Пусть C будет переводом B (из J 1 ) на язык J 2 , и пусть B находится в некоторой связи значений с другими выражениями из J 1 . Если эти связи являются непосредственными связями значений, то если B остается в непосредственной связи значений (в J 1 ) с выражениями B 1 ,..., B n , то C остается в аналогичных связях значений (в J 2 ) с выражениями C 1 ,..., C n , причем выражения B 1 ,..., B n и C 1 ,..., C n взаимно переводимы. Последнее замечание необходимо, поскольку могут рассматриваться и открытые языки. Для замкнутых языков описанная зависимость может быть выражена следующим образом: если C является переводом B , то все элементы объединения областей определения директив языка J 2 , содержащие выражение C , можно получить из элементов объединения областей определения директив языка J 1 , содержащих выражение B , следующим образом: выражение B везде заменяется выражением C , а оставшиеся элементы директив значений языка J 1 заменяются их переводами в языке J 2 .
Перевод Айдукевич понимает весьма ригористично, т.е. как перевод совершенный или дословный. Два языка он называет взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, которые являются его переводами с одного языка на другой, и vice versa .
Основное утверждение Айдукевича, относящееся к языкам связанным и замкнутым, таково: если языки J 1 и J 2 связаны и замкнуты, и если в языке J 2 существует выражение C , являющееся переводом выражения B языка J 1 на язык J 2 , то оба языка взаимно переводимы. Условие перевода уже в том состоит, что одно из выражений языка J 1 имеет свой перевод в язык J 2 . Из этого следует, что открытый язык не может быть окончательно замкнут в результате дополнения до двух связанных и взаимно непереводимых языков.
Объединение областей определения директив языка J можно определенным образом упорядочить, образуя соответствующие суммы (объединения) директив: аксиоматическую, дедуктивную и эмпирическую. Три перечисленные суммы директив значений образуют т.н. матрицу языков. Понятие матрицы Айдукевич использует для формулирования дефиниций перевода и значения выражений. Вот эти дефиниции:
Языки J 1 и J 2 взаимно переводимы согласно отношения R тогда и только тогда, когда R является взаимно однозначным отношением, которое каждому выражению из J 1 ставит в соответствие некоторое выражение из J 2 , и наоборот таким образом, что матрица языка J 1 ( J 2 ) переходит в матрицу языка J 2 ( J 1 ), если заменить в ней все выражения выражениями, соответствующими им посредством отношения R .
Выражение A в языке J 1 обладает тем же самым значением, что и выражение B в языке J 2 тогда и только тогда, когда A принадлежит J 1 , B принадлежит J 2 и существует отношение R , с учетом которого оба языка взаимно переводимы, а выражение A находится в отношении R к B .
Легко видеть, что приведенные дефиниции однозначно применимы только к языкам связанным и замкнутым. Именно такие языки Айдукевич считает языками в точном значении этого слова, т.е. собственно языками. Открытые же языки являются в сущности смешением собственно языков, примером которых Айдукевич считает язык этнический.
Класс значений замкнутого и связанного языка Айдукевич называет понятийным аппаратом этого языка. Из приведенных дефиниций следует, что два понятийных аппарата являются либо идентичными, либо не имеют общих элементов. Если же два понятийных аппарата имеют хотя бы один общий элемент, то они идентичны. Поэтому можно сказать, что два различных понятийных аппарата никогда не пересекаются, а открытым языкам свойственно смешение различных понятийных аппаратов.
Между матрицами языков и понятийными аппаратами таким образом существует весьма простая зависимость: матрица связанного и замкнутого языка J и понятийный аппарат этого языка определяют друг друга.
Описанная концепция языка может быть названа "имманентной концепцией языка", поскольку Айдукевич определяет значение "внутри" языка. Я.Воленский называет эту концепцию "автономной концепцией языка", т.к. Айдукевич трактует язык как образование, существующее независимо от пользователя. Пользователь языка является как бы "вписанным" в язык и для того чтобы правильно вести себя в разговоре и при написании выражений языка он должен принять значения, диктуемые директивами значения. Пользователь может менять значения выражений, но тогда он "вписывается" в другой понятийный аппарат. Эти замечания не следует понимать так, что пользователь является пассивным потребителем языка, и Айдукевич не утверждает, что языки независимы от человеческих деяний. Речь идет о том, что Айдукевича совершенно не интересовал генезис языка и он воспринимал его как готовое образование, т.е. как результат человеческой деятельности. Воленский справедливо подчеркивает, что тезис об автономии языка имеет смысл лишь в том случае, если помнить о различении процессов и результатов в духе Твардовского. Свою концепцию Айдукевич излагает исключительно с использованием прагматических понятий (признания или узнавания выражений) и синтаксических понятий (описание структуры матрицы языка). Стремясь избегать семантических парадоксов Айдукевич, сознательно не использует семантических понятий. Вместе с тем концепция замкнутых и связанных языков была создана Айдукевичем по аналогии с языками дедуктивных систем.
