Эта идея была реализована Фреге в работе «Исчисление понятий». В «Основоположениях арифметики» (1884)[34] он утверждает, что для соблюдения логической строгости рассуждений важен принцип, согласно которому все правильно образованные знаки должны означать нечто. Специальные правила, сформулированные Фреге и придающие каждому правильно построенному знаку в исчислении строго фиксированное значение, в настоящее время принято именовать семантическимиправилами.
Американский логик Алонзо Черч, разделяющий основные положения теории смысла и значения Фреге, характеризует ее так, что смысл, который связан с именем, представляет собой определенную концептуальную информацию об обозначаемом предмете. Смысл однозначно характеризует предмет без учета того, доступен он или нет, без учета того, в состоянии ли мы себе его представить или нет, без учета того, действительно ли он существует и т.д. Это положение можно сформулировать так, что для всех говорящих на данном языке L (причем предполагается, что все носители языка L обладают всем его словарным запасом, то есть в состоянии понять каждое слово в L ) всегда доступен один и тот же смысл каждого имени. Иначе говоря, все носители языка в состоянии одному и тому же имени придать одинаковый смысл и не должны при этом воспроизводить в памяти одинаковые представления или ассоциативные образы[35] .
В логически совершенном языке отношение между знаком, выражаемым им смыслом и обозначаемым им предметом должно, согласно Фреге, иметь следующий вид: «Правильная связь между предметом, его смыслом и значением должна быть такой, чтобы знаку соответствовал определенный смысл, а смыслу, в свою очередь, – определенное значение, в то время как одному значению (одному предмету) соответствует не только один знак. Один и тот же смысл выражается по-разному не только в разных языках, но и в одном и том же языке. ... Разумеется, в совершенной совокупности знаков каждому выражению должен соответствовать лишь один определенный смысл, однако естественные языки далеко не всегда удовлетворяют этому требованию и приходится довольствоваться тем, чтобы хотя бы на протяжении одного рассуждения слово всегда имело один и тот же смысл»[36] .
Итак, одно и то же имя, – причем не только в разных языках, но и в одном и том же языке, – может выражать разный смысл. Такая многосмысленность имен, являющаяся обычным делом в естественных языках, нетерпима в языке науки. Поэтому в языке науке требуется использовать однозначные языковые выражения. В этом случае каждое имя должно выражать только один смысл (и, соответственно, должно иметь только одно значение).
И наоборот, один и тот же смысл может быть выражен разными именами. Имена, выражающие одинаковый смысл, называются синонимами. Поскольку синонимы выражают один и тот же смысл, они имеют одно и то же значение. Отсюда вполне естественно возникает вопрос, в силу каких критериев мы признаем два имени обладающими одинаковым смыслом. Проблема синонимии языковых выражений – одна из центральных проблем логической семантики. Фреге предлагает свой ответ на этот вопрос в виде так называемого принципа взаимозаменимости равнозначных выражений (его еще называют принципом «коэкстенсиональности»). Согласно этому принципу, два языковых выражения обладают одинаковым значением, если при замене одного выражения на другое в контексте определенного предложения истинностное значение этого предложения остается неизменным.
2 Значение и смысл предложений
Предложения рассматриваются Фреге как частные случаи имен. Поэтому для них сохраняются все те требования, которые имеют силу для имен собственных.
Фреге начинает анализ отношения наименования со знаков аргументов, которые он называет собственными именами и под которыми понимает любое выражение, имеющее значение в виде самостоятельного предмета. В качестве отправной точки он избирает отношение тождества двух имен. Обычная трактовка связывает это отношение либо с отношением вещей, либо с отношением знаков. Однако Фреге отвергает и то и другое. Если бы тождество сводилось к совпадению предмета с самим собой, то установление подобного отношения не имело бы познавательного значения, так как соответствующее суждение было бы аналитическим в смысле Канта и не содержало бы никакого приращения знания. Тождественность предмета самому себе есть отправной пункт всякого познания, а не его результат. Когда же мы говорим, что ‘ a = b ’, мы утверждаем нечто явно отличное от ‘ a = a ’ ввиду различной эвристической ценности этих выражений. Скорее можно было бы предположить, что отношение тождества – это отношение между различными обозначениями одного и того же. Однако если все сводилось бы лишь к отношению между знаками, то роль играл бы только используемый способ обозначения, что также не имело бы эвристической ценности ввиду произвольности принятой системы знаков. Как считает Фреге, «разница может появиться только тогда, когда различию знаков соответствует различие в способах данности обозначаемого. Пусть a , b , c – прямые, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Точка пересечения a и b есть в таком случае та же самая точка, что и точка пересечения b и c . Таким образом, у нас имеются различные обозначения одной и той же точки, и эти имена (‘точка пересечения a и b ’, ‘точка пересечения b и c ’) одновременно указывают на способ данности объекта, и поэтому данное предложение содержит действительное знание. Это свидетельствует о том, что некоторый знак (слово, словосочетание или графический символ) мыслится не только в связи с обозначаемым, которое можно было бы назвать значением знака, но также и в связи с тем, что мне хотелось бы назвать смыслом знака, содержащим способ данности обозначаемого. Тогда в нашем примере одним и тем же будет значение выражений ‘точка пересечения a и b ’ и ‘точка пересечения b и c ’, а не их смысл. Точно так же у выражений ‘Вечерняя звезда’ и ‘Утренняя звезда’ одно и то же значение, но не смысл»[37] .
