Техническая эксплуатация автомобилей Основы обеспечения (стр. 20 из 31)

Рис. 8.4. Нарастание износа двигателя при периодической замене масла

146 ображений. EcJBa время до замены масла двигатель изнашивается на величину Д/ = а*то> то предельный по техническим условиям износ /.,„ будет достигнут при наработке х_р = -^уХ_то = —^. ^к А/ Я-ХуО Подставляя в целевую функцию значение ресурса, получим формулу с одним искомым неизвестным — периодичностью ТО:

Г - ^т0 -1- ^р /jv*"¹ *ТО

'пр

Берем производную от этой формулы по х_то и приравниваем ее нулю:

_Сто₊(6-1)^_а4б² = 0.

*ТО ' пр

Отсюда выражаем оптимальную периодичность замены масла

у°пт _ ,/^СТО Л_Ф 1

^Р,С_Ра 6-1

Полученную формулу можно упростить, введя значение минимального ресурса двигателя, работающего без замены масла. Из

условия /_lip=fl(jCp"ⁱⁿ)* выразим х™^п = N-^- и подставим в формулу оптимальной периодичности ТО параллельно включенных вспомогательных систем, плавно меняющих свои характеристики:

~опт _ _v^min_х .,

•*ТО - р ?| Ср Ь-\

Сто

Для определения оптимальной периодичности замены масла в двигателе необходимо знать стоимость замены масла и стоимость капитального ремонта двигателя, а также минимальный ресурс двигателя, работающего без замены масла, и эмпирический коэффициент, определяющий крутизну нарастания износа по мере ухудшения смазочных свойств работающего масла.

Ресурс и коэффициент следует находить экспериментально в процессе наблюдения за двигателем, работающим без замены масла. В процессе эксперимента с некоторой периодичностью по наработке производят контроль износа (по концентрации железа в масле, методом вырезанных лунок, по компрессии и т.п.) и получают систему уравнений:

/, = axf, ^w

h = ax$,

I„ = ax^b_n.

Для удобства решения уравнения можно прологарифмировать, представляя в виде lg l_k = Igo + b lgx_t, после чего, разбивая на две примерно равные группы, можно получить систему из двух уравнений, из которых находят коэффициент Ь.

Например, ресурс двигателя, работающего без замены масла л:™'" = 85 тыс. км, коэффициент b = 1,6, стоимость ремонта двигателя С_р = 10 000 руб. и стоимость замены масла С_то - 100 руб.

Подставляя принятые значения в формулу, получим xjfi =

= №.{- 100 1 , „ V = 6,57 тыс. км.

10 000 1,6-1

На основании полученной формулы можно найти периодичность замены масла в агрегатах трансмиссии, замены смазки в ступицах колес, периодичность очистки системы охлаждения от накипи и т.п.

8.2.3. Определение периодичности технического обслуживания параллельно включенных систем

с дискретным изменением характеристик В качестве примера рассматриваемой системы может быть принят полнопоточный фильтр для очистки масла, который отказывает при механическом разрушении фильтрующего элемента или его забивании, когда масло начинает проходить через редукционный клапан неочищенным.

Рассмотрим характер нарастания износа деталей двигателя по мере наработки (рис. 8.5). При отказавшем фильтре интенсивность износа высокая и предельный износ двигателя (линия /) может быть достигнут при наработке х™^,л, если фильтр гарантированно работает, то интенсивность износа низкая (линия 2) и двигатель сможет проработать х™^м.

Фильтры часто изготавливают неразборными и заменяют в плановом порядке с периодичностью х_т0, в течение которой фильтр может отказать. Для конкретного двигателя нарастание износа будет выражено ломаной линией /,, а его ресурс будет случайной величиной дет,.

Найдем оптимальную периодичность замены фильтра, используя целевую функцию суммарных удельных затрат:

Рис. 8.5. Нарастание износа двигателя при периодической замене фильтра: У — нарастание износа двигателя при неработающем фильтре; 2 — нарастание износа двигателя при гарантированно работающем фильтре

-^ТО ^хр

Очевидно, что если х_т0-> 0, то х_р-> х™", если

не заменяются), то х_р дг_то -»°° (фильтры

Кроме периодичности ТО, на ре-

сурсе двигателя будет сказываться и надежность самого фильтра на периоде дг_то, которую можно представить кривой безотказности (рис. 8.6).