3. Языковое значение и принцип конвенциональности
Приступая к исследованию значения, сформировавшему в конечном счете концепцию радикального конвенционализма, Айдукевич формулировует цель своего исследования примерно так: эта тема не представляет интереса как некоторый раздел научного словаря. Важно не столько представление и критика чужих дефиниций значения и экспозиция собственной, сколько нечто иное, а именно то, что язык играет определенную и весьма важную роль в процессе познания. Различные взгляды, касающиеся значения, выявляют относительные точки зрения именно на эту познавательную роль языка. "Важность понятия [...] значения выражений для методологии и теории познания вытекает хотя бы из того, что утверждения наук являются ничем иным, как значениями некоторых предложений, соответствующих этим предложениям в определенном языке, а познание (в отличие от познавания), по крайней мере в своем совершенном виде — это именно это значение определенных предложений и, возможно, иных выражений"[14] . Таким образом, значение выражений Айдукевич пробует установить путем внешних ограничений, накладываемых рамками научных теорий, хотя и в самом языке теории.
Основной тезис конвенционализма гласит, что существуют проблемы, которые не поддаются решению лишь при одном обращении к опыту до тех пор, пока не принимаются некоторые конвенции, сочетание которых с данными опыта позволяет эти проблемы решить. Творцы конвенционализма — А. Пуанкаре и П. Дюгем — подчеркивали, что эмпирическая составляющая не является определяющей при рассмотрении проблемы, поскольку конвенции, от которых зависит ее решение, могут быть изменены. Таким образом, суждения, в которых выражается решение проблемы, зависимы от принятых конвенций. Этот тезис Айдукевич называет обычным конвенционализмом и в статье "Образ мира и понятийный аппарат"[15] предлагает конвенционализм радикальный. Цель этой работы, являющейся применением выше изложенной концепции в теории познания, Айдукевич определяет так: "В этой работе мы намерены тезис обычного конвенционализма обобщить и радикализировать. А именно, мы хотим сформулировать и обосновать утверждение, что не только некоторые, но все суждения, которые мы принимаем и которые создают весь наш образ мира, еще не однозначно определены данными опыта, но зависят от выбора понятийного аппарата, при помощи которого мы отражаем данные опыта"[16] .
Свое понимание радикального конвенционализма в эпистемологии Айдукевич демонстрирует на примерах развития научных дисциплин, рассматривая, в частности, ситуации в физике в связи с толкованием значения термина "сила" до Ньютона и после его открытия, а также утверждений эвклидовой геометрии (понимаемой как ветвь физики, а не математической дисциплины), которые сегодня считаются очевидными, хотя когда-то они были только правдоподобными интуитивными допущениями, но изменения в языке, состоящие в возникновении новых аксиоматических директив значения, потребовали безусловного признания этих утверждений геометрии, переводя их в статус аксиом. Между предложениями некоторого языка (в понимании Айдукевича) может возникнуть противоречие, например, между гипотезой и принятым законом. Противоречие можно элиминировать, отказавшись от гипотезы и не оставляя язык. Однако дело обстоит иначе, когда противоречие возникает между предложениями, признания которых требуют директивы значения, например, противоречие возникает между формулировкой закона и предложением, принятие которого продиктовано эмпирическими директивами значения. В этом случае избавиться от противоречия в принятом языке не удается и следует перейти к новому языку. Но новый язык не переводим на язык ранее используемый, ибо если бы он был переводим, то должен был бы быть идентичен с первичным языком и также содержать противоречие. Для ликвидации противоречия необходимо принять новый понятийный аппарат, например, какой-нибудь его элемент, который приведет к изменению значений оставшихся без изменений элементов аппарата под угрозой, что язык окажется несвязным. "Тем самым — заключает Айдукевич, — мы приходим к главному тезису работы. Данные опыта не навязывают нам абсолютным образом никакого артикулированного суждения. Более того, данные опыта вынуждают нас признать некоторые суждения, когда мы учитываем данный понятийный аппарат, однако если мы меняем понятийный аппарат, то можем, несмотря на присутствие данных опыта, удержаться от применения этих суждений"[17] .