Вдосконалення системи матеріально-технічного постачання процесу технічного обслуговування на основі аналізу надійності парку ПС авіакомпанії (стр. 3 из 5)
Модель 1 заснована на використанні розподілу Пуассона шляхом порівняння спостережуваного числа відмов
з верхньою границею регулювання (ВГР), що представляє собою припустимий рівень надійності. Спостережуване число відмов у певні інтервали часу має випадковий характер від нуля до ВГР. Значення верхньої границі регулювання визначається з використанням розподілу Пуассона. ВГР визначає із прийнятою ймовірністю 
верхню межу відмов п = ВГР, що не буде перевищений із заданою ймовірністю при наявності одних лише випадкових причин: 
де T – наліт парку літаків; a – число однотипних виробів на літаку;
– запланований параметр потоку відмов; 
– імовірність того, що число відмов не перевищить верхньої границі регулювання.На рис 3. приводяться монограми кількості виробів, що не перевищують верхню границю регулювання із заданою ймовірністю Pзад = 0,975 для різних прогнозованих параметрів потоку відмов
і числа однотипних виробів 
від наробітку виробу T.Модель 2 заснована на оцінці кількості запасних елементів, необхідних для забезпечення експлуатації виробу на заданому інтервал
, при досить великому інтервалі експлуатації в порівнянні із середнім часом між відмовами. 
де m(t)– кількість запасних елементів,
– квантиль нормального розподілу для ймовірності, рівної 
, 
– середній час між відмовами, 
– дисперсія часу між відмовами, t – сумарний наробіток.На рис. 4. приводяться монограми кількості запасних елементів залежно від імовірності
при математичному очікуванні й середньому квадратичному відхиленні часу між відмовами рівними 
.
Рис. 3. Кількість виробів, що неперевищують верхню границю регулювання з імовірністю Pзад = 0,975 для різних значень параметра потоку відмов (модель 1)
Рис. 4. Залежність необхідного числа виробів взамін тих що відмовили гарантуючу задану ймовірність замін (модель 2)
Загальна постановка задачі по забезпеченню запасними елементами може бути сформульована в такий спосіб: нехай відомо середнє число відмов
та вартість відновлення 
кожного i-го елемента, що працює у системі протягом часу ti 
. З огляду на те, що кількість запасних частин повинна бути не менше кількості відмов, визначення кількості запасних елементів одного типу зводиться до знаходження 
з рівняння 
.Число запасних елементів можна також знайти за наближеною формулою
.Необхідно визначити кількісний склад ЗІП для максимально можливої ймовірності безвідмовної роботи 1-a функціонування технічної системи протягом часу t. Кількість запасних елементів визначається з урахуванням обмеження
,де mi– число запасних елементів i-го типу, ci – вартість одного елемента i-го типу, C – виділені кошти для закупівлі запасних елементів.
При цьому формулу для максимізації ймовірності безвідмовної роботи у випадку нормального закону можна представити у вигляді
,де
– середній наробіток на відмову j-го елемента, 
– дисперсія наробітку на відмову, t – сумарний наробіток, [ ] – ціла частина числа.В рівнянні потрібно знайти таке максимальне значення квантиля розподілу
(і, отже, ІБР) при якому задовольняється нерівність. Слід зазначити, що мінімальна кількість коштів, які виділяються для закупівлі запасних елементів повинна бути не менше вартості середнього числа елементів, що відмовили за зазначений період 
, тобто 
.На рис. 5, як приклад, приводиться оптимальна планована кількість запчастин кожного
-го типу, їх максимально можливі ймовірності безвідмовної роботи та сумарні вартості комплектів однотипних запасних частин для нормального ( 
) і експонентного ( 
) розподілів (Пуассонівського потоку відмов) при попередньо заданих середній кількості відмов і вартості елементів за базовий період і граничної суми фінансування в розмірі C = 190000 у.o.. 
а
б
Рис. 5. Максимізація ймовірності безвідмовної роботи ПС на основі раціонального вибору резервних елементів при обмеженій сумі фінансування: а- для нормального розподілу часу до відмови; б - для пуассонівського потоку відмов
Для складно структурованих систем при розрахунку ІБР найбільш часто використаються методи структурних, логічних схем і схемно-функціональний метод. Ці методи можна використати й у задачах оптимізації системи постачання запасними частинами, застосовуючи схему резервування заміщенням. У цьому випадку при відмові елемента системи, що складається з
– елементів, кожний елемент замінюється новим з такими ж характеристиками надійності, як і вихідний елемент. Формула розрахунку ймовірності безвідмовної роботи для схеми з m – кратним ненавантаженим резервом має вигляд 
Для прикладу, ІБР паливної системи літака
можна розрахувати методом логічних схем за формулою 
де 
– імовірності здійснення i-их подій (відмов).Якщо прийняти за інтервал прогнозування
г., а в якості граничної ІБР – 
, то, на підставі статистичних даних значень інтенсивності відмов елементів паливної системи літака номера доданих елементів у порядку максимальної зміни ІБР розташовуються в такий спосіб 
[7, 1, 1, 2, 1, 7, 2, 1].При цьому ІБР системи послідовно приймає значення наведені на рис. 6 а). При загальному числі запасних частин рівних
, кількість доданих елементів по типам дорівнює 
[4, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 0].Якщо в розрахунках ІБР паливної системи використати схему послідовного, у змісті надійності, з'єднання елементів то зазначені послідовності номерів доданих елементів у порядку максимальної зміни ІБР та їх графік (рис. 6 б) приймуть вигляд
[1, 2, 5, 6, 4, 1, 7, 1, 2, 5, 6, 4, 8, 1, 7, 2, 5, 6, 1].