В предыдущей части заложена основа для последующих расчетов, которые послужат для принятия решения. Расчет критерия ожидаемого значения выполняется в денежных единицах или в единицах полезности денег. В данном случае я не использую понятие полезности денег для инвестора, вводящего дополнительные ограничения и тем самым влияющего на принятие решения об инвестиции, а ограничусь рассуждениями о количественном денежном выражении.
Вначале краткий пример на карманных деньгах. Допустим, вложение 100 руб. в лотерею дает с равной вероятностью (для упрощения) либо нулевой доход, когда вы ничего не получаете взамен, либо выигрыш в 500 руб. В количественном выражении ожидаемое значение дохода по данному критерию равно:
500 руб. х 0,5 + 0 х 0,5 - 100 руб. = 150 руб.
Опираясь на этот вывод, можно сказать, что вложение в эту конкретную лотерею 100 руб. является доходным решением (в данном случае при такой вероятности вы будете больше выигрывать).
Таким способом я рассчитаю дерево для поиска ветви с максимумом прибыли, то есть разницей между расчетными оборотом и затратами.
Вершина 4
Вершина 4 обозначает принятое решение о строительстве крупного предприятия, которое, как ожидается, после сдачи в эксплуатацию проработает без последующего расширения десять лет.
Затем я предполагаю, что в течение всего этого времени спрос на услуги окажется постоянным, но будет различаться по интенсивности: «высокий» — с вероятностью 0,1, «средний» – с вероятностью 0,6 и «малый» — с вероятностью 0,3. Если следовать формуле «3 года + 7 лет», то, строго говоря, спустя 3 года мне следует пересчитать доходы (этот расчет для затрат я выполнил) с учетом новых комбинаций вероятности спроса, пусть даже и равной численно тем же значениям для соответствующей интенсивности. Для других вариантов это так и сделано, но в данном случае я этим расчетом пренебрегаю.
Итак, для строительства крупного предприятия берется кредит, выплаты по которому ежегодно составляют сумму, взятую из табл. 1 (графа «Ежегодно» для инвестиции «В этом году»).
Я рассчитываю затраты поэтапно: в первые 3 года работы предприятия и в последующие 7 лет, затем их сумму вычитаю из суммы доходов, рассчитанных, как указано выше, исходя из постоянной интенсивности спроса в течение всех 10 лет, на которые рассчитан мой план. Затем я накладываю условие разной вероятности интенсивности спроса и получаю варианты прибыли.
Расчет затрат при высоком спросе в первые 3 года работы крупного предприятия
Обращаясь за данными по постоянным издержкам к табл. 4. и по переменным — к табл. 5. переменных издержек для первого этапа (первых 3 лет) работы крупного предприятия, рассчитываем затраты для данного варианта на первом этапе
(1 185 194 долл. + 197 795 долл.) х 3 года = 4 148 967 долл.
Расчет затрат при высоком спросе в последующие 7 лет работы крупного предприятия
В последующие 7 лет положение облегчится тем, что проценты по кредиту платить более не нужно и данный пункт исключается. Поэтому постоянные издержки станут меньше на сумму ежегодного платежа по кредиту, а постоянные издержки для высокого спроса на втором этапе уже рассчитаны в табл. 5. Затраты на втором этапе получаются равными:
(1 359 568 долл. + 263 265 долл.) х 7 лет = 11 359 831 долл.
Итого: затраты для варианта строительства крупного предприятия без расширения в течение 10 лет с учетом высокого спроса составят: 4 148 967 долл. + 11 359 831 долл. = 15 508 798 долл.
Я исхожу из того, что оборот предприятия рассчитывается исключительно по стоимости услуг, которая определена изначально по нулевой рентабельности для малого спроса. Различия в моем расчете будут обусловлены уменьшением выплат по кредитам.
Доход на первом этапе для случая высокого спроса составит
(43,9 долл. х 1700 часов/РМ год х 30РМ) х 3 года = 6 716 700 долл.
На втором этапе стоимость 1 часа работы мастерской увеличивается и, таким образом, доход составит:
(55,8 долл. х 1700 часов/РМ год х 30РМ) х 7 лет = 19 920 600 долл.
