Философы упорно ставили вопрос, являются ли объекты реальными в некотором смысле, отличном от указанного здесь, и это породило спор между реализмом, идеализмом и феноменализмом. Но заниматься этими ложными проблемами значит блуждать в тумане метафизики. Все, что можно сделать для выяснения значения высказывания или реальности объекта — это проследить высказывание об объекте до его опытных корней. Это не означает, что всякое осмысленное высказывание должно быть проверенным; это означает лишь, что всякое осмысленное высказывание должно быть таким, чтобы относительно него был по крайней мере мыслим некоторый способ его эмпирической проверки. Таким образом, поиски значения — это поиски определений, которые указывают способ проверки, а поиски реальности не имеют никакой ценности, если они не имеют в виду прослеживание такого способа.
Карнап пытается сконструировать мир из «исходных идей», связывая их «исходными отношениями». Как уже говорилось, в качестве исходных идей он выбирает не чувственные данные на манер Рассела, а поперечные сечения потока восприятия. Будучи «исходными», эти поперечные сечения не могут быть подвергнуты дальнейшему анализу. Те ингредиенты, которые мы обычно усматриваем в этих поперечных сечениях (сюда относятся, к примеру, цвета), сами должны быть составлены из этих поперечных сечений посредством исходного отношения «осознаваемого сходства».
Используя изобретенные им для этой цели оригинальные технические приемы, Карнап соединяет сегменты опыта в классы качеств на основе их осознаваемого сходства, а те в свою очередь — в классы чувственных данных. Как он пытается показать, два класса качеств принадлежат к одному классу чувственных данных, если их связывает цепочка сходных элементов: например, любые два цвета могут быть связаны через промежуточные цвета, в то время как цвет и звук, между которыми нет такой связи, принадлежат к разным классам чувственных данных. Классы чувственных данных в свою очередь входят в «сенсорное поле», определяемое Карнапом в терминах размерностей. «Зрительное сенсорное поле» является сенсорным классом, имеющим пять размерностей, а «слуховое сенсорное поле» — сенсорным классом с двумя размерностями. В этой манере мы можем, считает Карнап, совершенно «формальным», или «структурным», способом определить качества: «красный» цвет, скажем, мы определяем как класс сходных элементов, занимающий определенное место в системе с пятью размерностями. Затем Карнап описывает (в самых общих чертах) процедуру, с помощью которой можно «формальным образом составлять» «вещи», учитывая их отличие от «качеств».
Такое формальное построение столкнулось со значительными трудностями; возможно, это послужило одной из причин, почему Карнап впоследствии никогда не возвращался к проекту, в общих чертах изложенному в " Aufbau ". Однако более важной причиной было то, что его перестал удовлетворять исходный пункт этого построения; он понял, что общезначимый мир научного знания нельзя построить из структур индивидуального опыта.