s=st√(α/(2-α)³)*[1+4*(1-α+5*(1-α)²)+2*α*(4-3*α)* l +2*α²* l ²]
s = 15,15* √1,285 = 17,17
yt+l =164,3+18,1* l
Расчет весовых коэффициентов прогнозов производится по формулам:
µ1 = s2² /(s1²+s2² )
µ2 = s1² /(s1²+s2²)
µ1 = 229,52/(294,8+229,52)=0,44
µ2 = 294,8/(294,8+229,52)=0,56
Среднее значение комбинированного прогноза определяется по формуле:
А٭ = Σ µi * Аi
А ٭= 0.44*167.2+0.56*182.4=175.71
Дисперсия комбинированного прогноза рассчитывается по формуле:
sА² = Σ µi * sAi²
sА² = 101+165.1=266.1
Контрольная работа № 2
Моделирование работы технической службы автотранспортного предприятия
Задание 1.
Определить оптимальную периодичность технического обслуживания при условии, что зависимость средней наработки на отказ от периодичности ТО имеет вид Lотк = a/(b+LТО), а отношение на ремонт и затрат на ТО равно d. Исходные данные представлены в табл.3
Таблица 1
| a | b | d |
| 4 | 1 | 0,5 |
Средняя наработка на отказ определяется для фиксированных условий эксплуатации с регламентированным режимом ТО, очевидно, она будет изменятся при изменении периодичности обслуживания, то есть:
Lотк = f(LТО), а согласно исходным данным f(LТО)= a/(b+LТО).
Оптимимальная периодичность ТО приравнивается к нулю производной по LТО.
1
x´= - —; ( табличная производная)
x²
Lотк = 4/(1+ LТО)
Lотк´ = -4/(1+ LТО)²
1 0,5*(-4/(1+ LТО)²) 1 0,5*4/(1+LТО)²
— + ———————— = — - —————— → 0
L²ТО (4/(1+ LТО))² L²ТО 16/(1+LТО)²
1 2
—— = ——
L²ТО 16
L²ТО = 16/2
LТО= √16/2 = 2,83
Задание №2
Найти оптимальный ресурс автомобиля до списания по критерию минимума удельных затрат на его приобретение и поддержание в работоспособном состоянии. Капитальный ремонт автомобиля не производится.
Зависимость затрат на запасные части и агрегаты имеют вид :
Cзч = a1*Lª² Cаг = a3*Lª²
Таблица 2
| Cа,у.е | kэ | a1 | a2 | a3 |
| 10000 | 4 | 0,0027 | 2,20 | 0,0083 |
Lсп = ª²√ g /u+1
g = Cа / a3*( a2 -1) ,
u = a1 * kэ / a3
g = 10000/0,0083*(2.2-1)=1004016
u = 0.0027*4/0.0083=1,3
Lсп = ª²√1004016/2.3=ª²√436528,7=343,87
Задание № 3
Определить целесообразность проведения узлового ремонта автомобиля. Цены на детали и автомобили, доход представлены в условных единицах.
Таблица 3
| Деталь | Ср.ресурс до замены, Тыс.км (xj ) | Цена детали, ( Сj ) | Время ремонта при раздельной замене,ч ( tj ) | Время ремонта при одновременной замене,ч ( tj ) |
| 1 | 150 | 9,9 | 12 |
|
| 2 | 168 | 16 | 12 | 18(1-2) |
| 3 | 280 | 9,6 | 12 | 14(1-3) |
| 4 | 290 | 42 | 21 | 24(1-4) |
Таблица 4
| Пробег до списания, L Тыс.км | Стоимость автомобиля Ca | Доход D | a1+ a2, ч |
| 410 | 3200 | 46500 | 4,5 |
Для принятия решения о проведении узлового ремонта необходимо соблюдение условия: Δ S ≥ 0
Приращение затрат будет иметь вид: Δ S = S2 – S1
D Cj Cj
S1 = Σ [ — ( xj – ui ) — + — (xj – ui ) ]
L Ca xj
0.2D
S2 = (a1 +a2)*(Σ tj - Σtj) + — (ΣCj – ΣmaxCj)
Ca
1 и 2 деталь
46500 16 16
S1 = —— * ( 168 – 150 ) * —— + —— * ( 168 – 150 ) = 11,92
410 3200 168
0,2*46500
S2 = 4,5*(24-18 ) + ———— * (25,9 – 16 ) = 27+28,77 = 55,77
3200
Δ S = 55,77-11,92 = 43,85 > 0,
Узловой ремонт производить нужно.
1 и 3 деталь
46500 16 16 46500
S1 = [ —— * ( 168 – 150 ) —— + —— ( 168 – 150 ) ] + [ —— *
410 3200 168 410
9,6 9,6
* ( 280 – 150) —— + —— (280-150) ] =61,3
3200 242
0,2*46500
S2 = 4,5*(36-24) + ———— * ( 35,5 – 16) = 54+56,67 = 110,67
3200
Δ S = 110,67-61,3 = 49,37 ≥ 0
Узловой ремонт производить нужно.
1 и 4 деталь
46500 16 16 46500
S1 = [ —— * ( 168 – 150) —— + —— *( 168 – 150 ) ] + [ —— *
410 3200 168 410
42 42
* ( 290 – 150)* —— + —— * (290-150) ] =240,58
3200 290
0,2*46500
S2 = 4,5*(56-57) + ———— * ( 77,5-42) = -4,5+103,17= 98,67
3200
Δ S = 98,67-240,58 = - 141,91 < 0,
Для данного узла проводить ремонт не нужно .