Проект автодорожного моста (стр. 7 из 7)
Mп=Mсоб.вес+Mпч+Mогр+Mперил+MТ
Момент от собственного веса балки:
Mсоб.вес=γf∙qсв∙ωM=694,80 кНм.
qсв=16,69 кН/м (Катцын, т.3.1)
qаб=17,8∙0,01∙2,4=0,4272 кН/м
qзс=23,5∙0,03∙2,4=1,692 кН/м
qги=2∙1,2∙2,4=5,76 кН/м
qвс=2∙0,8∙2,4=3,84 кН/м
qогр=24∙1,2 /6=4,8 кН/м кН/м (Катцын, т.3.2).
qперил=2∙0,8 /6=0,2667 кН/м (Катцын, т.3.2).
qомон=24∙0,18∙1=4,32 кН/м
Mпч=(1,692+0,427+2,352+3,797+4,32)∙37,85=476,39 кНм.
Mогр=γf∙qогр∙ωM=181,66 кНм.
Mперил=γf∙qперил∙ωM=10,092 кНм.
Mп=694,8+476,39+181,66+10,092=1362,94 кНм.
MII=1362,94+1049=2412,12 кНм.
2. Расчет на образование продольных трещин в нижней зоне.
σвзII=NPII /AredII+MPII∙yн /IredII-MII∙yн /IredII≤1,4∙Rbt,ser
σbvвI=2464,9 /0,7558+1791,5∙0,8402 /0,156-2412,12∙0,84 /0,156=-0,072
-0,072<2,94 МПа
Условие выполняется.
3. Расчет на образование продольных трещин в верхней зоне.
σнзII=NPII /AredII-MPII∙yв /IredII+MII∙yв /IredII≤Rb,mc2
σнзII=2464,9 /0,7558+1791,5∙0,3898 /0,156-2412,12∙0,39 /0,156=1,715
Rb,mc2=19,6 МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл.23 СНиП "Мосты и трубы").
1,715<19,6 МПа
Условие выполняется.
3.4.3. Расчет балки по общим деформациям. Определение прогибов.
Прогиб балок пролетного строения необходимо вычислить в стадии изготовления балки и в стадии эксплуатации. При этом, на стадии изготовления прогиб слагается из обратного прогиба (выгиба балки) от действия сил предварительного напряжения и прогиба от собственного веса балки.
1. На стадии изготовления.
Обратный прогиб
на стадии изготовления балки при действии момента от сил предварительного напряжения в арматуре и при отсутствии трещин в зоне, сжатой при эксплуатации:
fв= -NН∙l0∙l2 /(8∙B1)
NН – равнодействующая нормативных усилий в напрягаемой продольной арматуре.
NН=σкон∙AP=2825,2 кН.
l0 – эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:
l0=yнижнцт-aP=0,8402-0,1133=0,727 м.
B1 – жесткость элементов:
B1=k∙Eб∙IredI=0,8∙36 ∙10 6∙0,156=4,5042 ∙10 6 кН м2
k=0,8 – коэффициент, принимаемый при вычислении обратного прогиба.
fв=-2825,2∙0,7268∙324 /(8∙4,504)=-0,018 м.
Прогиб в середине пролета от собственного веса балки:
fсв=5∙ MН∙l2 /(48∙k∙Eб∙IredI)=
5∙694,80∙324 /(48∙0,85∙36∙0,1564)=0,005 м.
k=0,85 – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона при кратковременном приложении нагрузки (СНиП "Мосты и трубы", прил.13).
MН=694,80 кН м.
Суммарный прогиб на стадии изготовления:
f=fсв+fв=-0,014 м.
Следовательно, балка после её изготовления под влиянием сил предварительного напряжения арматуры и собственного веса получает выгиб вверх.
2. На стадии эксплуатации.
Прогиб балки на стадии эксплуатации должен быть определен от сил предварительного напряжения в арматуре с учетом всех потерь (1-й и 2-й групп) от собственного веса и от дополнительной части постоянной нагрузки.
fв= -NН∙l0∙l2 /(8∙B1)
NН – равнодействующая нормативных усилий в напрягаемой продольной арматуре.
NН=σкон∙AP=2464,9 кН.
l0 – эксцентриситет усилия относительно центра тяжести сечения:
l0=yнижнцт-aP=0,8402-0,1133=0,727 м.
B1 – жесткость элементов:
B1=k∙Eб∙IredI=0,8∙36 ∙10 6∙0,156=4,5042 ∙10 6 кН м2
k=0,8 – коэффициент, принимаемый при вычислении обратного прогиба.
fв=-2464,9∙0,7268∙324 /(8∙4,504)=-0,016 м.
Прогиб от собственного веса балки и от дополнительной части постоянной нагрузки:
fсв=5∙ MН∙l2 /(48∙k∙Eб∙IredI)=
5∙2412,12∙324 /(48∙0,85∙36∙0,1564)=0,017 м.
k=0,85 – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона при кратковременном приложении нагрузки (СНиП "Мосты и трубы", прил.13).
MН=2412,12 кН м.
Суммарный прогиб на стадии изготовления:
f=fсв+fв=0,00090 м.
Следовательно балка имеет прогиб 0,09см.
Прогиб балки от временной нагрузки НК:
fвр=5∙ MН∙l2 /(48∙k∙Eб∙IredI)=
5∙1631,22∙324 /(48∙0,85∙36∙0,1564)=0,002 м.
Прогиб от временной нагрузки составляет =1/579,52∙l<1/400∙l
, т.е. требования по общим деформациям выполнено.
Список литературы.
1. СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы".
2. Якобсон К.К. "Расчёт ж/б мостов".
3. Устинов, Власов "Расчёт ж/б мостов".
4. Катцын П.А. "Проектирование и расчёт ж/б балочных пролетных строений автодорожных мостов".
5. "Принципы проектирования сборных ж/б мостов", по ред. Б.А. Российского.
6. ТП 3.503-81 Выпуск 7.
7. ТП 3.503-81 Выпуск 4.