что к периоду их возрождения в конце 50-х советским социологам пришлось поначалу осваивать зарубежный опыт. К тому времени на Западе в области развития математических методов в социологии произошли радикальные сдвиги.
Выделилось несколько направлений. Одно было связано с проблемой измерения в социологии и, в частности, с разработкой измерительных процедур в опросах, анализом особенностей социологических данных и т.д.
Другое направление - разработка методов анализа данных. Его развитие определялось потребностями не только социологии, но и ряда других наук (психологии, медицины, геологии). Оно отвечало стремлению найти способы поиска статистических закономерностей в тех случаях, когда исходные данные не удовлетворяют строгим требованиям математической статистики.
Третье серьезное направление в развитии математических методов, предназначенных для решения социологических задач, было связано с методами моделирования социальных явлений.
Приобщение советских исследователей к мировой науке произошло в начале 60-х гг. Оно было весьма эффективным и осуществлялось в рамках перечисленных трех направлений.
Волна переводов по математическим методам в социологии 60-80-х годов. Уже в 60-х-начале 70-х гг. были переведены многие фундаментальные работы западных авторов: С.С.Стивенса, П.Суппеса и Дж. Зинеса, П.Ф.Лазарсфельда (классиков теории социологического измерения), Л.Л. Терстоуна (первым предложившего конструктивный способ измерения установки и тем самым способствовавшего активному развитию соответствующей социально-психологической теории). Ряд фундаментальных статей, ставших классическими (Б.Ф.Грина об измерении установки, Н. Рашевского о модели подражательного поведения, Л Гут-тмана о шкальном анализе и т.д.), были опубликованы в сборнике <Математические методы в современной буржуазной социологии>, вышедшем под редакцией Г.В.Осипова. Большую роль в его подготовке сыграл Э.П.Андреев. Те же исследователи инициировали издания учебника по статистическим методам Д Мюллера и К.Шусслера (рассчитанного на читателя-гуманитария), сборника <Математические методы в социальных науках> (под редакцией П.Лазарсфельда и Н.Генри), книги <Американская социология> (под редакцией Т.Парсонса), содержащей интересующий нас обзор Р.Макгинниса. Много полезных результатов из области теории измерений, принадлежащих таким известным исследователям, как П.К.Фишберн, У.С.Торгерсон и другие, содержит публикация под редакцией Е.М. Четыркина.
Активно публиковались переводы работ ведущих зарубежных ученых и в последующие годы. Среди наиболее значимых можно назвать посвященные разным аспектам анализа данных монографии американских авторов Г.Аптона, Г.Дэвида, М.Дэйвисона, Ф.Мостеллера и Дж.Тьюки, Дж.Флейса, Г.Хармана, Д.Хейса, Г Шеффе; работу по теории измерений И.Пфанцагля; классическую в области моделирования социальных процессов монографию Д.Бартоломью и др.
Отметим также несомненную пользу подготовленного сотрудниками ИНИОН обзора [99].
Развитие отечественных направлений в 60-90 годы. Трагикомическим было начало активного применения в отечественной социологии математических методов в 60-х гг. (как, впрочем, и начало эмпирических исследований вообще). Например, популярную брошюру по методам эмпирического исследования и шкалированию, написанную Э.В.Беляевым и В.А.Ядовым, издательство <Знание> отказалось публиковать, обвинив авторов в протаскивании идей буржуазных социологов. Еще более показательной явилась публикация в 1962г. издательством <Наука> брошюры Э.Кальметьевой под этаким лихим названием: <Фетишизация числа>. Негативное отношение автора к упомянутой <фетишизации> означало уничтожительную критику любых попыток использования математики в социологии.
На фоне таких теперь кажущихся вздорными идеологических упреков проходило обсуждение вышедшего под редакцией Э.П. Андреева и Ю.Н. Гаврилеца в 1970 г. сборника [72]. Он отражал результаты использования математического аппарата в социологических исследованиях, полученные к тому времени отечественными авторами. Помимо моделей социальных явлений и процессов (процесса принятия решения в организационных структурах, мобильности трудовых ресурсов и т.д.), здесь был ряд статей, касающихся проблем социологического измерения, а также общих вопросов, связанных с осмыслением роли математики в социологии. Работа вызвала дискуссии, обусловленные желанием осмыслить степень зависимости выбора используемого математического аппарата от теоретических воззрений исследователя. Но вместе с тем авторы подверглись идеологическому разносу в Институте философии АН СССР. Один из выступавших применил формулу: <Математические методы в социологии - троянский конь буржуазной идеологии>.
