Синтез системи підпорядкованого регулювання швидкості (стр. 1 из 4)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

ДОНЕЦЬКИЙ НАЦIОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «ЕАПУ»

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до курсового проекту

з дисципліни «Теорія автоматичного керування»

на тему: «Синтез системи підпорядкованого регулювання швидкості»

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка містить: 40 сторінок, 27 рисунків, 3 джерела.

Об’єктом розробки є двоконтурна система підпорядкованого регулювання швидкості двигуна постійного струму з номінальними даними: напругою 220 В, струмом 50 А. Розроблена система повинна мати такі показники: час розгону 0,8 с, перерегулювання роботи контуру швидкості 25 %.

Метою роботи є систематизація знань з курсу дисципліни “Теорія Автоматичного Керування”, та отримання практичних навичок у розв’язанні поставлених завдань, шляхом розробки двоконтурної системи регулювання швидкості двигуна, а також підготовка до курсів з інших дисциплін та дипломного проектування.

СИНТЕЗ, АНАЛІЗ, ЗВОРОТНИЙ ЗВ’ЯЗОК, СТАЛА ЧАСУ, МОДУЛЬНИЙ ОПТИМУМ, ЗАДАВАЧ ІНТЕНСИВНОСТІ, СТРУКТУРНА СХЕМА, ОПЕРАЦІЙНИЙ ПІДСИЛЮВАЧ, СИСТЕМА ПІДПОРЯДКОВАНОГО РЕГУЛЮВАННЯ

ПЕРЕЛІК ПОЗНАЧЕНЬ І СКОРОЧЕНЬ

ВП – вентильний перетворювач;

ДН – давач напруги;

ДС – давач струму;

ЕРС – електрорушійна сила;

ЗІ – задавач інтенсивності;

ІППН – імпульсний перетворювач постійної напруги;

КРС – контур регулювання струму;

КРШ – контур регулювання швидкості;

ЛАЧХ – логарифмічна амплітудна частотна характеристика;

ЛО – ланка обмеження;

ЛФЧХ – логарифмічна фазова частотна характеристика;

МО – модульний оптимум;

РС – регулятор струму;

РШ – регулятор швидкості;

СПР – система підпорядкованого регулювання;

h_C(t) – перехідна функція контуру регулювання струму;

h_ш(t) – перехідна функція контуру регулювання швидкості;

I – струм якоря;

K_i – коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом;

K_к.с(р) – передавальна функція замкненого контуру регулювання струму;

K_к.ш(р) – передавальна функція замкненого контуру регулювання швидкості;

K_ш – коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю;

R_я – опір силового кола вентильний перетворювач–двигун;

t_c – час першого досягання перехідним процесом усталеного значення;

Т_i – стала часу інтегрування розімкненого контуру регулювання струму;

Т_μ – мала некомпенсована стала часу контуру регулювання струму;

Т_ω – вентильний перетворювач;

Т_М – електромеханічна стала часу приводу;

Т_С – стала часу інтегрування розімкненого контуру регулювання швидкості;

Т_я – електромагнітна стала часу кола вентильний перетворювач–двигун;

t_м – час досягання перехідним процесом максимального значення;

U_з.ω – напруга, пропорційна заданій швидкості двигуна;

U_з.с – напруга, пропорційна заданому струму двигуна;

U_ЗІ – вихідна напруга задавача інтенсивності;

W_p.c(р) – передавальна функція регулятора струму;

W_p.ш(р) – передавальна функція регулятора швидкості;

W_к.с(р) – передавальна функція розімкненого контуру регулювання струму;

W_к.ш(р) – передавальна функція розімкненого контуру регулювання швидкості;

δ – перерегулювання;

Δω_С – статичне падіння швидкості;

ε – прискорення електроприводу;

ω – швидкість двигуна;

М_р – резонансний максимум амплітудно–частотної характеристики замкненої системи;

с – конструктивна стала двигуна.

ВСТУП

В процесі реалізації розповсюдження та використання, значного розвитку та розповсюдження отримали електроприводи постійного струму. Це обумовлено можливістю реалізації підпорядкованої системи регулювання швидкості (яка була розглянута в даному курсовому проекті) з використанням універсальних блочних систем регулювання.

Сучасний етап розвитку техніки керування електроприводами постійного струму характеризуються випуском комплектних електроприводів.

