Модернизация подвески автомобиля ЗАЗ1102 Таврия (стр. 9 из 15)

Тормозную силу L_А следует считать действующей на расстоянии:

а_b = R_oсоs δ_o sin δ_o

над поверхностью дороги при и над ней – при отрицательном плече обкатки.

Рис. 5.8. Силы возникающие в стойке при торможении

Рассматривая силы относительно оси Z и точки А:

Σ М_ОZА : N_V ′_о · b + В_y5 (c + o) sin δ_o – B_x5 (c + o) cos δ_o = 0;

b = R_{o ст} + d tg δ_o + (c + o) sin δ_o; B_x5 = B_y5 ctg β N_V ′ (R_{o ст} + d_otg δ_o + (c + o) sin δ_o + B_y (c + o) sin δ_o – B_y (c + o) cos δ_o ctg β = 0;

B_x5 = B_y5 ctg β = 94·15,97 = 1501,1 Н

Сумма моментов относительно оси Х и точки А:

Σ М_ОХА : N_V′_о · е + В_y5 · t – B_Z5 (c + o) cos δ_o – L_b [(с + о) cos δ_o + d – а_b] = 0;

где t = (с + о) cos δ_o tg ε = 0,612∙0,9659∙0,0524 = 0,031;

е = [(с +о) cos δ_o + d_о – r_ст] tgε = (0,612∙0,9659+0,18–0,272)∙0,0524=0,0262.

а_b =R_{o ст}cosδ_osinδ_o = 0,005∙0,9659∙0,2588 =0,00125м.

Силы в точке А:

А_х5 - В_х5 = 0; - А_y5 + В_y5 + N_V′_о = 0; А_z5 - В_z5 - L_b = 0;

А_х5 = В_х5; А_y5 = В_y5 + N_V′_о; А_z5 = В_z5 + L_b;

А_х5 = 1501,1 Н А_y5 = 94 + 4327,5; А_z5 = -4500 +3606,25_;

А_y5 = 4421,5 Н А_z5 = -893,75 Н.

Раскладываем силы на составляющие:

А_уu = A_y5 · sin υ = 4421,5 · 0,1484 = 656,15 Н.

A_yv = A_y5 · cos υ = 4421,5 · 0,9889 = 4372,42 Н.

A_xs = A_x5 · sin æ = 1501,1 · 0,937 = 1406,53 Н.

A_xt = A_x5 · cos æ = 1501,1 · 0,3494 = 524,48 Н.

A_zs = A_z5 · cos æ = - 893,75 · 0,3494 = - 312,28 Н.

A_zt = A_z5 · sin æ = - 893,75 · 0,937 = - 837,44 Н.

A_s = A_zs + A_xs = - 312,28 + 1406,53 = 1094,25 Н.

A_t = A_xt – A_zt = 524,48 – (- 837,44) = 1362,27 Н.

A_su = A_s · cos υ = 1094,25 · 0,9889 = 1082,06 Н.

A_sv = A_s · sin υ = 1094,25 · 0,1484 = 162,38 Н.

F₁ = A_yv + A_sv = 4372,42 + 162,38 = 4534,8 Н.

A_u = A_su – A_yu = 1082,06 – 656,15 = 425,91 Н.

Осуществляем проверку разложения сил:

√А_х5² + А_у5² + А_z5² = √A_u² + A_t² + F₁² ;

√1501,1² + 4421,5² + (- 893,75)² = √425,91² +1362,27² + 4534,8² ;

4754,13≈4754,11

A_quer = √A_u² + A_t² = √425,91² + 1362,27² = 1427,3 Н.

Сила в направляющей втулке штока амортизатора:

С₅ = А_quer · ℓ′ / (ℓ′ – о′) = 1427,3 ∙ 0,347 / (0,347 – 0,136) = 2347,27 Н

Сила, действующая на поршень:

К₅ = С₅ – А_quer = 2347,27 – 1427,3 = 919,97 Н

Изгибающий момент в штоке амортизаторной стойки:

М_к5 = А_quer · о′ = 1427,3 · 0,136 = 194,11 Н м;

Т. к. изгибающий момент для этого случая меньше момента для случая движения по разбитой дороге (М_к5 < М_к3), то заведомо можно сказать, что условие прочности для данного случая выполняется.

