- интенсивность движения транспортных средств в направлении следования.
Длина участка маршрута между перекрестками определяет тот промежуток времени, в течение которого автомобиль сможет двигаться с максимально возможной скоростью. Количество полос движения может определять возможность маневрирования автомобиля в потоке транспортных средств. Скорость транспортного потока в направлении движения является интегральным показателем. На ее значение влияет состав транспортного потока, тип и состояние покрытия дороги, степень ровности и продольный профиль дороги, план трассы [11]. Скорость транспортного потока и интенсивность движения транспортных средств на участке может определять возможность возникновения помех движению автомобиля со стороны других транспортных средств.
Для перекрестков можно выделить следующие факторы, характеризующие условия движения:
- количество полос движения на основной дороге;
- количество полос движения на пересекаемой дороге;
- интенсивность движения на основной дороге;
- интенсивность движения на пересекаемой дороге.
Количество полос движения на основной и пересекаемой дороге определяют геометрические размеры перекрестка, которые также влияют на возможность маневрирования при движении на перекрестке. Интенсивность движения на перекрестке, как и в случае участка маршрута, может определять возможность возникновения помех движению автомобиля.
Для регулируемых перекрестков дополнительно целесообразно выделить еще два фактора:
- длительность цикла светофорного регулирования;
- длительность зеленого сигнала светофора в направлении движения автомобиля.
Данные факторы могут определять вероятность преследования автомобиля через перекресток на разрешающий сигнал светофора. Все факторы, рассмотренные ранее и принятые для исследования, составляют только часть группы дорожных факторов. Оставшуюся часть факторов конкретизировать достаточно сложно ввиду случайности их возникновения. Это транспортные "пробки", пешеходные переходы, трамвайные остановки и другие случайно возникающие помехи. Данные факторы будут определять закон распределения фактической скорости движения автомобиля на участке маршрута и перекрестке [11]. Вследствие этого, возникает необходимость в определении законов распределения фактических скоростей движения автомобилей на элементах трассы маршрута.
Экспериментальные исследования проводились в городах Харьков, Луганск, Одесса. Водителю исследуемого автомобиля ставилась задача проехать между двумя пунктами в городе. Перед началом движения в учетной карточки фиксировались параметры водителя и транспортного средства. При движении автомобиля с использованием диктофона голосом на магнитной ленте фиксировался ряд параметров. Для каждого участка маршрута следования между перекрестками:
- момент времени въезда на участок (пересечение створа предыдущего перекрестка);
- наименование улицы или ориентира на пути следования;
- тип и состояние покрытия;
- расстояние видимости дорожного покрытия;
- момент времени выезда с участка (пересечение створа последующего перекрестка).
Для каждого перекрестка маршрута:
- момент времени выезда на перекресток (пересечение его створа);
- характер движения (прямо, направо, налево);
- тип и состояние покрытия;
- расстояние видимости;
- момент времени выезда с перекрестка (пересечение его створа).
После прибытия в конечный пункт маршрута в карточке обследования фиксировалось время прибытия, наименование объекта и показание спидометра при прибытии.
Для каждого участка и перекрестка маршрута определялись параметры, характеризующие дорожные условия движения Для определения интенсивности движения транспортных средств использовались данные Управления ГАИ МВД Украины, кафедры транспортных систем Харьковского национального автомобильно-дорожного университета, а также собственные исследования, выполненные по ранее опубликованной методике [1]. Таким образом, после обработки результатов обследования были получены данные о времени проследования каждого участка маршрута, каждого перекрестка и условия движения по ним.
С использованием полученных результатов можно разработать модели изменения времени движения автомобилей по участкам маршрута и пересечения перекрестков, что в свою очередь позволит провести моделирование процесса следования автомобилей между районами города и определить функцию выбора водителями пути следования.
4.3. Определение законов распределения параметров движения автомобилей
Для оценки влияния на скорость движения автомобилей случайных факторов, не фиксируемых в процессе обследования, возникает необходимость в определении законов распределения фактической скорости движения на элементах маршрута. Однако, по данным результатам обследования, возможно определение скорости движения автомобилей только на участках маршрута между перекрестками, так как имеется информация о длинах участков и времени движения на них. Для перекрестков однозначное определение скорости движения представляет собой существенную трудность. Это связано с тем что при движении через перекресток сложно определить траекторию движения, которая может быть различной вследствие влияния транспортных потоков конфликтующих направлений.