Основні позитивні сторони таких систем – це можливість реалізації високих динамічних характеристик електроприводів, простота їх налагодження і експлуатації, а також можливість широкої уніфікації схем і конструкцій елементів, в тому числі пристроїв, призначених не тільки для автоматизації електроприводів, але й для розв’язання задач автоматизації технологічних процесів.

1. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ЕЛЕМЕНТІВ САК І СКЛАДАННЯ СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ

1.1 Двигун постійного струму незалежного збудження

Для математичного опису САК, доцільно розбити її на кілька однорідних за властивостями та функціональним призначенням елементів. Вхідний сигнал повинний впливати на вихідний сигнал, але вихідний сигнал не повинний впливати на вхідний сигнал. Математичний опис заснований на тотожності диференціальних рівнянь, що описують процеси в оригіналі і функціональних залежностях між вхідними і вихідними величинами, представлений у перетворенні Лапласа.

У систему підпорядкованого регулювання входять:

– задавач інтенсивності (ЗІ);

– регулятор швидкості (РШ);

– регулятор струму (РС);

– датчик швидкості (ДШ);

– датчик струму (ДС);

– двигун (Д).

Спрощена схема двигуна постійного струму і схема заміщення системи “перетворювач–двигун” представлена на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – Спрощена схема двигуна постійного струму і схема заміщення системи “перетворювач–двигун”

Двигун постійного струму описується наступною системою рівнянь:

(1.1)

де: R_я=R_п+R_д – активний опір якірного ланцюга двигуна;

L_я=L_п+L_д – індуктивність якірного ланцюга двигуна;

Е_п=U – ЕРС перетворювача;

Е_д – ЕРС двигуна;

. (1.2)

Приймаючи потік Ф=const, можна позначити k∙Ф=с, тоді:

. (1.3)

М – обертаючий момент двигуна

. (1.4)

М_С – статичний момент двигуна

. (1.5)

У підсумку одержуємо наступну систему рівнянь:

(1.6)

Застосувавши перетворення Лапласа і виконавши підстановку:

, одержимо:

(1.7)

де: Т_я=Lя/Rя – електромагнітна постійна часу якоря;

Т_м - електромеханічна постійна часу двигуна.

Запишемо отриману систему рівнянь наступним чином:

(1.8)

Рисунок 1.2 – Структурнасхема двигуна

Згідно (1.8) Складаємо структурну схему двигуна постійного струму (рис. 1.2).

1.2 Вентильний перетворювач

Вентильний перетворювач – пристрій, створений на базі вентильних елементів що перетворює змінний струм в постійний з можливістю регулювання рівня напруги, і найчастіше являє собою повністю керований випрямлював напруги. З точки зору своїх властивостей вентильний перетворювач являє собою нелінійну дискретну ланку, проте в безперервних системах не лінійністю та дискретністю можна знехтувати. В такому разі ВП має властивості ланки запізнювання f(t-Tu) → F(p)ּe-pTu≈ F(p)/(1+ pTu). F(p) являє собою пропорційну ланку, що видно з того, що ВП керується сигналами малої потужності, а на виході отримують потужність необхідну для роботи електроприводу.

Запишемо ПФ ланки вентильного перетворювача:

, (1.9)

де E_п – ЕРС вентильного перетворювача;

Uk – напруга керування;

k_ВП – коефіцієнт передачі вентильного перетворювача;

T_μ – сума всіх малих постійних часу контуру струму.

1.3 Давач струму

Рисунок 1.3 – Схема давача струму

Давач струму дозволяє здійснити зворотний зв'язок по струму і являє собою шунт, включений у силовий ланцюг “вентильний перетворювач – двигун” і підключений до нього датчика струму. Структурна схема давача струму приведена на рис 1.6.

Шунт вибирають таким, щоб він пропускав гранично припустимий чи максимально припустимий струм двигуна. ДС – давач струму, здійснює потенційну розв'язку вхідного і вихідного сигналу.

; (1.10)

З (1.10) знаходимо

1.4 Давач швидкості

Давач швидкості служить для одержання інформації про швидкість двигуна та передачі сигналу про неї у вигляді напруги для формування зворотнього зв’язку за швидкістю. Це спеціалізована машина постійного струму невеликої потужності зі збудженням від постійного магніту (тахогенератор), вихідна напруга якого пропорційна швидкості:

, (1.11)

де γ – коефіцієнт пропорційності.

Основна вимога – наближення зазначеної залежності до лінійної, що визначає точність його роботи. Вузол давача швидкості і його структурна схема приведені на рисунку 1.4.