Все же развитию математических методов в социологии чинилось существенно меньше препятствий, чем другим направлениям. Идеологи не очень разбирались в математике.
Первые попытки применения математических методов в отечественной социологии были сделаны новосибирскими учеными из Института экономики и организации промышленного производства (ИЭиОПП) и Института математики (ИМ) Сибирского отделения АН СССР [32], создавшими к началу 70-х гг. подлинную школу математической социологии, существующую до настоящего времени.
Первенство новосибирцев не случайно. Оно явилось следствием создания академгородков и обеспечения тесных контактов между представителями разных профессий
Одна из первых в СССР комплексных разработок в области анализа данных представлена в сборнике, изданном по инициативе Т.И. Заславской и Н.Г. Загоруйко. Его авторы предложили интересную систематизацию методов распознавания образов, <привязанную> к потребностям социологии, а также несколько оригинальных алгоритмов классификации и поиска эффективной системы признаков. Исследования с успехом были продолжены далее.
Группа ученых ИМ, руководимая Н.Г. Загоруйко и Г.С. Лбовым, разработала оригинальную теорию поиска закономерностей, задаваемых всевозможными логическими сочетаниями значений признаков,измеренных по шкалам произвольных типов [21, 22, 39] Решаемые при этом задачи схожи с теми, решение которых достигается с помощью известных алгоритмов типа AID (Automatic Interaction Detector), направленных на поиск взаимодействий. Эти алгоритмы очень часто используются в западной социологии и содержатся, в частности, в известном пакете SPSS (модуль CHAID) Алгоритмы AID позволяют искать сочетания значений рассматриваемых признаков, детерминирующие определенное <поведение> респондента. Разработки новосибирцев глубже, с их помощью можно рассматривать более разнообразные виды <поведения> и учитывать разные логические функции от значений признаков. Насколько нам известно, новосибирские ученые не задавались целью обобщать западные результаты. Они работали независимо и создали более широкую теорию.
Своеобразный, опирающийся на идеи теории измерений, подход к пониманию искомых закономерностей предложен Е.Е.Витяевым [10].
Под руководством И.Б. Мучника был разработан оригинальный способ одновременного решения задач классификации объектов и анализа структуры связей характеризующих эти объекты признаков [29].
Сотрудничая с Т.И. Заславской, математики И.Б. Мучник и Н.Г. Загоруйко применили разработанный ими аппарат для многомерной классификации социально-экономических показателей состояния агропромышленного комплекса, построения типологии миграционных потоков [24, 86]. Это было значительным достижением в понимании социологии деревни.
Группа сотрудников ИЭиОПП, руководимая Ф.М.Бородкиным, затем Б.Г Миркиным, предложила ряд оригинальных алгоритмов анализа номинальных и порядковых данных, дающих возможность решать задачи факторизации признаков и классификации объектов [60, 61, 109]. Алгоритмы основаны на представлении каждого рассматриваемого признака в виде матрицы близостей между объектами. Подход дает более адекватные результаты, чем другие известные способы решения соответствующих задач.
Позже под руководством П.С. Ростовцева там же были разработаны методы анализа таблиц сопряженности, существенно дополняющие традиционные приемы: возможность учета данных, отвечающих неальтернативным (многозначным) признакам; основанный на методе случайного моделирования (boot strap) способ проверки устойчивости структуры таблицы, алгоритм ее кластерного анализа и т.д. [89, 90].
Упомянутые методы описаны также в ряде статей, опубликованных в сборниках [3, 25, 45, 48, 53, 57, 64, 65, 96], вышедших в 60-90-е гг. в изданиях ИЭиОПП СО РАН. Там же нашли отражение результаты, которые здесь мы не имеем возможности упомянуть (в их числе - первые в нашей стране работы из области социологического измерения, принадлежащие Ю.П. Воронову, В.И. Герчикову, И.Ю. Истошину, Ю.А. Щеголеву, В.Л. Устюжанинову и др. Среди этих <пионеров> - Н.В. Мартынова [42]).
В Центральном экономико-математическом институте АН СССР (ЦЭМИ, г. Москва) под руководством С.А. Айвазяна развивались методы анализа данных, не привязанные именно к социологии, но учитывающие ее <интересы> в той мере, в какой они являются общими для целого ряда наук, решающих сходные задачи [1,2]. Из полученных здесь результатов особенно важны методы разведочного анализа (подход к обработке данных, позволяющий исследователю, не имеющему четких априорных гипотез, выработать такие гипотезы) и способы оцифровки значений признаков, полученных по номинальным или порядковым шкалам, т.е. превращения таких значений в обычные числа (Е.С. Енюков).