Кинематический, динамический и силовой анализ КШМ и ДВС (стр. 3 из 3)
7. Динамический анализ кривошипно-шатунного механизма.
К основным силам, действующим в кривошипно-шатунном механизме, относят: силы давления газов на поршень, силы инерции масс движущихся частей и полезное сопротивление на колесах заднего моста автомобиля. Силами трения в кривошипно-шатунном механизме пренебрегаем из-за их небольшой величины.
Силы давления газа на поршень находятся в прямой зависимости от рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания (см. индикаторные диаграммы (рис. 3, рис. 4)).
Давление газа на поршень изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа и для любого положения поршня определяется по индикаторной диаграмме для данного варианта исходных данных и заносится в таблицу 3.
Силы инерции зависят от масс движущихся деталей и числа оборотов двигателя. График зависимости сил инерции от угла поворота кривошипа коленчатого вала представлен на развернутой индикаторной диаграмме (рис. 4).
Мгновенная сила от давления газов, действующая на поршень:
Р = Рг * F = Рг * (π*Д2 / 4); МН;
где Д – диаметр цилиндра, м;
F – площадь поршня, м2;
Рг – давление газов, МПа;
Движущее усилие Рд = Р + Ри равно сумме силы от давления газов на поршень Р и сил инерции движущихся частей Ри.
Рд = РS*F = π*Д2 / 4 * РS;
Сила давления газов на поршень Р (см. рис. 5.) разлагается на силу, направленную по оси шатуна Рш, и силу, перпендикулярную оси цилиндра Рн.
Рш = Рд / Cosb.; и Рн = Рд * tgb;
Сила Рш стремится сжать или растянуть шатун, а сила Рн прижимает поршень к стенке цилиндра и направлена в сторону, противоположную вращению двигателя.
Сила Рш может быть перенесена по линии её действия в центр шейки кривошипа и разложена на тангенциальную силу Рт, касательную к окружности, и радиальную силу Рр, действующую по радиусу кривошипа Рр = Рш*Cos (a + b) = Pд * (Cos(a + b) / Cosb);
Силы Рт и Р’т образуют на коленчатом валу пару сил с плечом R, момент которой приводит во вращение коленчатый вал и называется крутящим моментом двигателя.
Мдв = Рт*R = Рд * (Sin(a + b) / Cosb) * R;
где Рт = Рд * (Sin(a + b) / Cosb);
R – радиус кривошипа в м.
На подшипники коленчатого вала действует сила Р’ш, которая может быть разложена на силу P’ = P и Р’н = Рн.
Значение расчетных величин Рд, Рш, Рн, Рр, Рт и Мдв занести в табл. 3 и построить зависимости от a.
8. Силовой расчет трансмиссии автомобиля.
Трансмиссия автомобиля (рис. 1) включает в себя фрикционную муфту сцепления 3, коробку перемены передач 4, главную передачу 5 заднего моста, дифференциал 6 и полуоси 7.
Коробка перемены передач состоит из двух пар шестерен: первая пара с числом зубьев Z1 и Z2, вторая пара с числом зубьев Z3 и Z4.
Шестерня Z2 – подвижная по промежуточному валу и может выходить из зацепления с Z1. Прямая передача может включаться с помощью кулачковой муфты при разъединении шестерен Z1 и Z2.
Передаточное отношение коробки перемены передач вычисляется по выражению:
ip = i1*i2.
Передаточное отношение первой зубчатой пары i1 = Z2 / Z1,
а второй i2 = Z4 / Z3, т.е. ip = (Z2 / Z1) * (Z4 / Z3).
Передаточное отношение конических шестерен главной передачи: iк = Z6 / Z5.
Общее передаточное отношение iобщ = iр * iк .
Частота вращения выходного вала коробки передач
Пвых = Пg / ip; а ведомого вала Пведом = Пвых / iк.
Крутящий момент на ведомом валу: Мведом=Мдв*iобщ.
9. Прочностный расчет узлов и деталей двигателя.