Итого: оборот по услугам за 10 лет равен: 19 920 600 долл. + 6 716 700 долл. = 26 637 300 долл.
Прибыль составит разницу между рассчитанными издержками и оборотом:
26 637 300 долл. – 15 508 798 долл. = 11 128 502 долл.
Аналогичные расчеты я выполняю и для среднего и малого спроса.
Расчет затрат крупного предприятия при среднем спросе в первые 3 года
Постоянные издержки в данном варианте я беру из табл. 5 — для крупного предприятия при среднем спросе. То есть использую то преимущество разделения затрат, которое заключается в сравнительной независимости постоянных издержек.
Издержки на первом этапе составят:
(1 185 194 долл. + 98 697 долл.) х 3 года = 3 851 673 долл.
Расчет затрат крупного предприятия при среднем спросе на втором этапе
На втором этапе переменные издержки увеличатся — с учетом процентов — до 133 632 долл. Таким образом, общие затраты при среднем спросе составят:
(1 359 568 долл. + 133 632 долл.) х 7 лет = 10 452 400 долл.
Итого: затраты для варианта строительства крупного предприятия без расширения в течение 10 лет с учетом среднего спроса составят:
3 851 673 долл. + 10 452 400 долл. = 14 304 073 долл.
Доход крупного предприятия при среднем спросе составит:
- на первом этапе (43,9 долл. х 1300 часов/РМ год х 30РМ) х 3 года = 5 136 300 долл.
- на втором этапе (55,8 долл. х 1300 часов/РМ год х 30РМ) х 7 лет = 15 233 400 долл.
Всего оборот по услугам при среднем спросе составит:
5 136 300долл. + 15 233 400 долл. == 20 369 700 долл.
Прибыль составит разницу между рассчитанными издержками и оборотом:
20 369 700 долл. – 14 304 073 долл. = 6 065 627 долл.
Расчет затрат крупного предприятия при малом спросе
Исходя из правила, что при малом спросе дополнительных издержек не возникает (иначе говоря, переменная часть равно нулю), рассчитываем затраты при малом спросе, используя данные только по постоянным издержкам.
1 185 194 долл. х 3 года = 3 555 582 долл.
1 359 568 долл. х 7 лет = 9 516 976 долл.
Сумма затрат для варианта строительства крупного предприятия без расширения в течение 10 лет с учетом малого спроса ё 3 555 582 долл. + 9 516 976 долл. = 13 072 558 долл.
Оборот по услугам для малого спроса составит: - на первом этапе
(43,9 долл. х 900 часов/РМ год х 30РМ) х 3 года = 3 555 900 долл. - на втором этапе
(55,8 долл. х 900 часов/РМ год х 30РМ) х 7 лет = 10 546 200 долл.
Общий оборот за 3 года:
3 555 900 долл. + 10 546 200 долл. = 14 102 100 долл.
Доход составит разницу между рассчитанными издержками и оборотом (в данном случае по принятому выше допущению, что при малом спросе у нас отсутствуют убытки, эта разница должна быть равна нулю, ведь мы рассчитали стоимость часа работы именно так).
14 102 100 долл. – 13 072 558 долл. = 1 029 542 долл.
Теперь накладываем условие вероятностей для разной интенсивности спроса.
Условная прибыль (поскольку для принятия решения необходимо некоторое условие) для вершины 4 получится равной:
- в случае высокого спроса 11 128 502 долл. х 0,1 = 1 112 850 долл.
- в случае среднего спроса 6 065 627 долл. х 0,6 = 3 639 376 долл.
- в случае малого спроса 1 029 542 долл. х 0,3 = 308 862 долл.
Получается, что минимальная условная прибыль при самом неблагоприятном для нашего сценария стечении обстоятельств (в данном случае это малый спрос) составит 308 862 долл., а максимальная – 3 639 376 долл. (при среднем спросе). Поскольку критерий выбора – максимальная прибыль, то для данной альтернативы в вершину 4, соответствующую строительству крупного предприятия, заносится значение условной максимальной прибыли: 3 639 376 долл.
Вершина 3
Вершина 3 обозначает принятие решения о первоначальном строительстве среднего предприятия с последующим расширением до крупного в случаях высокого и среднего спроса на первом этапе (в первые 3 года) и сохранение первоначальных размеров предприятия, если спрос будет малым.