В связи с этим при проведении исследований для участков маршрута определились законы распределения скорости движения и ее среднеквадратического отклонения, а для перекрестков времени движения.
Для исключения влияния факторов, фиксируемых в процессе обследования, законы распределения определялись с учетом марки транспортного средства, расстояния видимости дорожного покрытия, коэффициента сцепления, интенсивности движения транспорта.
Одной из задач математической статистики является использование свойств некоторого ограниченного подмножества объектов, взятого из совокупности, для суждения о неизвестных свойствах ее остальных объектов [21]. Для этого необходимо обоснование размеров выборки. Для определения размера выборки в настоящее время не существует единого подхода. Разные исследователи предлагают определять данную величину по-разному. Если размер генеральной совокупности относительно небольшой, то возможно определить ее среднеквадратическое отклонение и по определенной формуле определить размер выборки [21]. Возможно также определение размера выборки на основании таблицы достаточно больших чисел [22]. Предполагается, что необходимо иметь представление о доле данного значения изучаемого свойства в генеральной совокупности на основании доли этого значения в частичной совокупности (выборке), чтобы с определенной "степенью уверенности" можно было бы считать, что отклонение неизвестной доли от частоты не превышает некоторой допустимой ошибки. Таблица показывает, как достаточно большое число наблюдений, объем выборки, зависит от "степени уверенности, величины допустимой ошибки и самой неизвестной доли. Зависимость от неизвестной доли исключается, выбирая для нее наихудшее значение. Поэтому достаточно большое число получается завышенным.
"Степень вероятности" определяется величиной вероятности Р, с которой делается соответствующее исследуемой задаче заключение. В практике научных исследований обычно принимается Р = 0,95, Допустимая ошибка при исследованиях принимается равной 0,05. При этих значениях Р и е достаточно большое число наблюдений равно 384 [22]. При определении законов распределения количество опытов определялось по номограмме достаточно больших чисел на основании допустимой ошибки е = 0,05 и меры изменчивости (коэффициента вариации) скорости движения на участке, ее среднеквадратического отклонения и времени проследования перекрестков [22]
Согласованность эмпирическою и теоретически! и ран оценивалась по критерию согласия Пирсона для доверительной вероятности Р = 0,95 и допустимой ошибки е — 0,05 [22]. Результаты расчета, приведенные в табл. 2.1-2.10, показали, что на участках маршрута колебания фактической скорости движения автомобилей, ее среднеквадратического отклонения возможно описать нормальным законом распределения. Аналогичным законом распределения возможно описать и колебания времени движения через перекрестки.
4.4. Анализ зависимости параметров движения автомобилей от условий их движения
На основании информации, полученной при проведении обследования параметров движения легковых автомобилей, представляется возможным математическое описание зависимости между параметрами и условиями движения.
На первом этапе исследования был проведен анализ влияния каждого из ранее определенных факторов на параметры движения. Это необходимо для того, чтобы выявить закономерности влияния отдельных факторов. Полученные закономерности могут быть использованы при разработке многофакторных моделей изменения параметров движения автомобилей.
4.4.1. Математическое описание изменения скорости движения
автомобилей на участках маршрута в зависимости от условий движения
В качестве решения задачи математического описания изменения скорости движения были выбраны методы корреляционного и регрессионного анализа [21]. Для описания закономерностей изменения скорости движения была выбрана модель линейного типа. Размер выборки при разработке регрессионных моделей определялся в соответствии с рекомендациями, по которым число наблюдений должно быть в 6-7 раз больше числа включаемых в модель факторов [23]. Для вычисления коэффициентов регрессии использовался метод наименьших квадратов [21-27]. Характеристики параметров модели определялись по известным методам статистики [21-28]. Для вычисления значимости факторов, входящих в модель, использовался критерий Стьюдента [23,24, 29, 30]. Информационная способность модели определяется критерием Фишера. Теснота связи между зависимой переменной и факторами, влияющими на ее уровень, определяется коэффициентом множественной корреляции [17, 23, 27, 28]. Чем ближе данный коэффициент к единице, тем теснее связь между изучаемым показателем и факторами, влияющими на ее уровень. Влияние неучтенных факторов оценивалось коэффициентом детерминации.