По мере работы автомобиля вероятность безотказной работы фильтра будет меняться от 1 до R(x_m), среднюю безотказность фильтра можно определить по равновеликой площади под кривой безотказности путем интегрирования

I *то

R(XTO) = — J ЯШх.

^хГО о

Зная безотказность фильтра можно найти средний ресурс двигателя как математическое ожидание (напомним, что х = 2)^Х'А ) по двум значениям х™'" и х™'* :

х_р = x™*R (хто) + *_P^min [l-Л (*то)]•

Подставляя значение ресурса в целевую функцию затрат, получим

_ wo , ____________ 2^р ____

¹ х_тоX™*R (JCTO ) + *_p^min [l - R (*_TO)]'

Су =

Л(х)

1

Л(*то)

Л(*то)

Рис. 8.6. Кривая безотказности фильтра

Оптимальную периодичность ТО можно определить по мини муму затрат из условия ---- *■ = 0 . Поскольку аналитическое реше но

ние выполнить сложно, можно использовать численное решение, находя среднюю безотказность фильтра по площади под кривой на заданном отрезке х_то. Перебирая с некоторым шагом величины х_то, можно найти такое значение, которое даст минимальные суммарные затраты.

Пример. Известно, что стоимость ремонта двигателя С_р = 7 500 руб., стоимость замены фильтра С_то = 45 руб. При гарантированно работающем фильтре ресурс двигателя х$*^х= 316 тыс. км, при неработающем фильтре — jejj¹'" = 55 тыс. км. Распределение наработки фильтра на отказ подчинено закону Вейбулла с математическим ожиданием 56 тыс. км и коэффициентом вариации 0,681.

По этим числовым характеристикам была вычерчена кривая безотказности, используя которую находили среднюю безотказность фильтра при разных периодичностях замены, и рассчитывали суммарные затраты. Результаты расчетов сведены в табл. 8.1.

Табл и на 8.1

Расчет периодичности ТО

Показатели	Периодичность ТО, тыс. км
	9	12	15	18	21	24	27
Средняя безотказность Л(хто)	0,978	0,967	0,954	0,940	0,926	0,911	0,895
Суммарные затраты С^, руб.	29,16	28,14	27,66	27,45	27,42	27,51	27,66

150

Из таблицы гю" минимуму суммарных затрат можно определить оптимальную периодичность замены фильтра х_то^т = 20 тыс. км (округленно). На практике для определения периодичности замены фильтра нужно было бы провести эксперименты с автомобилями, работающими с поврежденным фильтром (находим х™^3%), а также для определения х™"¹ и числовых характеристик надежности фильтров, нужно было бы оборудовать автомобили датчиками, сигнализирующими о моменте отказа фильтра.

8.2.4. Определение периодичности технического обслуживания последовательно включенных систем

К последовательно включенным системам относятся агрегаты и системы автомобиля, отказ которых приводит к потере работоспособности автомобиля без серьезных повреждений других систем, — это приборы системы питания, зажигания, пуска и т.п.

Обслуживание и ремонт последовательно включенных систем по потребности (после отказа) приводит к большим затратам С,^, включающим возможные штрафы за срывы рейса, необходимость буксирования автомобиля в гараж и т.д. Регламентированные ТО этих систем в условиях АТП или СТО требуют затрат С_то ^ С_отх.

Определим оптимальную периодичность ТО последовательно включенной системы, используя закон распределения вероятностей ее наработки на отказ (рис. 8.7).

При назначенной периодичности х_товероятность отказа сис-

•*то

темы в дорожных условиях F(xj₀) = J f(x)dx, вероятность, что

о отказ будет предотвращен

при плановом ТО, R(x_TO) = 1 - F(x₁₀)-Отказ может наблюдаться в интервале 0 й х й х_то, в среднем отказ будет происходить при наработке

Ах)

Рис. 8.7. График, используемый

для определения

периодичности ТО последовательно включенных систем

151

*то

*отк = J xf(x)dx.

О

Таким образом, часть автомобилей будет отказывать и обслуживаться, в среднем, при наработке х_тк, а часть — при наработке х_то. Можно найти среднюю наработку, при которой будут обслуживаться последовательно включенные системы, как математическое ожидание: