Модернизация подвески автомобиля ЗАЗ1102 Таврия (стр. 12 из 15)

Добавляя по концам пружины по ¾ витка, получаем общее число витков:

n₁=n+1,5=5+1,5=6,5.

Число витков должно быть кратным 0,5, т.к. при этом концы крайних витков будут развернуты в разные стороны.

После определения диаметра проволоки и числа витков следует найти размеры, имеющие значение для высоты автомобиля.

Одним из таких размеров является та высота L_w, которую пружина будет иметь под действием начальной нагрузки F_w. Нижний предел размера L_w зависит от наименьшей рабочей высоты L_n, т.е. от длины, которую будет иметь пружина, полностью сжатая до такого состояния, когда витки даже с учетом предусмотренного покрытия не касаются один другого. При определении величины L_n следует использовать максимально возможный диаметр проволоки d_max, т.е. средний диаметр с допускаемым положительным отклонением. В рассматриваемом примере d_max=14,08+0,08=14,16 мм. Длина пружины при полной нагрузке (длина блока при плотном прилегании всех витков), мм:

L_b1=(n+1,1)d_max=(5+1,1)∙14,16= 86,376 мм.

Стоящая в скобках цифра 1,1 учитывает прижатые концевые витки.

S_a=cd_maxn= 0,19∙14,16∙5 = 13,452 мм.

L_n=L_b1+S_a=86,376 +13,452 = 99,828 мм,

где коэффициент c определяется по рис. 2.125 [1] как функцию индекса пружины w. В приведенном примере при w=11,36 коэффициент c=0,19.

Высота пружины при начальной нагрузке:

L_w=f_1F+L_n=64,28+99,828 = 164,108 мм.

Высота пружины в свободном состоянии без нагрузки:

L₀=L_w+F_w/C_F= 164,108+2754,89/20 = 301,85 мм.

Используя L₀, следует проверить устойчивость пружины, т.е. ее продольный изгиб под нагрузкой. Коэффициент гибкости:

l=L₀/D_m=301,85/160=1,887.

Относительная упругость, приведенная на рис. 2.126 [1], определяется по уравнению:

(L₀–L_b1)/L₀=(301,85–86,376)/301,85=0,7138.

В соответствии с рис. 2.126 [1] при коэффициенте гибкости l=1,887 и условии по относительной упругости: (L₀-L_b1)/L₀=0,7138, опасность продольного изгиба — отсутствует.

Кроме того необходимо учитывать следующие соображения: пружина очень редко бывает максимально сжата, а в основном – на 0,9 величины хода подвески; от продольного изгиба пружину предохраняет корпус амортизатора; изменение D_m приводит к отсутствию продольного изгиба.

Для пружин, изготавливаемых в условиях крупносерийного производства, из шлифованных прутков изготовители указывают допуски Т_р, исчисляемые в ньютонах в соответствие со следующей формулой:

T_P=±(0,5[1,5 мм+0,03(L₀–L_b1)]∙C_F+0,01F_ω).

T_P=±(0,5∙[1,5+0,03∙(301,85–86,376)]∙20+0,01∙2754,89)=±107,19 H.

На чертеже с учетом округления должно быть указано:

Длина пружины 164 мм при 2755±107 Н.

Наносимый на чертеже наружный диаметр будет иметь значение:

D_a=D_m+d=160+14,08=174,08 мм.

И принимая допуск, указанный в колонке “шлифованные прутки” (по табл. 2.5 [1]), получаем диаметр 174.08±1,5 мм, или округленно 174±1,5 мм.

8 Расчет характеристики амортизатора

Амортизатор, предназначенный для гашения колебаний колес и кузова, повышает плавность хода автомобиля, устойчивость движения,

Долговечность упругих элементов и шин. Решающее влияние на все указанные выше качества автомобиля оказывает правильный выбор характеристики амортизатора, т.е. правильный выбор зависимости силы на штоке амортизатора от скорости относительного перемещения штока и цилиндра. Математически эта зависимость устанавливается уравнением:

P_a=k_aVⁿ_n,

Где P_a – сила на шток амортизатора;

V_n – скорость относительного перемещения штока и цилиндра амортизатора;

k_a – коэффициент пропорциональности;

n – показатель степени, который обычно колеблется в пределах 1 – 2.

Конструктивно амортизатор в проектируемой подвеске располагается внутри направляющей пружинной стойки. Так как передаточное число i_X=1,0112 близко к единице, то перемещение штока должно соответствовать величине, близкой к ходу колеса 150 мм.