Расчет в «дереве решений» начнется в этом случае с «ветвей», т.е. с вычислений в вершинах 7 и 8.
Для вычисления значений прибыли в вершине 8 надо определить прибыль в случае расширения предприятия или сохранения прежних размеров предприятия при высоком спросе (соответственно вершины 18 и 17).
Вершина 18
Среднее предприятие расширяется с 12 рабочих мест до 30. Для этого берется кредит на строительство предприятия на 18 рабочих мест (т. Е. среднего по размерам). Это происходит на втором этапе 10-летнего плана, иначе говоря, через 3 года, считая с настоящего времени.
Выплаты по второму строительному кредиту в течение 3 лет составят, согласно табл. 2, 88 877 долл. ежегодно. А после возвращения кредита эти выплаты прекратятся и будут исключены из списка постоянных затрат. Значит, на втором этапе постоянные издержки в течение 3 лет будут равны 1 448 445 долл., а в последующие 4 года — 1 359 568 долл.
Переменные же издержки уже рассчитаны и сведены в табл. 5.
Итого: затраты для вершины 18 с учетом высокого спроса:
(1 448 445 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года) + 263 265 долл. х 7 лет = 11 626 462 долл.
Доход для крупного предприятия в течение 7 лет составит:
55,8 долл. х 1700 часов/РМ год х 30 РМ х 7 лет = 19 920 600 долл.
Прибыль для вершины 18 в случае высокого спроса составит разницу между доходами и издержками: 19 920 600 долл. – 11 626 462 долл. = 8 294 138 долл.
С учетом вероятности высокого спроса, равной 0,1, условная прибыль составит:
8 294 138 долл. х 0,1 = 829 414 долл.
Затраты для вершины 18 с учетом среднего спроса
Для среднего спроса изменятся лишь переменные издержки (см. табл. 5), которые будут равны 133 632 долл.
(1 448 445 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года) + 133 632 долл. х 7 лет = 10 719 031 долл.
Доход для крупного предприятия в течение 7 лет с учетом среднего спроса:
55,8 долл. х 1300 часов/РМ год х 30 РМ х 7 лет = 15 233 400 долл.
Прибыль для вершины 18 в случае высокого спроса составит разницу между доходами и издержками: 15 233 400 долл. – 10 719 031 долл. = 4 514 369 долл.
С учетом вероятности среднего спроса, равной 0,6, условная прибыль составит:
4 514 369 долл. х 0,6 = 2 708 621 долл.
Издержки при малом спросе составят:
1 448 445 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года = 9 783 607 долл.
Доход при малом спросе составит:
55,8 долл. х 900 часов/РМ год х 30 РМ х 7 лет = 10 546 200 долл.
Разница: 10 546 200 долл. - 9 783 607 долл. = 762 593 долл.
С учетом вероятности малого спроса, равной 0,3, прибыль составит:
762 593 долл. х 0,3 = 228 778 долл.
Эта положительная разница получается при использовании данных таблицы, где учтен кредит на развитие производства в течение 3 лет. Однако, поскольку горизонт планирования выбран на 10 лет, то возникает разница по доходам, так как стоимость часа назначена постоянной, а издержки через 3 года станут меньше на величину ежегодной оплаты кредита.
Вершина 17
Она обозначает решение, когда, несмотря на высокий спрос, расширения предприятия не производится и фирма работает так же, как и на первом этапе, - с теми же затратами, лишь с небольшими изменениями, связанными с ростом затрат в течение трех лет.
Постоянные издержки для среднего предприятия на втором этапе будут меньше на выплаты по кредиту и составят 607 461 долл., переменные же издержки уже рассчитаны в табл. 5.
Затраты для вершины 17, среднее предприятие с учетом высокого спроса:
(607 461 долл. + 125 397 долл.) х 7 лет = 5 130 006 долл.
Доход для среднего предприятия при высоком спросе в течение 7 лет:
61,7 долл. х 1700 часов/РМ год х 12 РМ х 7 лет = 8 810 760 долл.
