Тепловой и динамический расчет двигателей внутреннего сгорания (стр. 4 из 6)
На поршень действуют силы давления газов
и силы инерции 
масс деталей кривошипно-шатунного механизма, совершающих возвратно-поступательное движение.2.1. Определение силы давления газов
Сила давления газов определяется по формуле:
, (2.1.1.)где
– текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа; 
– диаметр цилиндра, м.Для последующих расчетов необходимо построить график изменения силы давления газов в функции угла поворота коленчатого вала.
Для этого необходимо индикаторную диаграмму, построенную в координатах
, перестроить в координатах 
. В этой диаграмме изменение давления газов в цилиндре в течении рабочего цикла является функцией угла поворота кривошипа 
. Такую диаграмму называют развернутой диаграммой. На этой диаграмме показано избыточное давление на поршень: 
Индикаторную диаграмму перестраивают в развернутую по методу Брикса: ниже индикаторной диаграммы на диаметре, соответствующем ходу поршня, строится полуокружность радиусом, равным половине отрезка
. Вправо по горизонтали откладывается отрезок, поправка Брикса, равный 
, где 
– радиус кривошипа; 
– отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. Принимаем 
.Из этого нового центра
проводим лучи через каждые 30˚ до пересечения с полуокружностью. Точки пересечения этих лучей с полуокружностью проектируются на кривые политроп сжатия и расширения индикаторной диаграммы. Полученные точки пересечения сносим по горизонтали вправо на вертикальные линии соответствующих углов 
развернутой диаграммы. Проведя через найденные точки кривую, получим развернутую индикаторную диаграмму за рабочий цикл.Сила давления газов на поршень подсчитывается по формуле (2.1.1.), и величины этой силы для каждого угла поворота коленчатого вала записываются в таблицу 4.
Для определения газовых сил
по развернутой диаграмме давлений 
необходимо пересчитать масштаб: 
где
– площадь поршня, 
. 
2.2. Определение сил инерции
Действующая на поршень сила инерции масс, совершающих возвратно-поступательное движение, равна:
,где
– сила инерции первого порядка; 
– сила инерции второго порядка;Следовательно,
,где
– масса поршневого комплекта, кг; 
– масса шатуна, кг.Значения масс деталей кривошипно-шатунного механизма принимаем из [1] (приложение 4):
Поршень:
Шатун:
Угловая скорость вращения коленчатого вала равна:
Определив силы
и , строим сводный график сил, действующих на поршень.2.3. Определение сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала
На шатунную шейку действуют две силы: сила
, действующая по шатуну, и центробежная сила инерции 
.Сила, действующая по шатуну, определяется по уравнению:
,где
– угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол .Центробежная сила инерции равна:
,где
; 
– неуравновешенная часть коленчатого вала; – масса шатуна.Геометрическая сумма сил
и образует результирующую силу 
, действующую на шатунную шейку.Сила
раскладывается на две составляющие:1. сила
– радиальная, действующая по радиусу кривошипа: 
2. сила
– тангенциальная, перпендикулярная радиусу кривошипа: 
Результирующая сила
подсчитывается по формуле: 
Полученные значения всех сил при разных углах поворота коленчатого вала приведены в таблице 4:
Таблица 4
 | Силы, Н | ||||||
| | |  | | | | | |
| 0 | 49.3 | -19732.9 | -19683.7 | 0.0 | -19683.7 | -11512.6 | 31196.3 |
| 30 | -78.8 | -15644.9 | -15723.7 | -11377.5 | -11587.4 | 25750.0 | |
| 60 | -78.8 | -5920.5 | -5999.3 | -6636.5 | -504.1 | 13727.5 | |
| 90 | -78.8 | 3945.9 | 3867.0 | 3867.1 | -2232.5 | 14278.7 | |
| 120 | -78.8 | 9866.0 | 9787.2 | 6125.6 | -8965.1 | 21374.3 | |
| 150 | -78.8 | 11698.0 | 11619.2 | 3212.0 | -11562.5 | 23297.6 | |
| 180 | -78.8 | 11839.7 | 11760.9 | 0.0 | -11760.9 | 23273.6 | |
| 210 | -13.8 | 11698.2 | 11684.4 | -3228.8 | -11627.5 | 23364.3 | |
| 240 | 230.5 | 9867.3 | 10097.8 | -6318.6 | -9250.3 | 21703.1 | |
| 270 | 893.6 | 3948.8 | 4842.3 | -4841.9 | -2796.4 | 15106.0 | |
| 300 | 3011.7 | -5916.7 | -2905.0 | 3213.7 | -243.3 | 12187.3 | |
| 330 | 12905.8 | -15642.1 | -2736.4 | 1980.6 | -2016.0 | 13672.9 | |
| 360 | 43544.7 | -19732.9 | 23811.8 | 0.0 | 23811.8 | 12299.2 | |
| 390 | 39889.7 | -15647.6 | 24242.1 | 17536.2 | 17869.3 | 18652.7 | |
| 420 | 12758.0 | -5924.3 | 6833.7 | 7559.2 | 575.9 | 13294.8 | |
| 450 | 6116.9 | 3942.9 | 10059.9 | 10061.2 | -5805.7 | 20028.8 | |
| 480 | 3869.8 | 9864.8 | 13734.5 | 8598.1 | -12580.1 | 25580.9 | |
| 510 | 3003.8 | 11697.8 | 14701.6 | 4065.7 | -14629.8 | 26456.7 | |
| 540 | 1409.3 | 11839.7 | 13249.0 | 0.0 | -13249.0 | 24761.7 | |
| 570 | 49.3 | 11698.4 | 11747.6 | -3245.0 | -11690.5 | 23428.9 | |
| 600 | 49.3 | 9868.6 | 9917.8 | -6204.6 | -9086.0 | 21512.8 | |
| 630 | 49.3 | 3951.7 | 4001.0 | -4000.2 | -2311.3 | 14391.0 | |
| 660 | 49.3 | -5912.9 | -5863.6 | 6487.0 | -489.6 | 13643.1 | |
| 690 | 49.3 | -15639.4 | -15590.2 | 11287.5 | -11483.5 | 25617.0 | |
На основании расчетов строим график сил
.