Расчет транспортных двигателей (стр. 4 из 5)

Массы поршневой группы m_ш и неуравновешенных частей кривошипа m_k (кг) принимают по заданным удельным конструктивным массам, приходящимся на единицу площади поршня F_n

где F_n – площадь поршня, м²

D=60 – 100 мм

Удельная масса поршня m’_n=100 – 150 кг/м²

Удельная масса шатунаm’_ш=120 – 200 кг/м²

Удельная масса m’_k=150 – 200 кг/м²

Большие значения m’ соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра. V – образные двигатели с двумя шатунами на шатунной шейке имеют большие значения m’_k.

2.1 Силы давления газов

Силы давления газов, действующих на поршень, условно заменяют одной силой, приложенной к оси поршневого пальца и направленной по оси цилиндра. Определяется эта сила для каждого значения угла поворота кривошипа α по индикаторной диаграмме, рассчитанной для нормального режима работы двигателя. Для этого полученную при тепловом расчете диаграмму в координатах P – V перестраивают методом проф. Ф.А. Бриска в развернутую, с координатами Р – α. Для этого, под индикаторной диаграммой строят полуокружность радиусом R=S/2. Далее от центра полуокружности (точка 0) в сторону нижней мертвой точки откладывается поправка Брикса, равная Rλ/2. Полуокружность из центра 0 делят лучами на шесть частей, а из центра 0’ проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют определенным углам положения кривошипа. Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с контуром индикаторной диаграммы.

Справа от индикаторной диаграммы наносят координаты Р – α. При этом ост абсцисс располагают на уровне линии атмосферного давления Р₀, так как давление на диаграмме Р – α изображается избыточное давление над поршнем. Ось абсцисс на диаграмме Р – α делят вертикальными линиями на отрезки, через 30° угла поворота кривошипа и обозначают точки соответствующими значениями угла.

Развертку индикаторной диаграммы начинается от верхней мертвой точки процесса впуска. Для чего величины давлений, полученные пресечением вертикальных линий с контуром диаграммы Р – V, переносят на соответствующие линии диаграмма Р – α. Следует учесть, что давление процесса впуска на диаграмме Р – α должны быть отрицательными. Точку Z_g действительного давления конца сгорания, отмечают на развернутой диаграмме отдельно, так как ее положение соответствует 370° угла поворота кривошипа. Полученные точки соединяют плавной кривой с помощью лекала.

Численное значение величины силы давления газов на поршень (кН) определяют по формуле:

где Р_г и Р₀ – давления газа на поршень и атмосферное давление в МН/м², принятые по диаграмме Р – V, F_n – площадь поршня, м².

Поскольку площадь поршня есть величина постоянная, то кривая сил Р_r в диаграмме Р – α будет иметь тот же характер, что и кривая давления газов Р_г.

Для определения величины сил давления газов по развернутой диаграмме пересчитывают ее масштаб (кН/мм)

где М_g – масштаб давления, F_n – площадь поршня, м².

Шкалу сил наносят на оси ординат развернутой диаграммы. Составляют сводную таблицу величин, определяемых динамическом расчете. В графу 1 записывают значения угла поворота кривошипа от 0° до 720° через принятый интервал 30°. Отдельно помещают угол 370°, которому соответствует максимальное давление газа. По развернутой диаграмме для каждого угла поворота кривошипа определяют значения силы давления газа Р_r и заносят в графу 2 с соответствующим знаком. Силы считаются положительными, если они направлены к оси коленчатого вала.

2.2 Силы инерции

Силы инерции, действующие на КШМ, разделяются на две группы. К первой группе относятся силы инерции Р_j (кН) масс, совершающих возвратно-поступательное движение. Это массы поршневой группы m_n и верхней части шатуна m_шп, которое условно приведены к оси поршневого пальца.

где m_j – масса деталей, совершающих возвратно-поступательное движение, m_j=m_n+0,275m_ш, j – ускорение поршня.

За знак минус в уравнении Р_jпоказывает, что сила инерции напрвалена в строну, противоположную ускорению.

m_шп=0,275m_ш – часть массы шатуна, приведенная к оси поршневого пальца; m_ш – полная масса шатуна; R – радиус кривошипа, м;

ω=πn/30 – угловая скорость вращения кривошипа, 1 м/сек; n – число оборотов коленвала.

Значения тригонометрической функции

в зависимости от α и λпринимают из таблицы приложения и заносят в таблицу.

Силы инерции Р_j действуют по оси цилиндра и считаются положительными, если ни направлены к оси вращения кривошипа.

Полученные значения Р_j заносят в таблицу и по ним строят графики изменения этой силы в зависимости от угла поворота на развернутой индикаторной диаграмме в том же масштабе.

Ко второй группе относятся силы инерции К_R (кН) масс, совершающих вращательное движение. Это массы кривошипа и нижней головки шатуна.

Сила K_R не изменяется по величине при постоянной угловой скорости, действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.

Центробежная сила К_R является результирующей двух сил:

К_Rш – силы инерции вращающихся масс шатуна

где m_шк – масса шатуна, приведенная к оси кривошипа m_шк=0,275m_ш;

К_Rш – силы инерции вращающихся масс кривошипа

здесь m_к – масса кривошипа.

Тогда суммарная сила инерции вращающихся масс

2.3 Суммарная сила и ее составляющие

Суммарную силу (кН), действующую в кривошипно-шатунном механизме и сосредоточенную на оси поршневого пальца, определяют путем алгебраического сложения силы давления газов и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Результат заносят в таблицу, затем строят график изменения этой силы на диаграмме Р – α.

Воздействие от силы Р предается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительности оси кривошипа будет направлена в сторону, противоположную направлению вращения коленвала:

Значения тригонометрических функций в зависимости от угла поворота кривошипа α и λ принимаются по таблице приложения, заносятся в соответствующие графы таблицы. Подсчитанные значения N записываются в таблицу и строят график изменения ее по углу поворота в том же масштабе, что и для сил Р.

Сила S (кН), действующая по оси шатуна,

Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает. Подсчитанные величины сил S заносят в таблицу. Строят график изменения ее в том же масштабе. Для лучшей компоновки сил N и S совмещают.

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы К и Т (кН).

Сила, направлена по радиусу кривошипа,

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа,

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т положительна, если создаваемый ею момент направление, совпадающее с направлением вращения коленчатого вала.