Рассуждая аналогично в отношении второго игрока, можно составить задачу, двойственную по отношению к (2.13)-(2.15)
(16) i=1,n (17) >=0, j=1,n (18)Используя решение пары двойственных задач, получаем выражение для определения стратегий и цены игры
V=1/
=1/ (19) =V* , i=1,m, , j=1,n (20)Применим теорию игр для оптимизации депозитного портфеля Альфа-Банка по валютам. Банк привлекает депозиты в следующих валютах: российские рубли, американские доллары, евро и другие валюты. Доходность от привлечения средств в различных валютах и дальнейшего их размещения различна и зависит от финансового положения рынка. Прогнозные показатели для различных видов депозитов и состояний финансового рынка представлены в матрице А.
14 12,3 13 12А = 13 14,2 15 14
14 11 11 15
Необходимо определить, в каких соотношениях требуется привлекать депозиты, чтобы гарантированный доход при любом состоянии финансового рынка был бы максимальным.
=max (12;13;11)=13,
=min (14;14,2;15;15)=14.
Значит эта игра без седловой точки 13<v<14 и решение нужно искать в смешанных стратегиях.
Так как Альфа-Банк стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине1/V. Составим задачу линейного программирования:
F= у1+у2+у3+у4min,14у1+12,3у2+13у3+12у4³ 1
13y1+14.2y2+15y3+14y4³ 1
14y1+11y2+11y3+15y4³1
y1, y2, y3, y4³ 0
Найдем решение данной задачи используя надстройку «Поиск решения» в Excel. Решив задачу получаем следующие результаты:
у = (0,0488; 0,0128; 0,0116; 0,0005)
Значит цена игры равна:
V==1/
= 1/(0,0488 + 0,0128 + 0,0116 + 0,0005) = 13,532Оптимальные стратегии игроков пересчитываются по выражениям
U1= V * y1 = 13.552 * 0.0488 = 0.6608
U3= V * y3 = 13.522 * 0.0116 = 0.1582
U4= V * y4 = 13.522 * 0.0005 = 0.0067
По результатам, можно сделать вывод, что для Альфа-Банка оптимальной будет следующая стратегия: привлекать рублевые депозиты в размере 66,08% от всех депозитов; депозиты в американских долларах – 17,41%; депозиты в евро – 15,82%; в иных валютах – 0,67%. Именно такое соотношение депозитов в различных валютах гарантирует получение максимальной прибыли при различных состояниях финансового рынка.
3.2 Расчет экономической эффективности предложенных мероприятий
Оценить экономический эффект от предложенных мероприятий по бухгалтерским документам невозможно потому, что по отдельно взятым операциям в банке прибыль не вычисляется. В связи с этим введем понятие Пр* – эффективная прибыль. Она будет давать оценку целесообразности использования предполагаемых мероприятий.
Определение эффективной прибыли от перевода двух банковских обменных пунктов.
Эффективная прибыль от внедрения:
В январе 2008 года:
Пр.2 *= 3406,40 – 2170-2710 2917= -1680,60 долл.
В феврале 2008 года:
Пр.2 *=3406,40-2170-1680,6= -444,20 долл.
В марте 2008 года:
Пр.2 *=3406,40 –2170-444,20= 792,20 долларов
Таким образом, если рассматривать прибыль по банковскому пункту обмена валюты отдельно от других операций, то видно, что в январе и феврале результатом финансовой деятельности был убыток, а в марте месяце пункт сможет не только окупить все расходы за 2 предыдущих месяца, но и заработать прибыль в размере 792,20 доллара. Т.е. видно, что введение данного мероприятия – экономически целесообразно и начнет получать доход уже в 3 месяце после внедрения.
Определим возможный резерв увеличения прибыли в текущем году от предлагаемых мероприятий и на основе полученных данных заполним таблицу 13.
Таблица 13. Резервы увеличения прибыли от предлагаемых мероприятий
Резервы | Удельный вес к общей сумме прибыли 2005 года, % |
Снижение доли задолженности по просроченным ссудам в валюте | 14,0 |
Расширение сферы комиссионных услуг | 22,41 |
Недопущение неоправданных расходов по непроцентным расходам | 1,0 |
Итого | 37,41 |
Полученные данные наглядно изображены на рисунке 12.