9.1. Поршень.
Поршень рассчитывается на сжатие от силы давления газов Рг по наименьшему сечению, расположенному выше поршневого пальца, на удельное давление тронка, на прочность днища, а поверхность опорных гнезд пальца (бобышек) проверяется на наибольшее удельное давление (рис. 7).
Напряжение сжатия определяется из выражения:
sсж = Р/Fmin £ [sсж] Н/см2,
где Fmin – наименьшее сечение поршня над пальцем (в большинстве конструкций проходит по канавке последнего кольца), см2.
т.к. Р = Ргmax * (π*Д2 / 4); Н; 
то диаметр поршня Д = 4Р/πРг , см,где Рг – давление газов в цилиндре.
Допустимое напряжение для поршней из алюминиевых сплавов [sсж] = 50,0 … 70,0 Н/мм2, и для стальных [sсж] = 100 Н/мм2.
Расчет тронка поршня на удельное давление и определение длины направляющей части производится по формуле Lp = Pн. max / Д*к,
где Pн. max = (0,07…0,11) Pг; [к] = 2…7 кг/см2.
Днище поршня рассчитывается на изгиб. При плоском днище условие прочности (максимально-допустимое напряжение изгиба) имеет вид
sи = Д* Pг. max / 4d2 £ [sи],
где d - толщина днища поршня, мм.
Допустимое напряжение на изгиб днищ для алюминиевого поршня
[sи] = 70 н/мм2, а для стальных - [sи] = 100 н/мм2.
При проектировании пользуются эмпирическими зависимостями, установленными практикой.
Толщина днища алюминиевых поршней d = (0,1 … 0,12) Д и стальных (0,06 … 0,1) Д.
Толщина стенки поршня за кольцами принимается равной (0,05 … 0,07) Д;
Общая длина поршня L = (1,2 … 1,8)S,
Где S – ход поршня, S = 2R, [мм]
Расстояние от нижней кромки поршня до оси пальца
С = (0,7 … 1,2) Д.
Поверхность опорных гнезд пальца (бобышек) проверяется на наибольшее удельное давление.
Рmax = Pг. max / dп * lп, н/мм2
Где dп – наружный диаметр поршнего пальца, мм, dп / Д = 0,4.
lп – длина гнезд пальца, мм, lп = 2 dп .
Допускаемые удельные давления составляют [р] = 20 … 40, н/мм2
9.2. Поршневой палец.
Поршневой палец проверяется по наибольшему давлению сгорания Рг. max = Р4 на изгиб и на срез.
Палец рассматривается как балка с равномерно распределенной нагрузкой и концами, лежащими на опорах.
Изгибающий момент относительно опасного сечения I –I:
Ми = Pг.max/2 (L/2 - а/4), н*см, L = Д – dп,
Где L – расстояние между опорами, см,
а – длина подшипников верхней опоры шатуна, см, а = dп
Напряжение изгиба
sи = Ми / Wи , н/см2 ; £ [sи],
где Wи – момент сопротивления изгибу
Wи = 0,1 * ((d4п – d4в) / d), см3,
Где dв – внутренний диаметр поршневого пальца, см; dв = 0,5* d,
[sи] = 1200 н/см2 для углеродистой стали.
Срезывающие напряжения пальца sср = Pг. max / 2F < [sср]
F – поперечное сечение пальца, см2,
F = (π/4) * (d2п – d2в)
[sср] = 500 … 600 н/см2.
Литература:
1. Е.Росляков, И.Кравчук, В.Гладкевич, А.Дружинин. «Энергосиловое оборудование систем жизнеобеспечения». Учебник – СПб: Политехника, 2004. – 350 с.: ил.
2. «Многоцелевые гусеничные и колесные машины.» Под ред. Акад., докт. техн. наук,проф. Г.И.Гладкова – М: Транспорт, 2001. – 214 с.
3. Скойбеда А.Т. и др. «Детали машин и основы конструирования.» Учебник – М:, Высшая школа, 2000. – 584 с.