Расчет транспортных двигателей (стр. 5 из 5)
Подсчитывают силы К и Т, заносят в графы таблицы, строят совмещенный график этих сил в зависимости от угла поворота кривошипа.
2.4 Суммарный крутящий момент
Крутящий момент Мк (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).
Величина R постоянна, поэтому зависимость крутящего момента от угла поворота кривошипа будет иметь то же характер, что и сила Т.
Масштаб крутящего момента
где Мт – масштаб силы Т.
Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол θ (град) поворота кривошипа между вспышками. Так как для каждого цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала одинаковы и отличаются лишь угловым интервалом, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую момента одного цилиндра.
Для 4-тактного двигателя суммарный крутящий момент будет периодически изменяться через
где i – число цилиндров двигателя.
При графическом построении кривой суммарного крутящего момента кривой силы Т одного цилиндра делится через 10 градусов на число участков, равное числу цилиндров. Все участки кривой сводятся в один и графически суммируется. Результирующая кривая показывает изменения суммарного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленвала.
Суммарный крутящий момент можно определить табличным способом. Для этого составляют суммарную таблицу и записывают в нее величины отрезков, соответствующих значений силы Т (Н) через 10 градусов от 0 до угла θ чередование вспышек в цилиндрах двигателя. Затем построчно складывают показания для соответствующих значений угла, умножают на радиус кривошипа R (м). По полученным данным строят кривую изменения суммарного крутящего момента по углу поворота коленвала. В соответствии с масштабом наносят шкалу момента.
| Угол, град | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | 6-й | 7-й | 8-й | Суммарное значение силы Т, Н | Суммарный крутящий момент, Нм |
| 0 | 0 | 2,9 | 0 | -3,9 | 0 | 8,7 | 0 | -3,3 | 4,4 | 187 |
| 10 | -4 | 4,6 | -1,2 | -1,8 | 3,2 | 9,2 | -1,6 | -0,6 | 7,8 | 311,5 |
| 20 | -6,7 | 5,4 | -2,4 | 0,6 | 4,4 | 9 | -2,8 | 2,2 | 9,7 | 412,2 |
| 30 | -7,4 | 5,5 | -3,3 | 2,8 | 4,9 | 8,4 | -3,6 | 4,2 | 11,5 | 488,7 |
| 40 | -7,2 | 5,2 | -4,6 | 4 | 4,4 | 7,2 | -4,6 | 5,7 | 10,1 | 429,2 |
| 50 | -5,8 | 4,4 | -5,4 | 4,7 | 4,4 | 5,5 | -5,4 | 7 | 9,4 | 399,5 |
| 60 | -4,5 | 3,3 | -5,8 | 4,8 | 5,2 | 4,4 | -5,8 | 7,2 | 8,8 | 369,8 |
| 70 | -2 | 2,2 | -5,7 | 4,2 | 6,3 | 2,7 | -5,6 | 6,6 | 8,7 | 369,7 |
| 80 | 0,8 | 1,2 | -5 | 2,5 | 7,7 | 0,9 | -4,7 | 3,4 | 6,8 | 289 |
| 90 | 2,9 | 0 | -3,9 | 0 | 8,7 | 0 | -3,3 | 0 | 4,4 | 187 |
По графики определяют средний крутящий момент двигателя (Нм)
где F – площадь (мм2), заключенный между кривой Мк и осью абсцисс. При построении графика на миллиметровой бумаге эту площадь можно подсчитать по клеткам; ОА – длина отрезка (мм); Мм – масштаб момента.
Оценивают точность расчетов и графического построения, сравнивая подсчитанный Мкср с величиной эффективного крутящего момента, полученной в тепловом расчете. Ошибка
здесь ηм – механический КПД двигателя. Ошибка δм не должна превышать 5%.
На графике наносят значения максимального, минимального и среднего крутящих моментов двигателя.
2.5 Силы, действующие на шатунные шейки коленвала
Результирующую силу Rшш, нагруженную шатунную шейку, находят графическим сложением силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции вращающихся масс шатуна КRш:
Вначале строят полярную диаграмму силы S, так как она является суммирующей двух сил К и Т:
В прямоугольных координатах вправо откладываются положительные значения силы Т, вверх – отрицательные значения К. Начинают построение от угла α=0. Отложив в масштабе значения сил Т0 и К0, взятые из таблицы получают, точку S1. Точка 2 наносят, напротив значения Т30 и К30, т.е. для угла α=30° и т.д. Точки 1, 2 и другие соединяют плавной линией в порядке нарастания углов. Полученная диаграмма представляет собой полярную диаграмму изменения силы S. Соединив полюс 0 диаграммы с любой точкой ее контура, получим величину силы, S для данного угла α, например вектор S2, для α=30°.
Затем в полученной полярной диаграмме из полюса 0 в масштабе отрезок, равной силе КRш, и на оси ординат наносят новый полюс 0ш. Такое сложение векторов возможно, так как при постоянной угловой скорости центробежная сила КRш постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа.
Кривая с точками 1, 2 и т.д., имеющая полюс в точке 0ш, представляет собой полярную диаграмму нагрузки Rшш на шатунную шейку в зависимости от углов поворота коленвала.
Суммарную силу, действующую на колено и вызывающую изгиб шатунной шейки, определяют как сумму сил
где КRk – сила инерции вращающихся масс кривошипа.
Полярную диаграмму достраивают. По вертикали вниз от полюса 0ш величину центробежной силы инерции КRk в масштабе, находят новый полюс 0к. При этом диаграмма превращается в полярную для суммарной силы, действующей на колено. Векторы, соединяющие полюс 0к с соответствующими точками полярной диаграммы, в масштабе выражают силы Rк, изгибающей шатунные шейки.
Для расчета коленчатого вала на прочность необходимо определить средние Rшш ср и максимальное Rшш мах значения сил, действующих на шатунную шейку.
Для этого полярную диаграмму с полюсом в точке 0ш перестраивают в прямоугольные координаты. На оси абсцисс наносят точки от 0° до 720° через 30° и через них проводят линии, параллельные оси ординат. На них откладывают величины векторов Rшш от центра 0ш полярной диаграммы в соответствии с определенными углами α. При построении развернутой диаграммы все векторы должны быть положительными. Концы отложенных векторов соединяют плавной линией. На полученном графике наносят максимальное, минимальное и среднее значения Rшш. Последнюю определяют по площади, заключенной между кривой, графика, осью абсцисс и ординатами с помощью планиметра. Площадь можно с достаточной точностью подсчитать по клеткам, если диаграмма построена на миллиметровке:
где F – площадь диаграммы (мм2); ОА – отрезок от 0° до 720° (мм); Мр – масштаб давлений.
На диаграмме проводят линию на расстоянии Rшш ср от оси абсцисс.
Список использованных источников
1. Архангельский, В. М. Автомобильные двигатели /В. М. Архангельский /М.: Машиностроение, 1977.591с.
2. Колчин, А. И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А. И. Колчин, В. П. Демидов. М.: Высш. Шк., 2002.496 с.
3. Мартынов А. А. Транспортная энергетика. Расчет транспортных двигателей/ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 56 с.