Эффективность деятельности банка характеризуется показателями рентабельности, которая определяется как отношение общей прибыли к расходам банка.
Уровень общий рентабельности с учетом выявленных резервов увеличения прибыли на 36,41% и снижения расходов банка на 1% составит:
Р общ.= прибыль 2005г. + 36,41% х 100% = 62,25%
расходы 2005г. - 1%
Резерв повышения уровня общей рентабельности составит 7,15% (62,25%-55,1%).
Внесем полученные данные в таблицу 14 и проведем анализ предполагаемых доходов, расходов, прибыли за 2007 год от внедрения новых видов услуг и совершенствования проводимых валютных операций.
Таблица 14. Сравнение основных показателей деятельности Альфа-Банка после внедрения предлагаемых
Показатель | Единица измерения | 2006 год | 2007 ГОД | % 2006 к 2005 + рост - снижение |
Доходы | Млн.руб. | 22031 | 30052 | +36,41 |
Расходы | Млн.руб. | 10842 | 10700 | - 1,00 |
Прибыль | Млн.руб. | 11189 | 15375 | +37,41 |
Уровень рентабельности | % | 55,1 | 62,25 | +7,15 |
Предлагаемые мероприятия могут дать следующие результаты:
- увеличение доходов на 36,41%, таким образом сумма доходов составит 30052 млн.руб.
- уменьшение расходов на 1%, что соответственно приведет к уменьшению расходов на 142 млн.руб., планируемая сумма расходов составит 10700 млн.руб.
- прирост прибыли на 37,41 пункта, что соответственно составит увеличение на 4 млр. руб., тогда планируемая прибыль –15374,8 млн.руб..
- повышение уровня рентабельности на 7,15 пунктов, что приведет к планируемому уровню рентабельности, который составит 62,25 %.
Данные изменения основных показателей от внедрения новых путей повышения доходности в 2006 году приведены на рисунке 13.
Для анализа воспользуемся моделью оценки эффективности бизнес-планов. Для этого составим таблицу мероприятий:
№ | Мероприятие | Число показателей | Время реализации, мес |
1 | Изменение структуры операций | 4 | 1,5 |
2 | Банкоматы | 2 | 1,5 |
Мк=3
Пс=9/3=3
К=Мк/Пс=3/3=1
Таким образом, проведение предложенных операций по изменению структуры операций банка и введению банкоматов эффективно и рекомендуется ОАО «Альфа-Банк»
В заключении хочется отметить, выполнение всех банковских операций, связанных с иностранной валютой, требует особого умения, и не случайно западные бизнесмены называют валютные операции не наукой, а искусством, которым должен обладать каждый банк, желающий добиться успеха в международном бизнесе.
Это еще актуальнее предстает на современном рынке России, поскольку глубинная структурная перестройка внешнеэкономической деятельности нашей страны требует соответствующих изменений в работе банков во всем многообразии их внешних и внутренних связей.
Основная задача коммерческого банка - извлечение максимальной прибыли. Пути роста банковской прибыли могут быть различны. Это и расширение номенклатуры оказываемых банком услуг, повышение цены за оказываемые услуги, сокращение издержек банковской деятельности другие. Конечно, наиболее легкий путь увеличения доходов банка - это повышение цен на банковские услуги. В то же время их уровень не безграничен. Среди множества факторов, которые определяют уровень цен на банковские услуги, главными выступают формирование конкурентной рыночной Среды, расширение предложения банковских услуг, а также регулирующая роль государства, которая осуществляется прежде всего через установление учетной ставки Центральным банком России.
Специфика банковской деятельности состоит в том, что партнерские отношения банка с клиентами базируются на взаимной заинтересованности - наиболее эффективном сочетании их интересов в росте доходов. При этом следует учитывать, что свои цели банк может реализовать лишь через удовлетворение потребностей своих клиентов. Поэтому для банка чрезвычайно важно осуществлять оптимальное структурирование этих интересов и своей деятельности как во временном аспекте, так и по оказываемым услугам в сферах активных и пассивных операций.