По-прежнему фиксируем пока минимальный диаметр штока d_min = 20 мм.

5.3.4 Силы, возникающие в подвеске при

преодолении железнодорожного переезда

При расчете максимальных вертикальных нагрузок следует установить колесо в крайнее верхнее положение, сместив его на величину хода f₁ (рис. 5.9). Это необходимо для определения изменившихся углов (с индексом 2) ε₂ δ₂, β₂, а также изменившегося плеча обкатки R_o2. При расчете на прочность используется положение автомобиля при допустимой полной загрузке. Используем действующие в пятне контакта силы:

N_V ′₂ = N_{V 2} – (U₂ / 2) и S₁ = µ_F1 N_V.

N_V′₂ = 2,6∙2885 – 288,5 = 7212,5 Н.

S₁ = 981 Н.

Рис. 5.9 Изменение положения рычага при преодолении железнодорожного переезда

Определяем угол β₂:

sin β = a / L_p; sin β₂ = b / L_p;

b = 65 – а = 65 - L_р sin β;

β₂ = 8°08′.

Угол δ₂ определяем графически через соотношение изменившегося расстояния между точками А и В и его проекцией на ось ОУ:

соs δ₂ = 0,528 / 0,551 = 0,9583; δ₂ ≈ 16°36′.

При ходе сжатия подвески существующее расстояние о (между направляющей с и точкой А в крыле) уменьшается до:

о′₂ = о′ - f₁ / i_x = 0,136 – 0,065 / 1,0112 = 0,072 м.

Изменившийся угол ε₂:

ε₂ ≈ 3°22′.

Изменившееся плечо обкатки:

R_o2 = - d tg δ₂ + к = -0,203∙0,2934 + 0,025 = -0,035 м;

где к = 0,025 м.

а_L2 = R_o2 · sin δ₂√(1 + tg²ε₂) (1 + tg²ε₂ + tg² δ₂) + r_дsin (δ₂ + γ₂) sin δ₂ ;

гдеγ₂ = δ₂ – δ_о= 16º36′ – 15° = 1°36′

n_S2 = r_д sin²ε₂ = 0,282 · 0,0587² = 0,001 м

По приведенному на рис. 5.10 виду сзади, используя зависимость В_х2 = В_у2 сtg β₂, составляем уравнение моментов относительно оси ОZ и точки А:

Рис. 5.10 Виды сбоку (а) и сзади (б).

B_x2= В_у2 сtg β₂ = 453,71 · 8,105 = 3677,32 Н.

Сумма моментов относительно оси ОХ и точки А:

Σ М_ОХА : N_V′₂ · е₂+L_A1[(с+о)cosδ_o– f₁ + d – (r_д – a_L2)] – B_y2 · f₂ – B_z2·[(с + о)cos δ_o – – f₁] = 0;

Где е₂=[(с+о)cosδ_o–f₁+d–r_д]tgε₂=(0,612∙0,9659–0,065+0,203–0,282)∙0,0588=0,0263;

f₂ = [(с + о)cosδ_o– f₁] tg ε₂=(0,612∙0,9659–0,065)∙0,0588= 0,031.

В точке А действуют взаимно перпендикулярные силы:

- А_х2 + В_х2 - S₁= 0; - А_y2 + N_V′₂ - В_y2 = 0; - А_z2 + В_z2 - L_А1 = 0;

А_х2 = В_х2 - S₁; А_y2 = N_V′₂ - В_y2; А_z2 = В_z2 – L_А1;

А_х2 = 3677,32 – 981; А_y2 = 7212,5 – 453,71; А_z2 = 643,08 – 352,8;

А_х2 = 2696,32 НА_y2 = 6758,79 Н А_z2 = 290,28 Н

Раскладываем эти силы в направлении оси амортизатора и перпендикулярно ей аналогично предшествующим случаям.