Таким образом, если мы намереваемся правильно решить проблему тождества, необходимо допустить еще один компонент, характеризующий отношение наименования, то есть отношение между предметом и знаком. Таким компонентом является выраженный в языке способ указания на предмет, который не есть собственно языковая оболочка и не есть предмет объективной реальности, а отличается и от того, и от другого. Этому третьему элементу отношения наименования, смыслу, Фреге отводит эвристическую функцию приращения знания.
Введение в структуруотношения наименования такого компонента, как смысл, позволяет решить проблему осмысленного функционирования пустых, т.е. не имеющих предметного значения, имен, типа ‘Одиссей’ или ‘самое большое число’. Когда встречаются такие выражения, речь, очевидно, не может идти об их предметном значении, но они могут употребляться осмысленно. В этом отношении наличие смысла независимо от наличия соответствующего объекта[38] .
Фреге начинает исследование семантики предложения с анализа повествовательных предложений. Такие предложения, говорит он, содержат некоторую мысль, которая может быть или значением предложения, или его смыслом. Здесь же Фреге уточняет: «Под мыслью ( Gedanke ) я понимаю не субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание, способное быть достоянием многих»[39] .
Теперь необходимо выяснить, что же является значением повествовательного предложения. На этот счет, полагает Фреге, можно выдвинуть два предположения:
(1) Значением повествовательного предложения является мысль ( Gedanke ).
(2) Повествовательное предложение имеет смысл, но не имеет значения.
Предположение (1), однако же, оказывается неудовлетворительным в силу того, что в этом случае не выполняется принципвзаимозаменимости Лейбница, формулировка которого предполагает, как критерий идентичности языковых выражений, их взаимную заменимость в контексте предложения при сохранении семантической характеристики предложений, то есть истинностного значения[40] . Если бы значением повествовательного предложения являлся бы его смысл, то, согласно принципу Лейбница ( salva veritate ), мы могли заменить одно входящее в предложение выражение на другое, обладающее тем же самым значением, и при этом сохранилось бы истинностное значение предложения. Ясно, однако, что это не так. Если в предложении (1) «Утренняя звезда есть тело, освещенное солнцем» заменить входящее в него имя собственное «Утренняя звезда» на синонимичное выражение «Вечерняя звезда», то получится предложение (2) «Вечерняя звезда есть тело, освещенное солнцем», которое должно выразить ту же самую мысль, что и предложение (1).В действительности же предложения (1) и (2) содержат разные мысли. Каждый, кому неизвестно, что «Утренняя звезда» есть «Вечерняя звезда», может счесть одну из этих мыслей истинной, а другую – ложной. Мысль в таком случае изменится, и соответственно, изменится и значение предложения, коль скоро мы в своем предположении исходили из того, что значением повествовательного предложения является выражаемая им мысль, или смысл. «Таким образом, мысль не является значением предложения, ее следует рассматривать скорее как смысл предложения»[41] .
Предположение (2), выдвинутое Фреге, состоит в том, что предложение имеет смысл, но не имеет значения. Такие предложения и в самом деле встречаются. К ним, в частности, относятся предложения, включающие в себя имена собственные, не имеющие значения. Предложение «Одиссея высадили на берег Итаки в состоянии глубокого сна» имеет, очевидно, смысл. Но поскольку неизвестно, обладает ли значением имя «Одиссей», постольку мы не знаем, имеет ли значение данное предложение в целом. Ясно, однако, что тот, кто всерьез считает данное предложение истинным или ложным, признает за именем «Одиссей» не только смысл, но и значение; так как только значению этого имени можно приписывать или отрицать за ним упомянутый в предложении предикат. Отсюда следует, что значением повествовательного предложения надо считать его истинность или ложность.