Прибыль для вершины 17 в случае высокого спроса составит разницу между доходами и издержками: 8 810 760 долл. – 5 544 763 долл. = 3 265 997 долл.
С учетом вероятности высокого спроса, равной 0,1, условная прибыль составит:
3 265 997 долл. х 0,1 = 326 600 долл.
Переходим к рассмотрению затрат в случае среднего спроса. Переменные издержки берем из табл. 5.
Затраты для вершины 17, среднее предприятие с учетом среднего спроса:
(607 461 долл. + 62 698 долл.) х 7 лет = 4 691 113 долл.
Доход для среднего предприятия с учетом среднего спроса в течение 7 лет составит:
61,7 долл. х 1300 часов/РМ год х 12 РМ х 7 лет = 6 737 640 долл.
Прибыль для вершины 17 в случае среднего спроса составит разницу между доходами и издержками: 6 737 640 долл. – 4 691 113 долл. = 2 046 527 долл.
С учетом вероятности среднего спроса, равной 0,6, условная прибыль равна:
2 046 527 долл. х 0,6 = 1 227 916 долл.
Далее. В случае малого спроса мы считаем, что переменные издержки по нашему сценарию равны нулю.
Затраты для вершины 17 с учетом малого спроса: 607461 долл. х 7 лет = 4 252 227 долл.
Доход для среднего предприятия с учетом малого спроса в течение 7 лет составит:
61,7 долл. х 900 часов/РМ год х 12 РМ х 7 лет = 4 664 520 долл.
Прибыль для вершины 17 в случае малого спроса составит разницу между доходами и издержками: 4 664 520 долл. – 4 252 227 долл. = 412 293 долл.
С учетом вероятности малого спроса, равной 0,3, доход составит: 412 293 долл. х 0,3 = 123 689 долл.
Для вершин 15 и 16, т. Е. для вершины 7, расчет будет точно таким же, как и для вершин 17 и 18.
Значит, в итоге максимальное значение прибыли (т. е. дохода за вычетом издержек) составит для вершин 7 и 8 вариант с расширением 2 708 621 долл., соответствующий среднему спросу в любой из вершин. Данный результат мы переносим далее. Это означает, что когда мы рассмотрим события высокого и среднего спроса после строительства среднего предприятия, то к полученным результатам следует добавить значение прибыли: 2 708 621 долл.
Рассмотрим теперь первый этап временного плана (первые 3 года) для среднего предприятия.
Данные о постоянных издержках берутся из табл. 4 для условия строительства среднего предприятия, первого этапа, а о переменных – из табл. 5 с учетом высокого спроса.
Прибыль для вершины 3 с учетом высокого спроса:
49,1 долл./час х 1700 часов/РМ х 12РМ х 3 года х 0,1 - (530 648 долл. + 94 213 долл.) х 3 года х 0,1 + 2,708,621 долл. = 2 821 655 долл.
Данные об издержках на первом этапе для среднего предприятия — см. табл. 5.
Прибыль для вершины 3 с учетом среднего спроса:
49,1 долл./час х 1300 часов/РМ х 12 РМ х 3 года х 0,6 - (530 648 долл. + 47 056 долл.) х 3 года х 0,6 + 2 708 621 долл. = 3 047 482 долл.
Согласно сценарию, в случае малого спроса расширения предприятия не производится и, таким образом, в постоянных издержках затраты на возврат кредита не участвуют (т. е. численное выражение соответствующих средств надо вычесть из числа, приведенного в графе табл. 4).
Прибыль для вершины 3 с учетом малого спроса за все 10 лет:
49,1 долл./час х 900 часов/РМ х 12 РМ х 3 года х 0,3 - 530 648 долл. х 3 года х 0,3 + 61,7 долл./час х 900 часов/РМ х 12 РМ х 7 лет х 0,3 – 607 461 долл. х 7 лет х 0,3 = 123 357 долл.
Таким образом, результат расчетов сценариев для вершины 3 таков: максимальная условная прибыль в случае строительства среднего предприятия составит 3 047 482 долл.
