Владислав В. Яцкевич
В научных кругах бытует мнение о том, что философия – это только болтология, философствовать это значит попусту балагурить на избранную тему. Скажу сразу, что это есть заблуждение, происхождение которого трудно объяснить.
С древнейших времен философия была основой мировоззрения. Она была и есть "наукой наук". Ее предметом является не общее, но всеобщее. Ее главная составляющая – диалектика. А поэтому она выполняет роль путеводителя в области познания. Ее эвристическая роль огромна. Она содержит критерии истины, "добра и зла". Размышляя о справедливости, о принципах морали и гуманизма, мы погружаемся в философию. Уместно вспомнить слова Маркса о том, что "философия является мирской, а мир - философским". Иллюстрацией этого является вся история науки, вся история цивилизации.
Попытаюсь продемонстрировать роль философии в науке на двух примерах.
Пример 1
Сегодня существует две теории оптимизации:
а) оптимизация классическая, авторами которой являются знаменитые математики средневековья Ньютон, Лагранж, Эйлер, Гамильтон и т. д. Бльшой вклад в эту теорию сделали матемематики XX столетия - Беллман, Канторович, Понтрягин и др.
б) оптимизация системная. Ее автором является украинский академик, основатель кибернетики в СССР Виктор Михайлович Глушков. Автор настоящей статьи является продолжателем этой темы.
Сущность классического подхода состоит в экстремизации. Исходным моментом является предположение существования нилучшего в экстремальном смысле решения. А поэтому всякая проблема принятия решения или управления формулируется как задача той или иной минимизации или максимизации. В постановке такой задачи обязательно содержатся операторы "min" или "max". К этому классу относятся и задачи вариационного исчисления. Данная методология во всех случаях жизни предписывет искать это пресловутое "наилучшее" решение.
В отличие от этого системная оптимизация в качестве исходного момента имеет совершенно иную концепцию: всякая реальная потребность конечна; все то, что требуется, требуется в ограниченном количестве. В связи с этим операторы "min" и "max" практически не нужны.
Образно эти два подхода можно сопоставить следующим образом. Когда мы садимся за стол, то руководствуясь классическим подходом, мы должны стремиться выпить и съесть как можно больше. А с точки зрения системного – нужно поглотить необходимой пищи только необходимое количество и не более.
Справедливости ради следует отметить, что применение идеи классической оптимизации в науках было очень успешным. Ее распространение с полным основанием можно назвать триумфальным шествием. Особенно это касается вариационных принципов, применяемых в механике, в физике, экономике, биологии и т. д.
Но в настоящее время обнаружилось, что эта идея имеет ряд недостатков. В частности постановку задачи классической оптимизации нельзя считать корректной. Экстремизация не всегда может быть эффективной. Но на это не принято обращать внимание.
Первый, кто усомнился в плодотворности концепции экстремизации, был Гегель. Его философское (диалектическое) чутье, вероятно, подсказало ему, что "наилучшее решение" не может существовать. У него есть учение об абсолютном. В абстрактном плане всякая экстремизация реализует процесс "развертывания абсолютного". Иными словами учение об абсолютном описывет всякий процесс оптимизации. Диалектические моменты абсолютного – это свойства процесса оптимизации. В частности, в процессе развертывания абсолютного в конечном итоге оно снимает само себя. Из этого следует, что процесс оптимизации не может продолжаться бесконечно. И если оптимальное не абсолютно, то оно и не оптимально.
Из этого следует, что классичекая концепция не всюду применима.
В атомной физике подтверждением этого факта является знаменитый принцип неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу в атоме электрон не может одновременно иметь координату и импульс, т.е. он не может иметь оптимального (в классическом смысле!) состояния.
Знаменитое высказывание Ландау говорит о том же: "В теории сильных взаимодействий принцип Гамильтона мертв, и его нужно похоронить с почестями, учтя исторические заслуги".
Физико-математический анализ позволяет написать по крайней мере еще три соотношения, аналогичные соотношению неопределенности Гейзенберга. Это говорит о том, что объективная неопределенность существует не только в микромире. А это значит, что во всех соответствующих условиях классическая оптимизация не может быть состоятельной.
Теорема Вейерштрасса гласит: непрерывная функция на замкнутом множестве имеет минимальное и максимальное значениие. Но в реальности невозможно найти такой фактор, областью изменения которого было бы замкнутое множество. Такое множество всегда является открытым, а поэтому утверждать существование минимума или максимума не представляется возможным.
