Организация сквозного планирования местной работы на базе АСУ МР в пределах района управления (стр. 11 из 17)

При решении данной системы получены следующие коэффициентыа₀=533,53, а₁=0,8694. Таким образом,

Y_t =533,53+0,8694t,

Среднеквадратичное уклонение для линейного тренда по формуле (3.9) составило:

456,9947

Ошибка расхождения эмпирического значения от наблюдаемых по формуле (3.12) составила 0,82 %.

Теперь предположим, что эмпирическая формула является квадратичной Y_t=a₀+a₁t+a₂t², тогда ее параметры a₀, a₁, a₂ определяются из системы уравнений:

Чтобы найти коэффициенты этой системы, проделаем предварительные расчеты, результаты которых сведем в следующую таблицу:

Таблица 3.13 – Коэффициенты квадратичной системы

t	R	t 2	tR	R (t)	e	e2
1	558	1	558	1014	456	207688
2	558	4	1117	1014	456	207719
3	559	9	1676	1014	456	207629
4	559	16	2234	1014	456	207658
5	559	25	2797	1015	456	207509
6	560	36	3357	1015	456	207503
7	559	49	3912	1015	456	207617
8	557	64	4460	1013	456	207857
9	559	81	5030	1015	456	207607
10	560	100	5598	1015	455	207455
11	558	121	6135	1014	456	207804
12	557	144	6683	1013	456	207954
13	557	169	7243	1013	456	207902
14	556	196	7779	1012	456	208158
15	555	225	8320	1011	456	208334
16	555	256	8878	1011	456	208291
17	555	289	9427	1011	456	208355
18	556	324	10009	1012	456	208091
19	557	361	10581	1013	456	207947
20	557	400	11133	1013	456	207991
21	557	441	11699	1013	456	207913
22	557	484	12263	1013	456	207865
23	558	529	12841	1014	456	207709
24	559	576	13409	1014	456	207639
25	560	625	13992	1015	455	207476
26	559	676	14543	1015	456	207530
27	560	729	15112	1015	455	207473
28	561	784	15702	1016	455	207287
29	561	841	16255	1016	455	207334
30	562	900	16848	1017	455	207148
31	562	961	17424	1017	455	207069
32	562	1024	17970	1017	455	207155
33	564	1089	18615	1019	455	206725
34	562	1156	19106	1017	455	207093
35	561	1225	19643	1016	455	207212
36	560	1296	20154	1015	455	207449
37	559	1369	20690	1015	456	207558
38	558	1444	21215	1014	456	207713
39	558	1521	21781	1014	456	207681
40	559	1600	22346	1014	456	207651
41	559	1681	22919	1015	456	207592
42	560	1764	23515	1015	455	207441
43	560	1849	24083	1015	455	207411
44	560	1936	24651	1016	455	207378
45	561	2025	25224	1016	455	207332
46	561	2116	25789	1016	455	207314
47	561	2209	26356	1016	455	207293
48	561	2304	26923	1016	455	207271
49	563	2401	27585	1018	455	206919
50	562	2500	28109	1017	455	207051
51	560	2601	28540	1015	456	207490
52	562	2704	29209	1017	455	207131
53	563	2809	29834	1018	455	206926
54	564	2916	30461	1019	455	206725
55	563	3025	30973	1018	455	206886
56	565	3136	31664	1020	454	206499
57	565	3249	32184	1019	455	206635
58	564	3364	32700	1019	455	206777
59	566	3481	33397	1020	454	206392
60	567	3600	33991	1021	454	206313
61	567	3721	34565	1021	454	206293
62	567	3844	35144	1021	454	206259
63	568	3969	35788	1022	454	206051
64	569	4096	36423	1023	454	205873
65	568	4225	36937	1022	454	206017
66	571	4356	37681	1024	453	205567
67	572	4489	38354	1026	453	205307
68	571	4624	38850	1025	453	205499
69	574	4761	39622	1027	453	205007
70	572	4900	40027	1025	453	205416
71	574	5041	40719	1026	453	205129
72	575	5184	41413	1028	453	204845
73	573	5329	41811	1026	453	205256
74	576	5476	42626	1028	452	204703
75	576	5625	43234	1029	452	204630
76	577	5776	43838	1029	452	204569
77	579	5929	44570	1031	452	204229
78	584	6084	45565	1035	451	203328
79	585	6241	46188	1035	451	203245
80	587	6400	46978	1038	450	202813
81	592	6561	47920	1041	450	202075
82	594	6724	48725	1043	449	201639
83	599	6889	49685	1047	448	200899
84	603	7056	50677	1051	447	200117
85	603	7225	51226	1050	447	200223
86	606	7396	52121	1053	447	199655
87	612	7569	53210	1057	446	198728
88	611	7744	53789	1057	446	198791
89	617	7921	54932	1062	445	197797
90	621	8100	55930	1065	444	197094
91	623	8281	56720	1067	444	196786
92	633	8464	58202	1074	442	195242
93	645	8649	60001	1085	440	193176
94	643	8836	60446	1083	440	193525
95	643	9025	61078	1083	440	193545
96	645	9216	61891	1084	440	193254
97	646	9409	62678	1085	439	193012
98	646	9604	63333	1086	439	192997
99	643	9801	63697	1083	440	193466
100	650	10000	65028	1089	439	192337
101	651	10201	65754	1089	438	192214
102	652	10404	66471	1090	438	192108
103	640	10609	65947	1081	440	193984
104	644	10816	67027	1084	440	193287
105	644	11025	67646	1084	440	193327
106	645	11236	68338	1084	440	193254
107	644	11449	68946	1084	440	193310
108	629	11664	67884	1071	443	195914
109	634	11881	69070	1075	442	195069
110	640	12100	70369	1080	441	194073
111	611	12321	67837	1057	446	198807
112	614	12544	68820	1060	445	198254
113	620	12769	70041	1064	444	197362
114	626	12996	71412	1069	443	196269
115	613	13225	70497	1059	446	198494
116	645	13456	74785	1084	440	193254
117	671	13689	78456	1105	435	189026
118	678	13924	80000	1111	433	187826
119	712	14161	84757	1139	427	182314
120	567	14400	68063	1021	454	206199
Сумма
7260	70334	583220	4380392	24365264

Решение системы следующее: а₀=560,1; а₁=-0,4377; а₂=0,0108. Таким образом, в данном случае уравнение тренда имеет следующий вид