Переходим к следующей группе ветвей, а именно к строительству изначально малого предприятия и последующей альтернативе – расширению фирмы при высоком и среднем спросе. Вершины 5 и 6 представляют выбор инвестора по расширению от мелкого предприятия до крупного или от мелкого до среднего. Каждому из решений соответствует последующая вероятность спроса: малый спрос, средний и высокий. Как и прежде, основой служит идея нулевых затрат при малом спросе. Расчеты для малого спроса выполняются для проверки корректности вычислений.
Вершина 6
Так же как и ранее, расчет начинается с вариантов, наиболее близких к «листьям». В случае со строительством малого предприятия расчет начнется для вершины 6 с рассмотрением альтернативы расширения малого предприятия с учетом высокого спроса.
Возьмем три предприятия: малое, среднее и крупное. Я рассчитываю их доходы с учетом малого, среднего и высокого спроса с соответствующими им вероятностями.
Альтернативу расширения фирмы от малого до среднего предприятия я принимаю, как решение построить еще одно малое предприятие размером в 6 рабочих мест (было 6 мест - стало 12). Соответственно, размер возврата кредита в последующие 3 года рассчитывается по данным таблицы кредитов для строительства малого предприятия через 3 года. Данные о затратах берутся из таблицы затрат второго этапа для среднего предприятия.
Вариант расширения от малого предприятия до крупного равнозначен строительству двух средних предприятий, на каждом из которых — 12 рабочих мест. Таким образом, в первые 3 года второго этапа размер ежегодных платежей по кредиту равен удвоенному произведению затрат среднего предприятия на выплаты. То есть данные соответствующей графы табл. 4 нужно заменить цифрой, выражающей удвоенные годовые выплаты по кредиту за среднее предприятие на втором этапе. Постоянные издержки будут, таким образом, в первые 3 года второго этапа равны 1 478 070 долл., а в последующие 4 года — 1 359 568 долл. Переменные издержки равны, согласно табл. 5, 263 265 долл.
Затраты крупного предприятия с учетом высокого спроса в течение 7 лет составят:
1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года + 263 265 долл. х 7 лет = 11 715 337 долл.
Доходы крупного предприятия после расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет составят:
55,8 долл. х 1700 часов/РМ х 30РМ х 7 лет =19 920 600 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет составит: 0,1 х (19 920 600 долл. - 11 715 337 долл.) = 820 526 долл.
Затраты крупного предприятия с учетом среднего спроса в течение 7 лет
Переменные издержки берем из табл. 5 для условий среднего спроса на втором этапе:
1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года + 133 632 долл. х 7 лет = 11 715 337 долл.
Доходы крупного предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет
55,8 долл. х 1300 часов/РМ х 30РМ х 7 лет = 15 233 400 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет
0,6 х (15 233 400 долл. - 11 715 337 долл.) = 2 110 838 долл.
Затраты крупного предприятия с учетом малого спроса в течение 7 лет:
1 478 070 долл. х 3 года + 1 359 568 долл. х 4 года = 9 872 482 долл.
Доходы крупного предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет:
55,8 долл. х 900 часов/РМ х 30 РМ х 7 лет = 10 546 200 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет :
0,3 х (10 546 200 долл. - 9 872 482 долл.) = 202 115 долл.
Очевидно, что данные расчета для вершины 14 аналогичны данным для вершины 11.
Далее рассчитаем вершину 13.
Вершина 13
Данные по постоянным издержкам отличаются от данных табл. 4 тем, что на втором этапе в течение 3 лет возвращаются средства на строительство среднего предприятия в количестве 637 087 долл., а затем эти выплаты прекращаются, и постоянные издержки равны 607 461 долл. К постоянным издержкам добавляются переменные из табл. 5 для крупного предприятия в условиях высокого спроса.
Затраты среднего предприятия с учетом высокого спроса в течение 7 лет:
637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года + 125 397 долл. х 7 лет = 5 218 884 долл.
Доходы среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет: 61,7 долл. х 1700 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 8 810 760 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет - 0,1 х (8 810 760 долл. - 5 218 884 долл.) = 359 187 долл.
Затраты среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет:
Переменные издержки берутся из табл. 5 для среднего предприятия и среднего спроса на втором этапе.
637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года + 62 698 долл. х 7 лет = 4 779 991 долл.
