Проектирование судов Теория проектирования (стр. 6 из 14)
γδLBT = Σ fi(δ, L, B, T, H) + Σ fj(N) + P.
В отдельный член Σ fj(N) в этом уравнении выделены массы, зависящие от мощности главного двигателя N и длительности его работы в течению рейса, т. е. Рм и Рт. Поскольку мощность главного двигателя зависит от сопротивления движению судна, а оно, в свою очередь, от параметров корпуса, становится очевидной однородность всех переменных масс в последнем уравнении.
В рассматриваемом уравнении фигурирует несколько неизвестных – главные размерения и коэффициент полноты, поэтому для их однозначного определения необходимо задаться дополнительными зависимостями, чтобы выразить все неизвестные через какую-либо одну величину. В качестве таких зависимостей используют соотношения главных размерений, принимаемые на основе
- статистики,
- соотношения главных размерений прототипа,
- ограничения главных размерений, налагаемые условиями постройки и эксплуатации судна,
, 
- другие уравнения теории проектирования судов,
, 
Чаще всего все неизвестные величины выражают через длину проектируемого судна, руководствуясь следующими соображениями:
1. поскольку длина является наибольшим из всех главных размерений, остальные размерения получают делением L, что приводит к уменьшению погрешности результатов расчета. Известно, что при умножении приближенного числа х на точный сомножитель k абсолютная погрешность произведения Dх окажется в k раз больше абсолютной погрешности приближенного сомножителя Dх, т. е. при Х = kх, DХ = kDх. Переходя к главным размерениям и приняв, например, k = L/В, можем написать: L = kВ, откуда DL = kDВ и D В = DL/k. Если в первом случае абсолютная погрешность возрастает в k раз, то во втором в k раз уменьшается. Очевидно, что аналогичные соотношения применительны и к другим главным размерениям.
2. знание L необходимо для определения чисел Рейнольдса Re и Фруда Fr, фигурирующих в расчетах сопротивления воды движению судна, а следовательно, и мощности главного двигателя.
В этом случае уравнение масс запишется так:
f(L) = Σ fi(L) + Σ fj(N) + P.
При решении этого уравнения возможны два пути определения члена Σfj(N) – аналитически или с помощью графиков.
В первом случае используют приближенные формулы типа адмиралтейской: N = D υs3/C . Тогда уравнение приводится к виду
Σ f(L) + P = 0
не вызывающему затруднений при определении L.
Во втором случае расчет оказывается значительно более громоздким, но и более точным. Последовательность вычислений при этом обычно такова.
Задаются рядом значений длины судна L, перекрывающих область ожидаемых значений этой величины. Затем, применительно к выбранным L вычисляют Re и Fr, определяют все компоненты полного сопротивления движению судна R, используя при этом подходящие графики результатов серийных испытаний моделей судов, переходят от сопротивления к мощности главного двигателя N, определяют Σfj(N) = Рм+ Рт, а также остальные компоненты нагрузки проектируемого судна fi(L). Полученные результаты наносят на график, позволяющий найти корень уравнения (рис. 5).
Рис. 5. Решение уравнения графическим путем
Второй путь определения Σfj(N) целесообразен при разработке нескольких вариантов проектируемого судна, отличающихся соотношениями главных размерений и значениями коэффициентов теоретического чертежа, в первую очередь δ. В этом случае повышенная трудоемкость расчетов оправдывается более высокой степенью достоверности результатов, отражающих влияние исследуемых параметров на показатели и характеристики судна. Естественно, что для определения всех остальных составляющих нагрузки, т. е. величин fi(L), должны применяться расчетные зависимости, гарантирующие повышенную точность получаемых результатов.
На первоначальных этапах определения основных элементов судов вполне допустимо пойти по более простому пути использования аналитических зависимостей для определения N и подсчета соответствующих масс, а остальные разделы нагрузки определять укрупненно, без их детальной разбивки на отдельные составляющие.
Уравнение масс, выраженное в функции водоизмещения
Если переменные массы Р выразить в функции водоизмещения, исходное уравнение масс принимает вид:
D = Σ fi(D) + Σ fj(N) + P.
В данном случае нет нужды усложнять решение уравнения ради уточненного определения N, поскольку точность и достоверность результатов, получаемых при использовании уравнения, в данном виде будет, как правило, ниже, чем при использовании уравнения масс в функции главных размерений. Объясняется это тем, что выражение переменных масс, в первую очередь Рк, в зависимости от главных размерений лучше отражает влияние того или иного элемента на массу раздела, нежели в зависимости от водоизмещения судна. Следовательно, нет нужды в точном вычислении N, вполне допустимо определять ее по приближенным формулам. В результате уравнение преобразуется в простую зависимость:
Σ f(D) + P = 0.
Это наиболее употребительное уравнение из используемых на начальных этапах расчетов. Несмотря на отмеченные недостатки при наличии достоверных измерителей масс, полученных по близкому прототипу, решение данного уравнения приводит к достаточно точным результатам.
Уравнение масс в форме коэффициентов утилизации водоизмещения
Употребительны два коэффициента утилизации водоизмещения – по чистой грузоподъемности ηг и по дедвейту ηDW.
и 
Коэффициенты утилизации водоизмещения используют для оценки качества судна, чем выше значение ηi, тем при прочих равных условиях более совершенно судно. Количественное значение коэффициентов лежат обычно в следующих пределах: ηг = 0,5 - 0,7, ηDW = 0,6 - 0,8, изменяясь в зависимости от типа судна, его размеров, скорости, дальности плавания и т.п.
Кроме этого коэффициенты используются для приближенной оценки водоизмещения на ранних этапах определения основных элементов судов.
При сопоставлении однотипных, близких по размерам судов с одинаковыми скоростями υs и дальностями плавания r можно пользоваться коэффициентом ηг, в противном случае, при различии υs или r - коэффициентом ηDW, так как сравнение коэффициентов утилизации водоизмещения по чистой грузоподъемности будет непоказательным.
Чтобы установить влияние перечисленных выше факторов на величину ηг и ηDW, поступим следующим образом
DW = D – (Рк + Рм + Ро + Рз),
Откуда
,где
– по формуле адмиралтейских коэффициентов.Из этого выражения следует, что коэффициент ηDW увеличивается при соответственном уменьшении относительной массы корпуса судна, удельной массы механизмов и оборудования и измерителя запаса водоизмещения. Как правило значения рк, ро, рм и рз уменьшаются с увеличением размеров судов, поэтому крупным судам, как правило, присущи более высокие значения ηDW, чем более мелким судам того же назначения и с той же скоростью. Понятно, что коэффициенты утилизации водоизмещения по дедвейту у тихоходных судов оказываются выше, чем у быстроходных. Влияние на ηDW отмеченных факторов показано на рис. 6.
