Управление транспортным процессом (стр. 2 из 4)

Схема 4. При выборе немаршрутной схемы с отпаузкой в устьевом порту части груза из «крупного» судна в «мелкое», использование данной схемы в нашем случае экономически невыгодно.

При завозе груза на приток существуют ограничения габаритов судового хода. Поэтому, проанализировав варианты схем завоза груза, наиболее приемлемыми являются:

- маршрутная схема с использованием на всем пути следования «мелкого» судна;

- немаршрутная схема с перевалкой в устьевом порту всего груза из «крупного» судна в «мелкое».

Для выбора наиболее эффективной схемы перевозки необходимо произвести ряд расчетов.

3 СОСТАВЛЕНИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПЕРИОДОВ С ГАРАНТИРОВАННЫМИ ГЛУБИНАМИ НА ПРИТОКЕ

Временной ряд (ряд динамики) – ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей (уровней ряда).

В нашем случае ряд динамики является моментным, так как его уровни характеризуют явление по состоянию на определенную дату.

Ряды динамики можно представить в графическом виде (рисунок 2) и в виде таблицы (таблица 3.1).

Цель составления временного ряда – установление длительности периода с гарантированными глубинами, для того чтобы сделать прогноз на будущий период навигации.

Таблица 3.1 – Временной ряд длительности периодов с гарантированными глубинами.

Годы, t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Продолжительность периода, y (сут.)	45	55	56	58	70	60	61	48	60	48

Рисунок 2 – Временной ряд длительности периодов с гарантированными глубинами на притоке.

Линейная зависимость – наиболее часто используемая форма связи между двумя признаками. Выравнивание по прямой линии эффективно для рядов, уровни которых изменяются примерно в арифметической прогрессии, т.е. когда первые разности уровней (абсолютные приросты) D=y_i – y_i-1 более или менее постоянны. В нашем случае, при рассмотрении изменения количества дней с гарантированной глубиной на притоке, оно изменяется в арифметической прогрессии (таблица 3.2).

Таблица 3.2 – Изменение количества дней с гарантированной глубиной

Годы, t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Продолжительность периода, y (сут.)	45	55	56	58	70	60	61	48	60	48
Абсолютный прирост времени Dy, сут.	0	10	1	2	12	-10	1	-13	12	-12

Наиболее распространенный метод нахождения параметров аналитического уравнения при выравнивании рядов динамики – метод наименьших квадратов. При этом методе учитываются все эмпирические уровни и должна обеспе5чиваться минимальная сумма квадратов отклонений эмпирических значений уравнений от теоретических.

Линейная зависимость выражается уравнением прямой:

, (1)

где

- параметр уравнения, показывающий усредненное влияние неучтенных факторов на количество дней с гарантированной глубиной на притоке;

- параметр уравнения, показывающий влияние факторного признака на количество дней с гарантированной глубиной на притоке.

- условное обозначение времени.

К неучтенным факторам относится количество осадков. К учтенным факторам относятся скорость течения реки, дноуглубительные работы.

4 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Для нахождения параметров линейного уравнения можно воспользоваться методом наименьших квадратов.

При выравнивании по прямой вида

параметры , определяются путем решения системы нормальных уравнений, полученной методом наименьших квадратов:

(2)

где

- количество уровней ряда;

- порядковый номер в условном обозначении периода;

- уровни эмпирического ряда.

Примем в качестве гипотетической функции теоретических уровней прямую

, необходимо определить параметры и . При определение параметров воспользуемся системой уравнений (2):

Решив данную систему уравнений получаем:

=55,4

=0,13.

Искомое уравнение тренда имеет вид:

Исходные данные и расчеты представим в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Расчет теоретических уровней линейного ряда

год (t)	гарантированная глубина, дней (y)	t2	y·t	выровненное уравнение ŷt =55,4+0,13·t	(y-ŷt)2
1	45	1	45	55,53	110,88
2	55	4	110	55,66	0,44
3	56	9	168	55,79	0,04
4	58	16	232	55,92	4,33
5	70	25	350	56,05	194,60
6	60	36	360	56,18	14,59
7	61	49	427	56,31	22,00
8	48	64	384	56,44	71,23
9	60	81	540	56,57	11,76
10	48	100	480	56,7	75,69
S=55	S=561	S=385	S=3096	S=561,15	S=505,56

Для нахождения точечного прогноза для 11 года необходимо подставить в уравнение тренда значение

=11.

(дн.)

Временной ряд с прогнозом на 11 год представим на рисунке 3.

Рисунок 3 – Изменение длительности периодов с гарантированными глубинами на притоке с прогнозом на 11 год

5 ПРОГНОЗ ИНТЕРВАЛА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПЕРИОДА С ГАРАНТИРОВАННЫМИ ГЛУБИНАМИ

Основная цель исследования на основе временных рядов – сделать прогноз о развитии изучаемого процесса на предстоящий промежуток времени. Этот процесс базируется на экстраполяции, т.е. на продлении на будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом.