Математичне моделювання руху поїзда (стр. 4 из 8)
Таким чином, при високій швидкості руху можливість застосування шляху на баласті обмежується за умовами механіки грунтів. Одна з причин цього - звуження зони розподілу стискуючої напруги під шпалами, що неминуче приводить до підвищення їх величини. Якщо додається ще і високий рівень грунтових вод, то земляне полотно досить швидко може прийти в стан, близький до критичного.
Геотехнічні вимоги
До несучих шарів земляного полотна пред'являють певні вимоги відносно розмірів, виду грунту, його щільності і водопроникності. При цьому завжди слід віддавати перевагу земляному полотну і грунту, що володіє рівномірно розподіленою несучою здатністю і щільністю, тим більше що існує метод проведення земляних робіт з суцільним динамічним контролем ущільнення (FDVK), що дозволяє виявити дефектні місця.
Жорстка підстава безбаластного шляху створює інші (в порівнянні з баластним) умови навантаження розташованих під ним шарів грунту. У зв'язку з цим до них пред'являються інші вимоги, зокрема, потрібна мінімальна деформованість. На нових лініях, що реконструюються, є відмінності як в товщині захисних шарів, так і у вимогах до несучої здатності і щільності.
Порівняння геотехнічних вимог до баластних і безбаластних шляхів стосовно нових ліній, що реконструюються, показало, що до шляху на жорсткій підставі вимоги значно вищі.
2.2 Дослідження напруженого стану плями контакту колеса і рейки
Взаємодія колеса і рейки є фізичною основою руху рухомого складу по залізницях. Від параметрів цієї взаємодії багато в чому залежать безпека руху і основні техніко-економічні показники господарств шляху і рухомого складу. Так, зокрема, втрати енергії, обумовлені зношуванням в системі колесо-рейка, складають 10% - 30% паливно-енергетичних ресурсів, що витрачаються на тягу. Крім того, витрати на реновацію рейок і колісних пар складають чималу частину загальних витрат дистанцій шляху і локомотивних і вагонних депо відповідно. Особливо великі витрати у зв'язку з цими витратами несуть локомотивні депо, оскільки за останні півстоліття середній термін служби локомотивної колісної пари істотно скоротився.
Серед причин, що викликали в 60-х – 80-х роках минулого сторіччя значне зростання інтенсивності зношування колісних пар, слід зазначити заміну самшитових підшипників ковзання підшипниками кочення, збільшення довжини і маси потягів, звуження колії до 1520 мм, введення профілю рейок (1979г.), що передбачає двоточковий контакт бандажа з головкою рейки та інші. Все це в сукупності призвело до істотної зміни навантаження зони контакту, температури і умов змазування в цій зоні, а також до зміни середньостатистичній швидкості ковзання колеса в поперечному щодо головки рейки напрямі. Результатом цих змін стало істотне зростання інтенсивності зношування коліс рухомого складу, яке, у свою чергу привело до катастрофічних результатів для локомотивного господарства: до кінця дев'яностих років витрати на реновацію колісних пар досягли неприпустимо великих розмірів.
На мал. 1. і 2. представлені графіки заповнення мережі залізниць Росії загартованими рейками [1] і діаграми структури обточувань колісних пар по експлуатаційному парку локомотивів на мережі залізниць Російської Федерації за 1999 і 2002 рр. [2].
Рис.2 - Заповнення мережі залізниць Росії загартованими рейками
Рис.3 - Структури обточувань колісних пар по експлуатаційному парку
локомотивів на мережі залізниць Російської Федерації за 1999 і 2002 рр.
З порівняльного аналізу діаграм очевидно, що одночасно із зростанням питомої ваги об'ємно загартованих рейок зростає і частка обточувань по зносу гребеня. Така інтенсивність зносу викликала зростання експлуатаційних витрат в локомотивному і вагонному господарствах, пов'язаних з позаплановими обточуваннями колісних пар, додатковим придбанням нових бандажів і коліс.
Відзначимо, що обточування коліс, досягши товщини гребеня мінімального значення, пов'язане із зрізом більшого об'єму металу (так званий технологічний знос) з поверхні катання. Це істотно скорочує термін служби бандажа Рис.4.
Рис.4- Профіль зносу гребеня:
а – профіль зносу 1960 р., б – профіль зносу 1986 р.
З метою зниження інтенсивності зношування КП до прийнятних значень останніми роками проводиться ряд заходів технічного і організаційно-технологічного характеру [3] (поліпшення конструкції шляху і рухомого складу, вдосконалення геометрії профілю поверхні катання КП і рейок, підвищення якості їх металу і т.д.). На жаль жодне з цих заходів в повному об'ємі проблеми не вирішило.
Кардинальне рішення питання може бути знайдене тільки на базі використання наукових знань в області взаємодії пари колесо-рейка. Необхідне проведення науково обгрунтованої модернізації колісних пар з одночасною розробкою заходів, що забезпечують ефективну експлуатацію і ремонт модернізованих колісних пар.
До технологічних заходів щодо зниження зносу бандажів колісних пар локомотивів відносяться наступні заходи: дослідження процесу взаємодії колеса з рейкою і дія на чинники, що впливають на швидкість зношення бандажа, конструктивні заходи щодо підвищення ресурсу, технологічні методи зміцнення бандажів, зменшення тертя між бандажем і рейкою, контроль і прогнозування технічного стану і ін. (Рис.5.).
Рис.5- Заходи щодо зниження зношення бандажів колісних пар
На зносостійкість пари “колесо – рейка” за даними [4] впливають: твердість матеріалу бандажів, рейки, вміст вуглецю, структура металів і вміст сірки. Твердість металу є одним з найбільш важливих чинників, які впливають на зношення коліс рухомого складу. Впровадження за останнє десятиліття термічної обробки рейок і додання їм твердості 360 НВ безперечно зіграло важливу роль в поліпшенні роботи залізниць. Проте із зміною твердості рейок заходів по підвищенню твердості бандажів зроблено не було. В результаті відношення твердостей сталі колеса і рейки стало 0,75, це істотно змінило характер зносу в парі “колесо – рейка”. У дослідженнях Вніїжта [4], [5] 1960 – 1990х років наголошувалося, що для рівної зносостійкості відношення твердості колісного зразка до твердості рейкового зразка повинне бути близько 1,2 при прослизанні до 1%, а при прослизанні до 10% – 1,0 – 1,1.
Таким чином, встановлення оптимальної твердості поверхні катання колеса є складним завданням, рішення якого повинне здійснюватися системно з обліком, різних параметрів, а величина твердості поверхні катання коліс на сьогоднішній час обмежена величиною 
.
Розробка ефективних методів зниження ступеня зносу залежить від наявності методик дослідження, оцінки параметрів контактної взаємодії пари “колесо – рейка” за допомогою чисельних методів.
Завдання контакту кочення двох пружних тіл, що мають однакові характеристики пружності, як для колеса і рейки, може бути представлене роздільно у вигляді нормального і тангенціального завдань. Мета першого завдання полягає у визначенні розміру і форми площадки контакту, а також розподіли нормальної контактної напруги. Результати вирішення нормальної задачі використовуються для знаходження рішення тангенціальною, такою, що полягає в знаходженні розподілу дотичної напруги і моменту в зонах зчеплення і прослизання контактної площадки.
Г. Герц дав перше надійне математичне рішення нормальної задачі. Відстань між недеформованими тілами може бути знайдена геометрично, якщо відомі радіуси кривизни тіл в точці контакту. Пружні властивості колеса і рейки, що описуються коефіцієнтом Пуассона 
і модулем пружності, вважаються однаковими. Якщо тіла навантажені нормальною силою, з'являється зона контакту еліптичної форми з великою напіввіссю у напрямі подовжньої осі рейки представленою на Рис.6.
Рис.6 - Розподіл нормальної герцевської напруги на площадці контакту
Максимальна контактна напруга 
може бути розрахована по формулі:
(1)
де 
еквівалентний радіус, залежний від характерних радіусів взаємодіючих тіл (колеса і рейка) в місці контакту.
Таким чином, нормальна напруга на поверхнях катання рейки і колеса залежить від навантаження від колеса на рейку, радіусів поверхонь катання колеса і рейки, властивостей взаємодіючих матеріалів.
Слід мати на увазі, що контактна теорія Герца справедлива при наступних допущеннях:
контактуючі поверхні однорідні і ізотропні;
сили тертя в зоні контакту не діють;
розмір контактної площадки малий в порівнянні з розмірами контактуючих тіл і характерними радіусами кривизни недеформованих поверхонь;
для контактного завдання використано вирішення лінійного пружного напівпростору;