Синтез системы угловой стабилизации дозвукового транспортного самолета по заданному курсу (стр. 2 из 3)
где UГГ – напряжение, снимаемое с ГТ;
kГТ – коэффициент передачи с ГТ;
- измеряемая угловая скорость.Сигнал, пропорциональный угловому ускорению ЛА, получают либо дифференцируя сигнал ГТ, либо путем применения трехстепенных гиротахоакселерометров. Для датчика углового ускорения, имеющего частоту собственного колебания, во много раз превышающую частоту изменения измеряемого углового ускорения, положим:
где UДУУ - сигнал, снимаемый с датчика углового ускорения;
kДУУ – коэффициент передачи;
- измеряемое угловое ускорение.Сигналы, пропорциональные угловой скорости и угловому ускорению ЛА, можно получить и дифференцированием сигнала датчика угла с помощью RC-цепочки. Однако в этом случае в сигналах по угловой скорости и угловому ускорению будут значительные динамические погрешности, обусловленные RC-цепочкой.
3 Основные законы управления автопилотов
Законом управления или регулирования АП обычно называют простейшее уравнение, отображающее наиболее существенные связи и преобразования, реализуемые автопилотом.
В реальном АП закон управления не может быть точно обеспечен из-за инерционности элементов и нелинейности их характеристик. Поэтому закон управления можно рассматривать еще как уравнение идеального автопилота.
По виду закона управления автопилоты классифицируются на статические и астатические. Статическими называют АП, у которых в установившемся состоянии отклонение руля пропорционально изменению регулируемого параметра (углу отклонения ЛА по соответствующему каналу), а при постоянном внешнем возмущении, действующем на ЛА, имеет место статическая ошибка: установившееся отклонение регулируемого параметра от исходного положения на величину, пропорциональную внешнему возмущению. У астатических автопилотов при наличии постоянного возмущающего воздействия на ЛА статическая ошибка отсутствует (отклонение регулируемого параметра сводится к нулю). В таких АП каждому значению регулируемого параметра соответствует пропорциональная этому отклонению скорость отклонения руля.
Законы управления можно классифицировать по составу суммарного сигнала управления с датчиков: по углу; по углу и угловой скорости; по углу, угловой скорости и угловому ускорению; по углу, угловой скорости и интегралу от угла; и по типу обратной связи в рулевом приводе АП: жесткая обратная связь; скоростная обратная связь; изодромная обратная связь.
В данной работе в автопилоте используется жесткая обратная связь с датчиками по углу, закон управления которого имеет вид:
4 Рулевой привод с жесткой обратной связью
Жесткая обратная связь
обеспечивает пропорциональность угла отклонения руля величине управляющего сигнала и слабую зависимость этого отклонения от шарнирного момента. Сигнал, пропорциональный углу отклонения руля, при помощи обратной связи сравнивается с управляющим сигналом. В качестве элемента обратной связи может быть использован потенциометрический датчик, измеряющий угол отклонения руля. На рис.2 показана структурная схема рулевого привода с жесткой обратной связью. 
Рис.2. Структурная схема рулевого привода с жесткой обратной связью
Передаточная функция рулевого привода:
или
где
- постоянная времени рулевого привода, 
- степень затухания колебаний рулевого привода, 
-коэффициент передачи рулевого привода, 
Введение жесткой обратной связи, кроме обеспечения пропорциональности угла отклонения руля величине управляющего сигнала, снижает постоянную времени рулевого привода, т. е. увеличивает его быстродействие. Частота собственных колебаний рулевого привода
должна быть примерно на порядок выше частоты угловых колебаний ЛА.5 Синтез системы
Составим структурную схему разомкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью и определим значения коэффициентов.
Структурная схема разомкнутой системы рулевого привода показана на рис 1:
Рис. 1. Структурная схема разомкнутой системы рулевого привода
Для определения коэффициента Ку смоделируем структурную схему разомкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью в программной среде MathLab 6.5.
Рис. 2. Структурная схема разомкнутой системы рулевого привода в среде MathLab 6.5
Приведем ЛАФЧХ разомкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью при значении коэффициента Ку=100
Рис. 3. ЛАФЧХ рулевого привода разомкнутой системы
Из графика видно, что при значении коэффициента Ку=100 запас по фазе составляет φ=38,7˚. Из этого следует, что данная система устойчива.
Составим структурную схему замкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью и определим значение коэффициента Кос.
Структурная схема замкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью имеет вид показана на рис. _
Рис. 4. Структурная схема замкнутой системы рулевого привода с жесткой ОС
Для определения коэффициента Кос смоделируем структурную схему замкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью в программной среде MathLab 6.5.
Рис. 5. Структурная схема замкнутой системы рулевого привода с жесткой ОС в среде MathLab 6.5
Приведем ЛАФЧХ замкнутой системы рулевого привода с жесткой обратной связью при значении коэффициента Кос=0.1 (рис. 6):
Рис. 6. ЛАФЧХ рулевого привода замкнутой системы
Из графика видно, что при значении коэффициента Кос=0.1 запас по фазе составляет φ=40.9˚. Из этого следует, что данная система устойчива.
График переходного процесса в замкнутом рулевом приводе с жесткой обратной связью имеет вид при значении коэффициентов Ку=100 и Кос=0.1:
Рис. 7. Переходный процесс в рулевом приводе
Из графика рис. 7 видно, что время переходный процес в замкнутом рулевом приводе с жесткой обратной связью при значении коэффициентов Ку=1, Кос=0.1 имеет следующие параметры:
Время переходного процесса – 0.318 сек.
Время нарастания – 0.177 сек.
Установившееся величина – 10 град.
Составим структурную схему разомкнутой системы управления автопилотом и определим значение коэффициентов Кп, К1 .
Структурная схема разомкнутой системы управления автопилотом имеет вид:
Рис. 8. Структурная схема разомкнутой системы управления автопилотом
Для определения коэффициентов Кп, К1 смоделируем структурную схему разомкнутой системы управления автопилотом в программной среде MathLab 6.5 (рис 9).
Рис. 9. Структурная схема разомкнутой системы управления автопилотом в среде MathLab 6.5
Приведем ЛАФЧХ разомкнутой системы управления автопилотом:
Рис. 10. ЛАФЧХ разомкнутой системы управления автопилотом
Приняв Кп=1 и построив графики ЛАФЧХ разомкнутой системы управления автопилотом (рис. 10), можно сказать, что при значении коэффициента, К1=0.882, запас по фазе составляет Δφ=36,9˚, а запас по амплитуде ΔL =12Дб. Из этого следует, что данная система устойчива.
Составим структурную схему замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту и построим ЛАФЧХ и график переходного процесса этой системы.
Структурная схема замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту показана на рис 11.
Рис. 11. Структурная схема замкнутой системы управления автопилотом по отношению к внешнему управляющему моменту
Согласно техническому заданию коэффициент по управляющему моменту равен 1. С учетом этого построим ЛАФЧХ и график переходного процесса этой системы. Смоделируем структурную схему замкнутой системы по отношению к внешнему управляющему моменту в программной среде MathLab 6.5 (рис. 12).