Доходы среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет: 61,7 долл. х 1300 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 6 737 640 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет: 0,6 х (6 737 640 долл. - 4 779 991 долл.) = 1 174 589 долл.
Затраты среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет:
637 087 долл. х 3 года + 607 461 долл. х 4 года = 4 341 105 долл.
Доходы среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет:
61,7 долл. х 900 часов/РМ х 12РМ х 7 лет = 4 664 520 долл.
Прибыль для среднего предприятия после расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет : 0,3 х (4 664 520 долл. - 4 341 105 долл.) = 97 024 долл.
Затраты малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет
Данные по постоянным издержкам табл. 4 отличаются отсутствием выплат по кредиту на расширение и равны 329 641 долл. Переменные издержки берутся из табл. 5 для малого предприятия в условиях высокого спроса.
329 641 долл. х 7 лет + 71 627 долл. х 7 лет = 2 808 876 долл.
Доходы малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет:
66,5 долл. х 1700 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 4 748 100 долл.
Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом высокого спроса в течение 7 лет: 0,1 х (4 748 100 долл. - 2 808 876 долл.) = 193 922 долл.
Затраты малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет
Переменные издержки из табл. 5 для малого предприятия в условиях среднего спроса
329 641 долл. х 7 лет + 35 948 долл. х 7 лет = 2 559 123 долл.
Доходы малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет:
66,5 долл. х 1300 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 3 630 900 долл.
Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом среднего спроса в течение 7 лет: 0,6 х (3 630 900 долл. - 2 559 123 долл.) = 643,066 долл.
Затраты малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет:
329 641 долл. х 7 лет = 2 307 487 долл.
Доходы малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет:
66,5 долл. х 900 часов/РМ х 6 РМ х 7 лет = 2 513 700 долл.
Прибыль для малого предприятия без расширения с учетом малого спроса в течение 7 лет : 0,3 х (2 513 700 долл.- 2 307 487 долл.) = 61 864 долл.
Очевидно, что расчет для вершин 12 и 13 идентичен расчету для вершин 10 и 9.
Получается, что для вершин 5 и 6 мы получаем по нашему критерию такой же результат, что и для вершин 7 и 8. То есть максимальная условная прибыль составляет 2 110 838 долл. для варианта расширения до крупного предприятия.
Наконец, перейдем к последней части расчета – первому этапу существования малого предприятия при разных значениях интенсивности спроса.
Затраты малого предприятия при высоком спросе, первый этап. Данные из соответствующих граф по постоянным издержкам — из табл. 4, а по переменным — из табл. 5. (288 358 долл. + 54 017 долл.) х 3 года = 1 027 125 долл.
Доходы малого предприятия при высоком спросе, первый этап:
53,4 долл./час х 1700 час/РМ х 6РМ х 3 года = 1 634 040 долл.
Прибыль для малого предприятия при высоком спросе на первом этапе равна:
1 634 040 долл. - 1 027 125 долл. = 606 915 долл.
Накладывая условие вероятности высокого спроса, получаем условную прибыль:
606 915 долл. х 0,1 = 60 691 долл.
Затраты малого предприятия при среднем спросе на первом этапе. Данные по переменным издержкам — из соответствующей графы табл. 5. (288 358 долл. + 27 008 долл.) х 3 года = 946 098 долл.
Доходы малого предприятия при малом спросе:
53,4 долл./час х 1300 час/РМ х 6РМ х 3 года = 1 249 560 долл.
Прибыль малого предприятия в случае среднего спроса на первом этапе равна:
1 249 560 долл. - 946 098 долл. = 303 462 долл.
Наложение условия вероятности среднего спроса: 303 462 долл. х 0,6 = 182 077 долл.
Затраты малого предприятия при малом спросе на первом этапе:
288 358 долл. х 3 года = 865 074 долл.
Доходы малого предприятия при малом спросе на первом этапе:
53,4 долл./час х 900 час/РМ х 6 РМ х 3 года = 865 080 долл.
Условная прибыль, что очевидно, равна нулю.
Поскольку в случае малого спроса расширения предприятия не производится, то затраты на втором этапе не будут содержать выплат по кредиту и окажутся равными 329 641 долл.
