Грузовые перевозки (стр. 8 из 14)

Например,

= 15 тыс. ездок

В результате по данным таблицы 4.2 можно получить план ездок автомобилей-самосвалов с грузом (таблица 4.3). Поскольку любой маршрут движения состоит из чередующихся ездок с грузом и ездок без груза, то для составления маршрутов последние необходимо определить.

Таблица 4.3 – План ездок с грузом при перевозке щебня и песка

Поставщики		Потребители						Число ездок от поставщиков, тыс.
		06	58	62	20	84	95
		V06=	V58=	V62=	V20=	V84=	V95=
22	U22=

U17=

100

105

U10=

115

105

U68=

115

350

Число ездок к потребителям, тыс.

155

Учитывая, что количество автомобилей с грузом, убывающих от каждого поставщика, должно равняться количеству порожних автомобилей, прибывающих к нему, можно составить оптимальный план ездок без груза (порожних). В таблице 4.4 представлен опорный план ездок без груза.

Таблица 4.4 – Опорный план ездок без груза

Поставщики		Потребители						Число ездок от поставщиков, тыс.
		06	58	62	20	84	95
		V06=-30	V58=20	V62=55	V20=20	V84=55	V95= 60
22	U22=0

U17=45

^-20

100

105

U10=-10

115

105

U68=-10

115

Число ездок к потребителям, тыс.

155

Для опорного плана перевозок из таблицы 4.4 произведем расчет потенциалов

, а также значений
для всех свободных клеток.

Учитывая, что в загруженных клетках

, определим потенциалы строк и столбцов. В строке 22 две загруженных клетки: 22-62 и 22-20. Отсюда потенциал столбца 62 и 20 равен:

U₂₂= 0;

V₆₂= 55 – 0 = 55;

V₂₀= 20 – 0 = 20

Далее по загруженной клетке 17-62 определим потенциал строки 17:

U₁₇= 100 – 55 = 45;

по загруженной клетке 17-95 определим потенциал столбца 95:

v₉₅= 105 – 45 = 60;

по загруженной клетке 17-06 определим потенциал столбца 06:

v₀₆= 15 – 45 = -30;

по загруженной клетке 68-95 определим потенциал строки 68:

U₆₈= 50 – 60 = -10;

по загруженной клетке 68-84 определим потенциал столбца 84:

v₈₄= 45–(-10) = 55;

по загруженной клетке 10-20 определим потенциал строки 10:

U₁₀= 10 – 20 = -10;

по загруженной клетке 68-58 определим потенциал столбца 58:

v₅₈= 10 – (-10) = 20;

Теперь рассчитаем значение параметра dij для всех свободных клеток:

d_22-06 = 50 – 0 – (-30) = 80;

d_22-58 = 75 – 0 –20 = 55;

d_22-84 = 80 – 0 – 55 = 25;

d_22-95 = 95 – 0 – 60 = 35;

d_17-58 = 45- 45- 20= -20;

d_17-20 = 85- 45-20 = 20;

d_17-84 = 90 – 45 – 55 = -10;

d_10-06 = 65 – (-10) – (-30) = 105;

d_10-58 = 115 – (-10) – 20 = 105;

d_10-62 = 60 – (-10) – 55 = 15;

d_10-84 = 90 – (-10) – 55 = 45;

d_10-95 = 105 – (-10) – 60 = 55;

d_68-06 = 70 – (-10) – (-30) = 110;

d_68-62 = 95 – (-10) – 55 = 45;

d_68-20 = 115 – (-10) – 20 = 105.

В клетках 17-58 и 17-84 величина dij принимает значение меньше 0. Значит, этот план не оптимален. Выбираем клетку с минимальной величиной d_ij, это клетка 17-58. Перемещение загрузки в эту клетку уменьшит значение холостого пробега. Из нескольких клеток с отрицательными значениями dij выбирают такую, в которой оно самое минимальное.

Для перемещения загрузки необходимо составить специальный контур, все вершины которого лежат в загруженных клетках, кроме одной, в которой dij ‹ 0 (в таблице 4.4 показан жирной линией).

Новый план перевозок после перемещения загрузки по этому контуру представлен в таблице 4.5.

Таблица 4.5 – Оптимальный план ездок без груза

Поставщики		Потребители						Число ездок от поставщиков, тыс.
		06	58	62	20	84	95
		V06=-30	V58=20	V62=55	V20=20	V84=55	V95= 60
22	U22=0