Таким образом физика, математика, философия приводят к одному заключению: как не существует одновременно координаты и импульса для электрона, как не существует самого красивого цветка в поле, так не существует самого предпочтительного (оптимального в классическом смысле) состояния, движения социально-экономической системы. т.е. в строгом смысле классическая оптимизация не может иметь основания.
Известно, что "лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным". Но это тривиальный случай. В общем плане наилучший выбор не возможен в принципе.
Из этого следует, что если речь идет о задачах высокого уровня важности и ответственности, то нужно отставить всякую экстремизацию и применять методологию системной оптимизации академика Глушкова.
Но переход от оптимизации классической к оптимизации системной не простое дело. Кибернетик Глушков совершил этот переход на основе интуиции, не мотивируя этот шаг. Но если быть последовательным, то для этого перехода необходимо осознать оптимизацию как явление. Для этого нужно познакомиться с диалектикой абсолютного, и далее все будет просто. Именно в этом состоит мой вклад в эту тему.
К сожалению, системная оптимизация еще не стала авторитетной, а поэтому наша теория управления, несмотря на то, что в ней применяются все достижения современной математики и вычислительной техники, в концептуальном плане продолжает оставаться средневековой.
В настоящее время в центре внимания научной общественности находятся проблемы глобализации. Есть абсолютная уверенность в том, что классическая оптимизация здесь неприменима и бесполезна. А системная – напротив является необходимым средством исследования, инструментом и методологией.
(О системной оптимизации см.: Яцкевич В. В. Проблема "наилучшего выбора" в свете системной оптимизации // Наука и наукознание. Киев - 2004. - N 1. - C. 94-99. Моисеенко В.В., Яцкевич В.В. Информационная неопределенность и проблема оптимального выбора // Кибернетика и системный анализ. - 1998. N 4. C. - 152-158).
Пример 2
Наука обнаружила бесчисленное множество парадоксов и противоречивых явлений. Со всей очевидностью их природа диалектична. Философы пытаются убедить в этом представителей естественных наук, однако безуспешно. Те вот уже более столетия продолжают "очищать" науку от противоречий.
Неприятие противоречий породило кризис во всей математике после работ Георга Кантора по теории множеств в конце XIX века. Кризис не преодолен и по сей день. В центре внимания находится ряд вопросов. Прежде всего: что значит "нечто существует"? Данный термин противоречив, и его дилектика не раскрыта. Весьма трудной является проблема бесконечности. Последняя может быть актуальной в одном случае и потенциальной - в другом. Как можно конечными средствами выразить бесконечное? А как можно осознать бесконечное? Тем не менее наше сознание владеет этой категорией. Уместно вспомнить знаменитые апории Зенона, которым уже более двух тысяч лет. Всеми этими воросами занимались величайшие философы и математики недавнего прошлого: Кантор, Рассел, Цермело, Вейль, Гильберт, Гедель, Гуссерль, Карнап, Клини, Лебег, Нейман, Мостовский, Тьюринг, Борель и многие другие. Вот подлинные гении, без преувеличения лучшие умы человечества ХХ столетия.
Но, к сожалению, все их усилия были сосредоточены на том, чтобы каким-либо способом "исключить", "обойти", "избежать", "устранить", "объегорить" противоречия. Но все напрасно. Эти величайшие ученые совершили большой вклад в науку, достойны уважения, но с точки зрения философии все их попытки кажутся смешными. Многие из них не возражают против диалектики на словах, но фактически ее не приемлют, продолжая оставаться на позициях классической метафизической науки. Несмотря на их общие усилия, математика вот уже более столетия находится в состоянии кризиса. (См.: Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М.: "Наука", 1976).
Вот, что пишет Бертран Рассел: "... вовсе не какая-нибудь своеобразная философия впутывает нас в эти противоречия. Они "выскакивают" прямо из здравого смысла и могут быть разрешены только отказом от некоторых допущений здравого смысла. Только философия Гегеля, которая вскормлена на противоречиях, может оставаться индиферентной, потому что она находит подобные проблемы всюду". (См.: Бурова, стр. 35-36).
т.е. знаменитый философ и математик "читал" Гегеля, знаком с дилектикой, но он ее не приемлет и не знает, что с ней делать. Он может только по-студенчески сказать, что "читал", надеясь получить "трояк".
Согласно современным воззрениям всякая научная теория должна быть непротиворечивой. В этом состоит один из важнейших принципов. Но всякая теория создается с целью описания какой-либо объективной реальности, которая, как замечают философы, с необходимостью противоречива. А как может непротиворечивая теория описывать заведомо противоречивый объект? Очевидно, как-то может, но весьма приближенно. Последнее в настоящее время становится все более неудовлетворительным.