Теория и практика управления судном (стр. 8 из 13)

IІ. Расчет неоднородной симметричной буксирной линии

Пример решения

Дано: симметричная буксирная линия состоит из 2-х участков троса АС и DВ длиной ℓ_т = 180 м каждый и участка цепи СD длиной 50 м (2ℓ_ц). Вес одного погонного метра троса в воздухе q_mp = 92 Н, цепи q_ц = 687 Н. Горизонтальная составляющая натяжения буксира То=100 кН.

Определить:

1)расстояние между судами АВ;

2)стрелку провеса ƒ_Е.

Решение:

1. Вес одного погонного метра троса и цепи в воде

q'_mp = 0,87 92 = 80 Н q'_ц = 0,87 687 = 598 Н

2. Параметры буксирной линии тросового и цепного участков буксира

_mp =

ц =

3. Достроим буксирную линию ВD до вершины М

,

где ℓ_ц – длина половины цепного участка буксира

4. Для участка цепи ℓ_ц = 25 м определим

= 0,14915

х_1D = 0,14915

= 0,14915 167 = 24,91 м

- 1 = - 1 = 0,01114

ƒ'_E = 0,01114

= 0,01114 167 = 1,86 м

5. Для участка ВМ определим ℓ = ℓ_т + ℓ_ƒ = 180 + 187 = 367 м

= 0,28953

х_2В = 0,28953

= 0,28953 1250 = 361,93 м

- 1 = - 1 = 0,04221

ƒ_м = 0,04221

= 0,04221·1250 = 52,76 м

6. Для участка МД = ℓ_ƒ = 187 м определим

= 0,14905

х_2D = 0,14905

= 0,14905 1250 = 186,31 м

- 1 = - 1 = 0,01113

ƒ'_м = 0,01113 ·

= 0,01113 1250 = 13,91 м

7. Расстояние между судами

АВ = 2 (х_2В – (х_2D - х_1D)) = 2 (361,93 – (186,31 – 24,91)) = 401,06

м

8. Стрелка прогиба

ƒ_E = ƒ_м – (ƒ'_м - ƒ'_E) = 52,76 – (13,91 – 1,86) = 40,71 м

м

Задачи

Исходные данные	Номер задачи
	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
ℓm, м	150	150	200	200	200	300	300	250	250	200
ℓц, м	25	100	25	50	100	50	100	50	100	150
qm, Н/м	92	76	92	76	104	92	104	104	92	76
qц, Н/м	687	687	853	853	853	687	687	853	853	687
То, кН	50	200	120	400	100	100	250	450	450	600

IІІ. Расчет неоднородной несимметричной буксирной линии

Пример решения

Дано: несимметричная буксирная линия, состоящая из участка троса АD ℓ_m = 400 м и участка цепи DВ ℓ_ц = 50 м. Вес одного погонного метра троса в воздухе q_m = 92 Н, цепи q_ц = 687 Н. Горизонтальная составляющая натяжения буксира То = 49 кН.

Определить:

1)положение вершины буксирной линии DЕ = ℓ_х;

2)проверить решение, вычислив провес буксирной линии в ее вершине по однородной ƒ₁ и неоднородной ƒ₂ ее части;

3)определить расстояние между судами АВ.

Решение

1. Вес одного погонного метра троса и цепи в воде

q'_m = 0,87 · 92 = 80 Н q'_ц = 0,87 687 = 598 Н

2. Параметры буксирной линии тросового и цепного участков

_m =

ц =

3. Из прилагаемой таблицы для поправочного коэффициента α

ц / ℓц	α	ц / ℓц	α	ц / ℓц	α
0,00	1,000	1,00	0,368	2,00	0,135
0,05	0,951	1,05	0,350	2,10	0,122
0,10	0,905	1,10	0,333	2,20	0,111
0,15	0,861	1,15	0,317	2,30	0,100
0,20	0,819	1,20	0,301	2,40	0,091
0,25	0,779	1,25	0,286	2,50	0,082
0,30	0,741	1,30	0,272	2,60	0,074
0,35	0,705	1,35	0,259	2,70	0,067
0,40	0,670	1,40	0,247	2,80	0,061
0,45	0,638	1,45	0,235	2,90	0,055
0,50	0,606	1,50	0,223	3,00	0,050
ц / ℓц	α	ц / ℓц	α	ц / ℓц	α
0,55	0,577	1,55	0,212	3,10	0,045
0,60	0,549	1,60	0,202	3,20	0,041
0,65	0,522	1,65	0,192	3,30	0,037
0,70	0,497	1,70	0,183	3,40	0,033
0,75	0,472	1,75	0,174	3,50	0,030
0,80	0,449	1,80	0,165	3,60	0,027
0,85	0,427	1,85	0,157	3,70	0,025
0,90	0,407	1,90	0,150	3,80	0,022
0,95	0, 387	1,95	0,142	3,90	0,020
				4,00	0,018

по значению

найдем α = 0,194.

4. Длина участка троса DЕ от точки соединения троса с цепью до вершины буксирной линии

DЕ = ℓ_х =

= = 160,5м

5. Для однородного тросового участка буксирной линии АЕ

ℓ = ℓ_m - ℓ_х = 400 – 160,5 = 239,5 м

- 1 = - 1 = 0,07385

ƒ₁ = 0,07385 612 = 45,2 м

6. Для неоднородного участка цепи ВDЕ длина фиктивного участка цепи

MD = ℓ_ф = ℓ_х

7. Для участка DЕ = ℓ_х = 160,5 м

- 1 = - 1 = 0,03382

ƒ_DE = 0,03382 612 = 20,7 м

8. Для участка ВМ = ℓ_ц + ℓ_ф = 50 + 21,47 = 71,47 м

- 1 = - 1 = 0,32652

ƒ_ВМ = 0,32652 82 = 26,77 м

9. Для фиктивного участка цепи DМ = ℓ_ф = 21,47 м

- 1 = - 1 = 0,03371

ƒ_DМ = 0,03371 · 82 = 2,76 м

10. Провес буксира по неоднородной его части

ƒ₂ = ƒ_DE + ƒ_ВМ - ƒ_DМ = 20,7 + 26,77– 2,76 = 44,71 м