Определяем пространственный угол υ₂:

tg υ₂ = √tg² (δ₂ – α) + tg² ε₂

tg υ₂ = √tg² 8°21′ + tg² 3°22′ = √0,1468² + 0,0588² = 0,15814.

υ ≈ 8°59′.

Определяем пространственный угол æ₂:

tg æ₂ = tg (δ₂ – α) / tg ε₂ = 0,1468 / 0,0588 = 2,4966

æ = 68°10′.

А_yu = А_y2 · sin υ₂ = 6758,79 · 0,1561 = 1055,05 Н

А_yv = А_y2 · cos υ₂ = 6758,79 · 0,9877 = 6675,66 Н.

А_хs = А_х2 · sin æ₂ = 2696,32 · 0,9283 = 2503 Н

А_хt = А_х2 · cos æ₂ = 2696,32 · 0,3719 = 1002,76 Н

А_zs = А_z2 · cos æ₂ = 290,28 · 0,3719 = 107,96 Н

А_zt = А_z2 · sin æ₂ = 290,28 · 0,9283 = 269,47 Н

А_s = А_zs + А_хs = 107,96 + 2503 = 2610,96 Н

А_t = А_хt – А_zt = 1002,76 – 269,47 = 733,29 Н

A_su = A_s · cos υ₂ = 2610,96 · 0,9877 = 2578,85 Н.

A_sv = A_s · sin υ₂ = 2610,96 · 0,1561 = 407,57 Н.

F₁ = A_yv + A_sv = 6675,66 + 407,57 = 7083,23 Н.

A_u = A_su – A_yu = 2578,85 – 1055,05 = 1523,8 Н.

Осуществляем проверку разложения сил:

√А_х2² + А_у2² + А_z2² = √A_u² + A_t² + F₁² ;

√2696,32² + 6758,79² + 290,28² = √1523,8² + 733,29² + 7083,23² ;

7282,56 ≈ 7282,3.

A_quer = √A_u² + A_t² = √1523,8² + 733,29² = 1691,06 Н.

Сила в направляющей втулке амортиизаторной стойки:

с₂ = A_quer ℓ′ / (ℓ′₂ - о′₂) = 1691,06 · 0,347 / (0,347 – 0,072) = 2133,81 Н.

Сила, действующая на поршень:

К₂ = с₂ - A_quer = 2133,81 – 1691,06 = 442,75 Н.

Изгибающий момент в штоке амортизатора:

М_к2 = A_quer · о′₂ = 1691,06 · 0,072 = 121,76 Н м.

Т. к. изгибающий момент для этого случая меньше моментов прочности для случая максимальной вертикальной нагрузки выполняется.

Минимальный диаметр штока d_min = 20 мм.

5.3.5 Силы, действующие при полном ходе отбоя колеса

Чтобы учесть все напряжения изгиба в штоке амортизатора, следует рассматривать действия боковых сил от поперечных составляющих неровностей дороги при крайнем нижнем положении колеса (рис. 5.11). При этом ограничитель хода отбоя, закрепленный на штоке амортизатора, упирается в направляющую втулку штока в зоне точки С.

Определяем угол β₄:

Рис. 5.11 Изменение положения рычага при полном ходе отбоя

; β₄=19º

Определение углов наклона оси поворота δ₄ и развала колеса γ₄.

В этом случае не будем пренебрегать изменением угла α между осью поворота и осью амортизатора, как это было сделано в случае максимальной вертикальной нагрузки (случай 2 п.5.3.4) из-за ничтожного его изменения в сравнении с изменением угла δ_o → δ₂. Так как очень сложно учесть все факторы, влияющие на изменение развала γ, то единственными критериями оценки изменения угла α можно считать кратчайшее расстояние от центра шаровой опоры до оси амортизатора и угол δ_o – α = 8° между осью колеса и осью амортизатора, которые неизменны при любом положении подвески.