329 641 долл. Х 7 лет = 2 307 487 долл.
Доходы малого предприятия на втором этапе:
66,5 долл./час х 900 час/РМ х 6 РМ х 7 лет = 2 513 700 долл.
Прибыль малого предприятия равна: 2 513 700 долл. - 2 307 487 долл. = 206 213 долл.
С учетом условия вероятности малого спроса, равной 0,3, получаем условную прибыль:
206 213 долл. х 0,3 = 61 864 долл.
Далее: определяем максимальную условную прибыль для вершины 2. Для этого необходимо добавить результаты расчетов второго этапа из вершин 5 и 6.
Получается:
– для высокого спроса 2 110 838 долл. + 60 691 долл. = 2 171 529 долл.
- для среднего спроса 2 110 838 долл. + 303 462 долл. = 2 414 300 долл.
- для малого спроса
Так как на первом этапе не было получено прибыли, вся условная прибыль равна условной прибыли второго этапа, т. е. 61 864 долл.
Максимальная условная прибыль для варианта выбора малого предприятия с учетом всех установленных нами возможностей: 2 414 300 долл.
Наконец, у нас появляется три решения с условными значениями, определяющими их вес:
1) 3 639 376 долл. - для строительства крупного предприятия,
2) 3 047 482 долл. - для среднего,
3) 2 414 300 долл. - для малого.
Итак, после длительного и кропотливого расчета становится очевидным, исходя из критерия максимальной условной прибыли, что для получения максимальной прибыли инвестору необходимо вложить средства в построение крупного предприятия.
Надо отметить, что любой из прочих вариантов предполагает в дальнейшем расширение предприятия до крупного. Значит, если условия на рынке поначалу и сложатся неблагоприятно, то с течением времени выбор все равно остается за крупным предприятием.
Отмечу, что вывод, на основе которого можно принять решение о вложении денег в крупное предприятие, хорошо согласуется с жизненными примерами, следовательно, данный метод применим для моделирования развития предприятия.
В завершение можно сравнить качество вложений при различных вариантах, т. е. оценить варианты по критерию отдачи на вложенный доллар. Общее вложение средств в крупное предприятие без расширения равно 377 339 долл., а полученная условная максимальная прибыль — 3 639 376 долл. Отношение прибыли на каждый вложенный доллар в год равно 0,964.
Общее вложение средств в среднее предприятие вместе с его последующим расширением равно 150 936 долл. + 266 632 долл. = 417 568 долл. Полученная условная прибыль равна
3 047 482 долл. Отношение прибыли на каждый вложенный доллар в год равно 0,73.
Общее вложение средств в малое предприятие вместе с его расширением до крупного равно 75 468 долл. + 355 510 долл. = 430 978 долл. Полученная условная прибыль равна 2 414 300 долл. Отношение прибыли на каждый вложенный доллар в год равно 0,56.
Из этого следует важный вывод: по критерию эффективности деньги лучше всего вкладывать в крупные проекты, а крупное строительство начинать сразу и не растягивать его во времени - это ухудшает качество «работы» денег почти вдвое, если сравнивать проекты малого и крупных предприятий. Сочетание этих двух методов - построения «дерева решений» и последующей оценки качества вложений по отношению к полученной условной прибыли на один инвестированный доллар — дает проектантам мощное средство оценки и пропаганды своих проектов. Удачи вам!
Краткое обобщение результатов расчета
Я выделяю три важных результата, получаемых по выполнении этого расчета — довольно долгого, однако весьма простого по существу.
1. Экономический результат.
Удельные затраты крупного предприятия меньше – это получается по соотнесению затрат на единицу продаваемой продукции. В случае автосервиса – это время, и для крупного предприятия соотношение затрат к продаваемому предприятием рабочему времени получается наименьшим.
2. Философский результат.
Облегчению расчета способствовало рассмотрение «ветвей» и «листьев» «дерева решений» – т. е. рассмотрение в перспективе. Иначе говоря, мы рассматриваем доходы и затраты в тот момент, когда мысленно продвигаемся ближе к достигнутой цели.
3. Политический результат.
Крупный проект оказался самым прибыльным и эффективным, хотя, это могло быть лишь стечением вероятностей?..