На рис. 8.1 изображена линейная характеристика современного гидравлического амортизатора, которая обычно определяется следующими параметрами: коэффициентами сопротивления отбоя k_ao и сжатия k_ac при закрытых клапанах амортизатора; коэффициентами сопротивления k¢_ao и k¢_ac при открытых клапанах и силами на штоке амортизатора Р_ао и Р_ас, при которых открываются клапаны амортизатора.

Величины коэффициентов k_ao и k_ac определяются расчетом, исходя из требований к плавности хода или устойчивости движения автомобиля. Силы на штоке автомобиля могут быть определены по формулам:

P_ao=k_aoV_xo и P_ac=k_acV_xc.

Скорости относительного движения штока и цилиндра амортизатора V_x0 и V_xc, соответствующие моменту открытия клапанов, обычно лежат в пределах 0,3 – 0,52 м/с.

Величины коэффициентов k¢_ao и k¢_ac обычно не рассчитываются. Однако, если имеется экспериментально определенная характеристика, то они могут быть рассчитаны по формулам:

В большинстве конструкций амортизаторов показатель степени n не равен единице, однако характеристика амортизатора для инженерных расчетов приводится к линейной.

При выборе характеристики амортизатора, обычно, задаются величиной парциального коэффициента апериодичности, рассматривая подвеску как одномассовую систему:

где k_n – приведенный коэффициент сопротивления амортизатора;

g – ускорение силы тяжести;

C_n – жесткость подвески;

Т_СТ – статическая нагрузка на подвеску.

Диапазон коэффициента апериодичности y=0,15…0,30. Жесткость подвески c₁=19576 Н/м (на одно колесо). Нагрузка на одно колесо N_v= 2885 Н. Принимая y=0,17, определяем k_n:

При несимметричной характеристике необходимо, зная величину k_n, установить приведенные коэффициенты сопротивления амортизатора при сжатии и отбое. С этой целью необходимо выбрать отношение a=k_no/k_nc, которое для современных амортизаторов находится в пределах от 2 до 5. В этом случае принимая a=3, получим:

k_no=a∙k_nc=3∙407,895=1223,685 Нс/м.

Действительные коэффициенты сопротивления амортизатора определяются из выражений:

k_ao=k_no(dS/df_a)²и k_ac=k_nc(dS/df_a)²,

где S – вертикальная деформация подвески;

f_a – относительное перемещение поршня и цилиндра амортизатора.

Для данного случая dS/df_a является ни чем иным, как кинематическим передаточным числом подвески i_X=1,0112.

k_ao=1223,685∙(1,0112)²=1251,25 Нс/м;

k_ac=407,895∙1,0112²=417,08 Нс/м.

Силы на штоке амортизатора:

P_ao=k_aoV_xo;

P_ac=k_acV_xc,

где V_xo и V_xc – скорости относительного движения штока и цилиндра амортизатора при ходах отбоя и сжатия, соответствующие моменту открытия клапанов.

Из диапазона 0,3…0,52 м/с принимаем скорость V_xo=V_xc=0,5 м/с в связи с тем, что подвеска довольно жесткая для легкового автомобиля, имеет большой ход и воспринимает высокие нагрузки.

P_ao=1251,25∙0,5=625,625 H»626 H.

P_ac=417,08∙0,5=208,54»209 H.

Величины коэффициентов сопротивления амортизатора при открытых клапанах принимаем:

– при отбое - k¢_ao=400 Нс/м,

– при сжатии - k¢_ac=300 Нс/м.

Относительная скорость перемещения штока и цилиндра V¢_xo=V¢_xc=0,8 м/с.

P¢_ao=P_ao+k¢_ao(V¢_xo-V_xo)=626+400∙(0,8–0,5)=746H.

P¢_ac=P_ac+k¢_ac(V¢_xc-V_xc)=209+300∙(0,8–0,5)=299 H.

Столь низкие на первый взгляд демпфирующие силы и коэффициенты рассчитаны с учетом того, что в направляющей втулке амортизатора создаются достаточно высокие нагрузки, вызывающие силу трения, также являющуюся демпфирующей и которую нужно учитывать при выборе характеристики амортизатора.

По результатам расчета строим характеристику амортизатора.

Рис 8.1 Характеристика амортизатора

9 Построение графика изменения колеи в зависимости от хода колеса

Рис. 9.1

Очевидно, что изменение колеи Dd можно вычислять по формуле:

где Df – изменение хода колеса от горизонтального положения рычага, мм.

Для расчета достаточно взять Df_max=85 мм, т.к. и для Df₁ и для Df₂ значения будут одинаковы. Для расчета возьмем 14 точек:

Изменение колеи, мм. Если считать, что колесо движется сверху вниз, то для участка В₃-В₀ (рис.10.1 ) Db будет положительным, а для участка В₀-В₈ – отрицательным.